广西壮族自治区桂林市荔浦县民族中学 2022年高二数学文联考试卷含解析

1、广西壮族自治区桂林市荔浦县民族中学 2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，过点p作圆o的割线pba与切线pe，e为切点，连接ae,be，ape的平分线分别与ae、be相交于c、d，若aeb=,则pce等于(  )a    b       c    d          

2、;   参考答案：c2. 如果执行下边的程序框图，输入x12，那么其输出的结果是()a9         b3c                                &#

3、160;       d参考答案：c3. 已知数列的通项公式,设其前n项和为，则使成立的自然数有 a最大值15   b最小值15   c最大值16   d最小值16参考答案：d4. 下列条件能判断一定为钝角三角形的是；，；abcd参考答案：c5. 已知命题则它的逆否命题是（    ）abcd参考答案：c略6. 不等式的解集是（    ）a.     b.  

4、  c.    d. 参考答案：a略7. 已知圆锥的底面半径为3 , 母线长为12 , 那么圆锥侧面展开图所成扇形的圆心角为a.180°        b.120°         c.90°         d.135°参考答案：c8. 数列满足，若，则数列的第2013项为（   ）a b     

5、0; c d  参考答案：c略9. 在平行四边形abcd中， +等于（）abcd|参考答案：a【考点】向量的加法及其几何意义【分析】利用向量的平行四边形法则即可得出【解答】解：四边形abcd是平行四边形，+=故选；a10. 已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围                   （     ）

6、60;  a.         b.  1，2         c.           d. 参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，满足，的面积为，则 _.参考答案：0略12. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y

7、的点(x,y)在圆的内部的概率为            参考答案：略13. 不等式0的解集为    （用区间表示）参考答案：（，0）（9，+）【考点】7e：其他不等式的解法【分析】根据两数相乘积异号得负的取符号法则变形，即可求出解集【解答】解：不等式转化为x（9x）0，且9x0，可得出x（x9）0，转化为：或，解得：x9或x0，则不等式的解集为（，0）（9，+）故答案为：（，0）（9，+）14. 在中，已知，若分别是角所对的边，则的最小值为_  

8、 _参考答案：【知识点】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】解析：解：因为，由正弦定理及余弦定理得，整理得，所以，当且仅当a=b时等号成立.即的最小值为.【思路点拨】因为寻求的是边的关系，因此可分别利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成边的关系，再利用基本不等式求最小值.15. 函数导数是                     .参考答案：16. 直线与抛物线所围成的图形面积是

9、0;              . 参考答案：略17. 若函数，则          参考答案：     三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，在四棱锥中，为中点（1）       求证：平面；（

10、2）       求证：平面平面；   参考答案：（1）取线段的中点，连接、，、.     5分(2)连接.                              &

11、#160;                                                10分略19. 定义：若

12、曲线y=f（x）与y=g（x）都和直线y=kx+b相切，且满足：f（x）kx+bg（x）或g（x）kx+bf（x）恒成立，则称直线y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“内公切线”已知f（x）=x2，g（x）=ex（1）试探究曲线y=f（x）与y=g（x）是否存在“内公切线”？若存在，请求出内公切线的方程；若不存在，请说明理由；（2）g（x）是函数g（x）的导设函数，p（x1，g（x1），q（x2，g（x2）是函数y=g（x）图象上任意两点，x1x2，且存在实数x3，使得g（x3）=，证明：x1x3x2参考答案：解：（1）假设曲线与存在“内公切线”，记内公切线与曲线的切点为 

13、       ，则切线方程为：               又由可得：      由于切线也和曲线相切，所以                         

14、          当时，；当时，；当时，  所以，故公切线的方程为：            下面证明就是与内公切线，即证  ，  成立                      设，则令，得    

15、   当时，当时，    在上为减函数，在上为增函数，所以，即                        ，即就是曲线与的内公切线    （2）， 要证明：，  只需证明：，  只需证明：，  只需证明：，及，   只需证明：，及   由（1）知：，所以及成立，      略20. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，  为的中点.   （）求直线与所成角的余弦值；（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.参考答案：解析：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、，从而设的夹角为，则与所成角的余弦值为.