信号与控制综合实验课程实验报告基本实验自动控制理论基本实验

1、电气学科大类信号与控制综合实验课程实验报告名_学号_专业班号同组者学号专业班号指导教师邓春花日 期201316实验成绩评阅人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究10实验十二二阶系统的稳态性能研究10设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四线性控制系统的设计与校止20实验十六控制系统状态反馈控制器设计20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目 录实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究实验十二二阶系统的稳态性能研究 10实验十四线性控制系统的设计与校正21实验十六系统状态反馈控制器设计32实验心得体会 4243参考文献实验十一二阶系

2、统的模拟与动态性能研究实验原理典型二阶系统的方框图如图11t：图im典型二阶振荡环节的方框图1 + g($) ts + s 十 £ s2 4-知- g一k _5其闭环传递函数为： 式中："為;t与匚为系统的阻尼比，为系统的无阻尼自然频率。常见的二阶系统有各种各样的物理系统，如简单的直流电机速度控制系统、温度控制等。许多高阶系统也可以按照主导极点简 化成二阶系统。任何二阶系统都可以化为上述的标准形式。对于不同的系统，1和3"所包含的内容也是不同的。调节系统的开坏增益k,或时间常数t可使系统的阻尼比分别为： 0<ul, g =1和g>l三种。实验中能观测对

3、应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完 全不同的。(c=0. 68uf)实验目的1. 掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法；2. 通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。实验内容1. 在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路(参考图11-2)。2. 分别设置c=o；o<<1； c> 1,观察并记录f (t)为正负方波信号时的输出波形c(t)； 分析此时相对应的各op、t s,加以定性的讨论。3. 改变运放a1的电容c,再重复以上实验内容。实验设备1. 电子模拟装置1套。2. 数字或模拟示波器1台。实验步骤s"2 器由实际实验电路图及内部参数得

4、出：r二10kq, e(s)=1、在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路，其原理图如图11-2所示，接通工作电源;2、输入方波做阶跃信号，设置r2+r二0, c=0,观察并记录f (t)为正负方波信号吋的输出波形c(t)；3、设置r2二20kq, c1=c2, c=1.414> 1,观察并记录r (t)为正负方波信号时的输出波形c(t)；4、设置r2=4. 7kq , c1=c2, 0< c =0. 332<1,观察并记录r (t)为正负方波信号时的输出波形c(t)；5、改变运放al的电容cl,再重复以上实验内容。实验波形注：以下波形屮黄色波形为输出的波形，蓝色波形为输入的波形1

5、、r=10k q , cl=c2=0. 47uf 时:ginstekj < 2： -804mu12： 56.21m2： 2.999hz2： 160. qusi峰-峰值jl： 11.2u 2： 5.00u0k5u 4* © 5uo 50msoch1 edge j dco<20hz <“ tr r %i«i卜1、>v 48.00mspt measure图11-3 r2=0, g=0,无阻尼时的输出波形图q5uo<20hz图11-4 r2=4.7kq,§二0.714,欠阻尼时的输出波形图图11-5 r2二20kq, i >1, c =

6、1.414, it阻尼时的输出波形图2、r=10kq, cl=luf, c2=0. 47uf 时:trigy jmeasure48.00msglftstekv ao 50mso5u 1© 5u频率1： 4.840hz 2： 2.999hz上升时间1： 155.4ms 2： 153.0us占空率1： 80.83n 2： 50.21峰-峰值 1： 13.4u 2： 5.00u1： -1.79u 2： -806muoch1 edge tdc 0 35.9625hz图11-6 r2=0, g=0,无阻尼时的输出波形图7* 48. 60msgiostek(d 50rnso5u i©

7、5ua 11-7 r2=4.7kq, 0<g<l, c =0.714，欠阻尼时的输出波形图trigy> 广l 啊&35u 怕峰-峰值h： 7.2su2： 7.8qu平均值.1： -611rnu 12： -561mu频率 1： 3.012hz 2： 2 今99hn 占空率 ji： 51.75m 12： 56,2? pfifi1： 26.96ms |2： 160,8usoch1 edge jd o<20hz图11-8 r2=20kq, §>1, §=1.414,过阻尼时的输出波形图实验分析1.对照图11-1和图11-2,写出图11-2的传递

8、函数:wn, g大小与图11-2中实际电路的a4反馈电阻、两个积分坏节的电容有关系。2. 根据测得的二阶系统单位阶跃响应曲线可以看出，开环增益越人超调量越大，震荡频率 越大，调节时间越长；时间常数t越大，r不变，§越小，系统超调量越大，调节时间越长。 实验结论：在该实验川，验证了开环增益k或时间常数t越大，系统超调量越大，调节时间 越长的结论。思考题1. 根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统屮的阻尼比§体现在哪一部分吗？如何改变g的数值？1r210答：系统中的阻尼比§体现在a4运放的反馈电阻。要改变c的数

9、值，就改变a4运放的反 馈电阻。2. 当线路中的a4运放的反馈电阻分别为8.2k, 20k, 28k, 40k, 50k, 102k, 120k, 180k, 220k时，计算系统的阻尼比g=?答：反馈电阻为r+r2,r二10kq，为上述各值吋，£ = 晋底,得出c =0. 58, 1.41, 1.98, 2.83, 3.54, 7.21, 8.49, 12.72, 15.56。3. 用实验线路如何实现2=0?当把a4运放所形成的内环打开时，系统主通道由二个积分 环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1,此时的§=?答：把a4运放所形成的内环打开可以实现=0；此

10、时4. 如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？答：幅值大相当于k值大，则可知阻尼比c小，产生超调量大，调节时间长。5. 在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？答：将输出端接入等值入口电阻与输入端并联。6. 惯性环节中的时间常数t改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变？ "p、p各值将如何改变?答：阻尼比g和无阻尼自然频率3n发生改变。时间常数t变大，"p变大、ts变长、tr 变长、*变长。7. 典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？为什么？答：典型二阶系统在§<0时不稳定；能，因为可以将该装置做成正反馈，使系统不稳定。8. 采

11、用反向输入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统是负反馈性质？你能捉供一 个简单的判别方法吗？答：输入反向输入时接其“一”端；判别方法：输入端与输出端的极性不一样。实验心得实验中要细致地去记录各种数据和实验中线路的变动，实验中为了方便接线和计算等, 所接出來的电路并不一定和理论设计的完全一致，不同之处在实验中必须加以记载，分析的 时候其实验结果才能保证与真实的实验过程一致。另外，熟练掌握mip公式软件对我们书写 实验报告很冇帮助。实验十二二阶系统的稳态性能研究实验原理控制系统的方框图如图12-1：ghc(s)图12-1控制系统方框图0(s)=当ii(s) = 1(即单位反馈)时，系统的闭环传

12、递函数为：r(s)1 + g($)g($)1 + g(s)e(s)= 而系统的稳态误差e(s)的表达式为：八+ 1)gg)=5© + 1)i=e(s) =”vn $+1)匸1m则稳态误差为:h“口 $ + 1)+ 如心 + 1)/=!j=llimse(s) = lim$/?g)51 + g(s)limsrg)5 ->0理冇(7> + 1)匸1/?加理n $+1)+1)/=!hmsr(s),宀0 1 + knholim57?(5),£->o k式中，"为系统的前向通道中串联积分环节的个数，称为系统的类型：当n=0吋，系统称 为0型系统；7=1吋，系

13、统称为1型系统；n=2则为2型系统。依此类推。rfl上式可知，系统的误差不仅与其结构（系统类型n）及参数（增益k）有关，而且也与其 输入信号r（s）的大小有关。本实验研究系统的稳态误差与上述两个因素（系统类型和输入 信号）间的关系。r（0 =严r（s）= rtl于典型输入信号（9一1）! 的laplace变换形式为'，从“的表达式中可以得知，系统结构（类型）和参数（增益）一定时，输入信号幕次数q越高，稳态误差 越大，即系统跟踪输入信号越难；而输入信号一定时（即幕次数q 定），系统类型越高跟 踪输入信号的能力越强;在输入信号幕次与系统类型相同时，系统的稳态误差为非冬的常数, 此时系统前向

14、通道的增益越大，稳态误差的值越小。表12-1表示了系统类型、增益、信号幕次与稳态误差的关系（表中无阴影部分即稳态误差）。表12-1线性系统的类型与不同输入时的稳态误差inputr(s)system type0123100001/51l + k'000l/s2oo1¥001/?oooo1r0实验目的1. 进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系:（1）了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差；（2）了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差；（3）研究系统的开环增益k对稳态误差的影响。2. 了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。3. 研究减

15、小直至消除稳态误差的措施。实验内容设二阶系统的方框图如图12-2：n（$）图12-2方框图系统的模拟电路图如图123：co)s 12-3團3-2的模拟电路團1. 进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法，在实验 装置上搭建模拟电路；2. 观测0型二阶系统的单位阶跃响应，并测出它们的稳态误差。3. 观测i型二阶系统的单位阶跃响应，并测出它们的稳态误差。4. 观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。5. 根据实验目的和以上内容，自行设计实验步骤。实验设备1. 电子模拟装置1套。2. 数字或模拟示波器1台。3. 实验室中的函数发生器（产生周期性输入信号）。实验

16、步骤实验电路图:图12-4 ala3均为惯性环节的电路图r】3图12-5 al为积分坏节，a3为惯性环节的电路图rtt)10k10k图12-6 al为惯性环节，a3为积分环节的电路图阶跃响应的稳态误差：(1) 当r(t)=l(t). /u)=0时,且ads)、a,s)为惯性环节,a2(s)为比例环节,观察 系统的输出ct)和稳态误差e$s,并记录开环放大系数k的变化对二阶系统输出和稳态误差 的影响。(2) 将ams)或a,s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。(3) 当 心)=0、/u)=l(t)时,扰动作用点在f点，且ad(s)为惯性环节,a2(s) 为比例环节，观察并记录系

17、统的稳态误差e$s。改变a,(s)的比例系数，记录e$s的变化。(4) 当于=0、f=l(t)时，且ams)、aa(s)为惯性环节，a2(s)为比例环节,将扰 动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点改变时，扰动信号对系统的稳态误差e 的影响。(5) 当r(t)=0> at)=l(t)，扰动作用点在f点时,观察并记录当ads)、a,s)分别 为积分环节时系统的稳态误差e $s的变化。(6) 当hf)=l(t). f("=l(t),扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时 系统的稳态误差ess：a ads)、a3(s)为惯性环节;b. a.(s)为积分环节，a,s)为惯性环节；

18、c. a】(s)为惯性环节，a,s)为积分环节。实验波形注：以下波形中蓝色波形为输入的波形，黄色波形为输出的波形(1) 当r(t)=l(t). f(t)= 0时且a】(s)、a,s)为惯性环节,a,s)为比例环节：,o 500muo 50msoch1 edge tdc1© 500muo<20hz图12-7 单位阶跃输入cl二c2=0.68uf, r12=10k, 均为惯性环节的波形图y弓p -34.00mch zgiiinstek耦合o 50mso 500mu i© 500muoch1 edge tdc o<20hz探头x 1图12-8 单位阶跃输入cl二c2=

19、0.68uf, r12=20k, ala3均为惯性环节的波形图(2) 将ams)改为积分环节:f ”if fa a1 " 1”1»9«* i耦合bfl”>' »14 << *|a atb 4 d>'i4'1>»“”fl14*<gr t j' ' i 1 1 1 i 1i>“| i i i ii« !< l.i ii-illi i4ifri - i1i)* 1n1 1 1 yff l e « e wi*<- <探头x11f &g

20、t; 11r a - 1i 一 - 人1o 4-© l'-j1u(d 59ms chio<20h:edger:j dc图12-9单位阶跃输入，cl二c2=0.68uf, r12=10k, al为积分环节的波形图图12-10单位阶跃输入，cl=c2二0.68uf, r12二20k, al为积分环节的波形图(3) 当(£)=0、az) =l(t)时，扰动作用点在f点，且a©、as(s)为惯性环节,a2(s)为 比例环节，图12-11阶跃输入在f, clc2二0.68uf, r12二10k, ala3均为惯性环节的波形图o k 5q0mu i©

21、500muo 58msoch1 edge j dco<28hz图12-12阶跃输入在f, clc2=0. 68uf, r12二20k,珀品均为惯性环节的波形图(4) 当厂=0、f=l(t)时，且a】(s)、a,s)为惯性环节,a2(s)为比例环节,将扰动点从f点移动到g点:q 500muo<20hz图12-13阶跃输入在g, cl=c2=0. 68uf, r12=20k, ala3均为惯性环节的波形图(5) 当r(t)=0> af)=l(f),扰动作用点在f点时,当a】(s)为积分环节时系统的稳态误差e ss的变化：图12-14阶跃扰动在f, cl=c2=0. 68u, r1

22、2=20k, al为积分环节的波形图a3 (s)为积分环节时系统的稳态误差e ss的变化,反相.j.三hi jl<iii|iiii|iiii|iiii|iiii4iiii|iiii|iiii|iiii|iiiug；j . ： ihi: :二;亍 g < w «a *< u£ <o=1uo 100n5och2 edge j dcqiuo<20hz图12-15阶跃扰动在f, cl二c2二0.68u, r12二20k, a3为积分坏节的波形图(6) 当r(f) =1 (t) x f("=l(t),扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时

23、系统 的稳态误差e ss：a. ai (s). as(s)为惯性环节;g 兰 iflstek4 -34.00msauto o jh.ch 2 |r. _丁.eg* ” t耦合ri <i1rnn h 一,4'q ii 1l . a j a2 1/s*-1 zff1111111iii&11111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-1 «ii * »111 1 1 1 1 1 1 1 11 1 111 1 1 1 1 1 1：y;. _2 < * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l<f ifpl探头1d1 | . .

24、 x 1ff £ 9 山.鼻 i'd 亠 i ji-j m«= 500mu (d 珈三och1 ec-ge j dc©509muo<20hz图12-16单位阶跃输入，扰动在f, cl二c2=0.68uf, r12=20k, ala3均为惯性环节的波形图b. ads)为积分环节，a,s)为惯性环节:图12-17单位阶跃输入，扰动在f, cl二c2=0.68uf, r12=20k, al为积分环节的波形图c. a】（s）为惯性环节,a3（s）为积分环节:1©1uo<20hz图12-18单位阶跃输入，扰动在f, cl=c2=0. 68uf,

25、 r12=20k, a3为积分环节的波形图实验分析1）总结二阶系统哪些参数会彫响系统的稳态误差。答：输入信号的类型和系统开环传递函数的增益k。2）提出减小直至消除系统稳态误差的措施（分別叙述消除参考输入和扰动输入引起的误差 的措施）。答：消除参考输入引起的误差的措施：根据系统的型选择合适的输入信号类型，并增人系统 开环传递函数的伯德增益k。实验结论：输入信号的类型和系统开环传递函数的伯徳增益k影响系统的误差。增大系统开 环传递函数的伯德增益k可以增加稳态性能，减小css,但是会降低动态性能，丁$会增大， 系统达到稳是的时间变长。思考题1. 系统开环放大系数k的变化对其动态性能入、如怎的影响是什

26、么？对其稳态性能e 的影响是什么？从屮可得到什么结论？答：系统开环放大系数k变大，6变大，:变大,玄变大，而稳态性能ess变小。得到结论：必须设置好k值的大小使系统的动态性能和稳态性能都在合理的范韦i内。2. 对于单位负反馈系统，当ess = limb&)-c(t)时，如何使用双线示波器观察系统的稳态 误差？对于图3-2所示的实验线路，如果将系统的输入于&)送入示波器的口通道，输岀r(t) 送入示波器的比通道，且口和必增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如 图12-4所示的波形，这时你如何确认系统的稳态误差e ss?(t)、&)时，试计算以下三种情况下的稳态

27、误差0 55：图 12-20 (a)图12-19实验中的波形答：用双线分别测量它的上沿和下沿的稳态误差，然后再取它们的平均值。在示波器的屏幕 上可观察到如图12-4所示的波形时，分别测量上沿和下沿末端刚好不下降和刚好不上升时 末端值与要求值的差值，再取平均值，即为稳态误差3. 当r(t) = 0时，实验线路中扰动引起的误差ess应如何观察？答：将扰动和输岀分别接入示波器1、2两个端口，观察2端口显示稳态值与给定值的差值, 即为稳态误差。4. 当 r(t) =1稳态误差e图 12-20 (c)稳态误差e ss： 0稳态误差e $s： -1/k5. 试求下列二种情况下输出c&)与比例环节k

28、的关系。当k增加吋c&)应如何变化?答：(a) c(s)/n(s) = (ts+1)/(ts+1)2+k ； «增加时 c减小。图 12-21(a)(b) c(s)/n(s) =k(ts+1)/(ts+1)2+k；彳增加时 c增加。图 12-22 (b)6. 为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？答：由表12-1可以得，0型系统输入斜坡输入信号时产生无穷大误差。7. 为什么0型系统在阶跃信号输入吋一定有误差存在？答：因为0型系统在阶跃信号输入吋，英误差大小为1/k, k值较小吋有较明显的误差。8. 为使系统的稳态误差减小，系统的开环增益应取大些还是小些？答：取大些。9. 本实验

29、与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益的要求是相矛 盾的。矛盾的关键在哪里？在控制工程屮如何解决这对矛盾？答：矛盾的关键在于：k值大时，动态性能不好，但稳态精度好。我们在实践设计屮，必须 同吋兼顾动态性能和稳态性能，得到最优化解处理该矛盾。实验心得本实验中需要测量大量的波形图，所以实验过程中波形图的分类、各种重要数据的记录都十 分重要，要清楚地知道每个波形图的特征，而且要严格控制变暈，以方便改变一个条件时分 析其产生的影响。此外，实验川还有很多和理论不完全相符合的地方，所以分析是在误差允 许的范围内进行的。实验十四线性控制系统的设计与校正实验原理控制系统的动态性能、稳定性和稳

30、态性能通常是矛盾的：增人系统的开环增益可使系统 的稳态误差减小，但是也将减小系统的阻尼比，使系统的超调量和振荡性加大。同样，增加 开环积分环节可以提高系统类型，使系统跟踪输入信号的能力加强，消除某种输入信号时系 统产生的误差，但是却有可能导致系统动态性能恶化，甚至不稳定。很明显，该系统所要求具有的动态性能（超调量）指标和稳态性能指标是矛盾的，不可 能同时满足。因此，为了使控制系统同时具有满意的动态和稳态性能，就需要对控制系统加 入一些环节，以改善系统的某些缺陷，使之具有满意的性能。这些加入的环节称为校正环节 或校正装置，它们通常是由一些元件或电路组成的。校正装置与原系统被控对象串联时，称为串联

31、校正；校正装置在反馈通道时则称为反馈 校正。本实验研究串联校正情况。r(s)gc(s) go(s)图14-1典型二阶振荡环节的方框图图中gc（s）为校正装置，go（s）为被控对象。根据闭环糸统对开环对数频率特性的要求（bode图）：（见如下图14-2）：低频段具有足够高的增益值（db）,以保证稳态误差足够小；中频段（截止频率畋附近）具有-20db/dec的斜率（即具有足够的相角裕度），以保证系统的稳定性；高频段具有足够负的斜率，以保证足够强的抗干扰能力。图14-2满足动态和稳态性能的系统希望特性当被控对象的对数频率特性不满足上述要求时，就必须通过附加的串联环节，使系统的 频率特性发生期望的改变

32、，符合上述三个频段的要求。这就是校正的基本思想。实验目的1. 熟悉串联校正装置的结构和特性；2. 学握串联校止装置的设计方法和对系统的实时调试技术。实验内容1. 接好预先设计需要校正的被控对象的模拟电路，推导控制系统校正前(即被控对彖) 的开环传递函数，观测未加校正装置时系统的动、静态性能；2. 按动态性能的要求，用频域法(期望特性)设计串联校正装置；3. 观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实吋调试，使之动、静态性能均 满足设计要求；4. 利用mat lab仿真软件，分别对校正前和校正前后的系统进行仿真，并与上述模拟系 统实验的结果相比较，并了以总结。实验设备1. 自动控制理论电子模

33、拟装置1套。2. 数字或模拟示波器1台。3. 自行设计的串联校正模拟电路。4计算机1台。实验设计过程(一) 校正前系统的设计：开环传递函数g°(s)= 更学；u ' '(l+0.0244s)(l+0.056s)对初始系统仿真，得到英吋域响应为：0.050.10.15time (seconds)0.2step response5 o-(dpn 七0.25图14-3初始二阶系统的时域响应图(红线为两根基准线)由图可知：百分超调量 p0=( 1.48-0. 966)/0. 966=53. 05%；±2%调节时间 ts=0. 131s；稳态误差ess=l0. 966

34、=0. 034=3. 4%；对初始系统的评价：1超调量过大；2.上升时间虽然较快，但这是建立在超调量大的基础上；3.响应时间较慢;4. 稳态误差略显大，但继续减少稳态误差不利于实验观测，故认为此稳态误差是合适的；初始未校正系统的实验电路图:r6=82kq r9=82kq c 1=0.68/f c2=0.68 pf提出对校止后系统的要求：百分超调暈w20%；稳态误差w5%；(二) 校正环节的设计：(1) 校正环节类型的选择：初始系统己经满足稳态误差的要求，我们需要添加校正环节以减少系统的百分超调量并降低 调节时间。超前校正可以提供更多的相位裕度，而c =0/100,从而提供更高的阻尼比。同 时，

35、超前校正可以增加系统的穿越频率3f1,由±2%调节时间=4/( con)可知，超前校正也 可以减小系统的调节吋间。因此，校正环节我们选择超前校正。(2) 校正坏节参数的确定：由初始系统开环传递函数的伯德图：40aep)cd(ael-dbode diagram2020mp) oscams10g101frequency (rad/s)3590io*110°图14-5初始系统的伯徳图读上图得(大概值)：初始系统的穿越频率g)n=145rad/s左右，相位裕度= 180- 157二23° 左右。而对于要求的p0二20%,对应的阻尼比 心0. 5,即要求的相位裕度co二50

36、° o算出要求的相位超前角 *=(50-23)*(1+10%) 30° ,贝!(a-l)/( a+l)=sin30° =0. 5, a 二 3.因为101g3 db二4. 8db,对照伯徳图上增益为-4.8db的点，得到新的增益穿越频wn=193rad/s. 进而可以算出超前网络参数t=0.00299, a t二0.009,令gc增益为1,故校正网络传递函数为：gc(s)=1+0.009s1+0.0029s校止后的开环传递函数为:g(s) =2952(l+0.009s)(l+0.0244s)(l + 0.056s)(l+0.0029s)校止后系统的伯德图:mp)

37、epn 毛mewbode diagram 4q20o10* 110°10101010frequency (rad/s)图14-6校正后系统的伯徳图.8£o.o.2pa-dur<0.4 /-0.2 - / -o iz11111111100.0050.010.0150.020.0250.030.0350.040.0450.05time (seconds)此时相位裕度i讪二4& 2不满足要求，这是因为穿越频率从145rad/s到192rad/s,相位滞后 了 162-157二5° ,而上面计算a时只留有(50-23) *10%二2. 7°的余量。

38、故需要增加a的值。 令a =4,重复上述过程，最后得到的校正网络传递函数为：gc(s)=1+0.00966s1+0.002415s校止环节的实验电路图为:图14-8校正环节的实验电路原理图rl=20k° r2=5k° r3=5k°cl=c2=0. 47"尸最后得到校止后的开环传递函数为: g(s)=二次校止后的伯德图为：29.52(l+0.00966s)(l+0.024s)(l+0.002415s)(l+0.056s)4020mp) epn 毛mew-2090o.1o8bode diagram10°1010： 10cfrequency (rad

39、/s)10从伯德图观察可知，符合要求。再仿真系统的闭环时域响应图:step response1 4iiii凝=8 6 o.o. <dprm_d$0.20.0050.010.0150.020.0250.030.035time (seconds)图14-10校正后的输出波形(红线为比较基准线) 由图可以看出：校止后系统超调量p0<20%土 2%调节时间ts约为=00258s.稳态误差 e” =1. 0-0. 967=3. 3%通过对比校止前后系统性能指标参数可知，本次校止初步达到预期目的。(3) 对校正后系统的评价：超调量，稳态误差均符合要求；增加了带宽,从145rad/s变到了 20

40、7rad/s；弱了抑制高频噪声的能力，因而木实验对信号源的信噪比要求较高。(三) 电路仿真：(1)校正前的实验电路波形：白色为输入的正负方波,vp-p=2v , f=lhz；输出为如图红色线所示:1t1 右4时间通道丿通道b0.000 s-1.000 v967,202 mvt2-t1-时间袖通道a-通道b触发比例 |100ms/div比例 |1 v/div比例11 vqiv边沿厅丄j用"b |外部|x位置|0y位置|0y位蚤o电平fo卩厂w 加载 | b/a| a/b|ac | 0 dcgac| o |dc -1 a类型正弦|标准丨自动|君反向i保存 ext. trigger图14-

41、11校正前的输入输出波形图(2)校正后的电路波形:时间通道_a通道_b0.000 s200.000 mv193.564 mv反向|保存 | ext. triggerh色为输入的正负方波，vp-p=2v, f=!hz；输岀为红色线如图所示:触发边沿盲厂正ik 8 i外部i 电平 o| v类型正弦丨标准自动匚壬时间牌|诵道右|通道耳一比例 1100 msa）iv比例（200 mv/t）iv比例）200 mv/t）ivx位番 |oyf立置 y位置丽加载 | b/a | a/b | ac| 0 |dc ac | 0 5t丄 a实验步骤1、检测所有需要用到的实验元器件的好坏情况及仪器设备的性能2、测初始

42、系统的闭坏传递特性a) 按图14-4连接实验电路:先连开坏中的电阻和运算放大器，从左至右依次连好后, 正确连接电容cl、c2；b) 检查线路完毕后，调节信号源，输入频率为1hz,峰峰值为2v的正负方波信号, 将输出接入示波器ch1通道屮，反相观测系统的闭环响应波形；c) 记录波形，读出系统各性能指标，如超调量、调节时间、稳态误差，并记录；3、验证加入超前校正电路后的系统各项性能指标；a) 按图14-7连接实验电路，先连开环中的电阻和运算放大器，从左至右依次连好后, 正确连接电容cl、c2,最后连接反馈通路及其中的电阻；b) 检查线路无误后，调节信号源，输入频率为1hz,峰峰值为2v的正负方波信

43、号, 将输出接入示波器ch2通道，反相观测闭坏系统的响应波形；c) 记录波形，读出系统各性能指标，如超调量、调节时间、稳态误差，并记录；实验分析注：以下波形屮蓝色波形为输出的波形，黄色波形为输入的波形1、实验得到初始系统输入vp-p二2v,频率f二lllz的正负方波响应如下图:图14-13校止前系统波形2、串联校正后系统输入vp-p二2v,频率f二1hz的正负方波响应如下图:g竺mstek -284.0ms trigy#厂 -ry f-vr- rttlwlvr图14-14串联校正后系统输出波形 1| 卜i彳l l i4i1ii .1 r1取样率5ksz$och1 edge j dco<2

44、0hzio 200mu o 200mug9 50ms图14-15串联校正后系统输出波形细节图实验现象：输出的超调量比仿真的结果还要小（要放大才能看清，如上图标记）。误差分析：1、实验中存在着大量的特殊阻值电阻，不是实验箱上提供的，实验过程中需要很多电阻 进行串联，会引入导线内部的阻值，接触不良引入的阻值，在经过运放后对输出波形会 产生一定的影响；2、实验理论上gc （s）的增益为1,但是由于超前校正用的电阻都是近似值（精确的电 阻值需要更繁琐的串联，引入很大误差），所以实际校正环节的增益为0.91,在整个二阶 系统中引入了设计上的误差；3、实验中会有一定的直流偏移量，使得输出波形有轻微的总体向

45、下偏移，不计直流偏置 时，输出稳定后的信号与输入的信号重合：4、实验中存在着大量的特殊阻值电阻，不能由实验箱上提供的，经过很多电阻进行串联 得到的阻值与理论值有一定差距，会改变校止器的增益，使z不为1,在引入了系统后会 对输出有影响。实验结论：实验不可能和理论一样精确，本身有允许的误差范围，所以在误差允许的范 围内进行分析我们所得到的结果，在串入超前校正环节后，其波形大致与我们的理论波 形一致，超调量甚至更小，该二阶系统的各项指标均达到我们设计的要求。思考题1、加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？答:加入超前校正后，系统的穿越点频率变大，而又由 = ©+1 2s = &#

46、169;知,变大，所以系统上升时间、调节时间变短，所以系统响应变快。2、什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校 正？答：超前校正利用的是超前校正器中频段具有正的相角裕度的特性，而滞后校正利用的 是滞后校正器高频段相角为0,幅值小于0的特性，通过减小0"来i'可接增大相角裕度。3、实验时所获得的性能指标为何与设计时确定的性能指标有偏差？答：因为设计过程总不能完全的模拟仿真到实际的电路，各种参数都无法精确达到理论 值，所以实验所得性能指标与设计时有偏差，因此设计时应该要留有足够的裕度。4、为什么将输入信号接入运算放大器后再测时输入信号有失真呢？

47、答：原因一：输入的信号幅值超过了运算放大器的线性工作区，产生了饱和失真；原因二：运算放大器毕竟不是理想元件，它会消耗部分传送的信号能量，导致失真。心得体会校正坏节串入前向通道的位置是本实验的关键，绝对不可以把原二阶系统的第一个 比例环节截断，这将直接导致无法产生校正后的信号；此外，实验与理论不同，所以不 可以把校正环节串在二阶系统前向通道的最后，应该紧接在第一个比例系统的后面，这 样得到的信号才是最好的；此外，实验中尽量舍弃各种非常规参数的拼凑，过多的串并 联将引入更大的误差，得不偿失。实验十六 控制系统状态反馈控制器设计实验原理由于控制系统的动态性能主要取决于它的闭环极点在s平面上的位置，因

48、而人们常把 对系统动态性能的要求转化为一组希望的闭环极点。一个单输入单输出的n阶系统，如果仅 靠系统的输出量进行反馈，显然不能使系统的n个极点位于所希望的位置。基于一个n阶系统有n个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足一定的条件下就能实现对系 统极点任意配置，这个条件是系统能控。u图心状态空间模型形式控制系统普里池*劭设图16-1所示的控制系统的状态空间模型为:y = cx其中：x为状态向量，y为输出向量，u为输入向量；a、b、c均为与系统的结构和参 数有关的系数矩阵。如果对该状态空间模拟运用laplace变换，可以求出系统的传递函数阵为：y(s)x(s)t = c(sl b =

49、cdet(5； - a)即系统的特征方程为：det(s/-a) = |s/-曙0方程的根就是系统的特征根必“2，为，它们代表了系统的稳定性和主要的动态性 能。当这些根不在s平而上的希望位置时，系统就不会具有满意的性能。采用串联校正的方 法可以使极点位置发生变化以改善系统性能，但却不一定能使系统极点处于理想的位置(即 实现最优控制)，而且将增加系统的阶数(串联校正环节本身具有1阶及以上的开环极点), 系统控制的复杂度增加。如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有n个状态均作为反馈变量，反馈到 系统的输入侧，通过输入变量u来改变系统的状态，系统的方框图变为图16-2：图16-2状态反馈控制系统

50、方框图对应于状态反馈时的（图16-2）的控制系统的状态空间模型为：（x = ax+ bu = ax+ b（v- kx） = （a- bk）x + bv y = cx其中v为实际输入向量；k为状态反馈系数矩阵。此时系统的特征方程变为:显然，选择合适的k值（k二kl, k2,，kn）,就可以使特征根山“2,，片为任 意希望值，即实现极点的任意配置。同吋重新配置后的极点仍然只有n个（即状态反馈不增 加系统的阶次）。极点任意配置的充要条件一一状态必须完全可控。理论证明，通过状态反馈的系统，其动态性能一定优于只有输出反馈的系统。实验目的1. 掌握用全状态反馈的方法实现控制系统极点的任意配置；2. 学会用

51、电路模拟与软件仿真的方法，研究参数的变化对系统性能的影响。实验内容1. 用全状态反馈进行二阶系统极点的任意配置，并自行根据原理设汁实验模拟电路系统予 以实现。2. 用全状态反馈进行三阶系统极点的任意配置，并根据原理设计模拟实验电路予以实现。3. 根据实验原理设计实验方案，并写出实验步骤。4. 用软件仿真验证所设计的实验系统的正确性。实验设备1. 自动控制理论电子模拟装置1套。2. 数字或模拟示波器1台。3. 自行设计的状态反馈部分模拟电路。4. 计算机1台。实验设计过程初始系统的开环传递函数:g(s) =29.52(l+00244s)(l+0056s)1+0.0244s821+0.056s对校正后系统的要求：百分超调量w20%；稳态误差w5%；调节时间wo.ls。注：采用和实验14相同的原始二阶系统传递函数和性能指标，有利于比较串联反馈和状态 反馈的特点，证明状态反馈设计可以使系统拥有更加优越的性能。初始系统带有单位负反馈