江西省上饶市田畈中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

1、江西省上饶市田畈中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小关系是 （    ）a    b    c     d 参考答案：b略2. 已知椭圆上一点a到左焦点的距离为，则点到直线的距离为            

2、                                                  

3、          （  ）    a             b    c     d参考答案：解析：设左右焦点为，则，. 椭圆的离心率为.而即为右准线，由定义得，a到直线的距离等于。3. 某人向正东方向走了x km后，向右转120°，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3 km，那

4、么x的值为()a         b2       c2或       d3参考答案：b4. abc中，已知，则a的度数等于（    ）.a  b       c   d  参考答案：a5. 已知直角三角形abo的顶点a（1,0），b（0,1），顶点o为原点，若点（x，y）在ab

5、c内部，则z=x+y的取值范围是（a）（1，2）     （b）（0，2）     （c）（1，1）   （d）（0，1+） 参考答案：c6. 点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（   ）a      bc    d参考答案：c7. 函数f（x）=（2x）2的导数是（）af（x）=4xbf（x）=42xcf（x）=82xdf（x）=16x参考答案：c【考点】导数的运算【分析

6、】利用复合函数的求导法则：外函数的导数乘以内函数的导数，求出f（x）【解答】解：f（x）=2（2x）（2x）=82x故选c8. .不等式对一切实数恒成立,则的范围（      ）a      b     c     d参考答案：c9. 已知，则（）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角的余弦函数公式即可求值得解【详解】cos?tansin，sin（）cos212sin212故选：d【点睛

7、】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题10. 已知x+y=3，则z=2x+2y的最小值是（）a8b6cd参考答案：d【考点】基本不等式【分析】由题意可得z=2x+2y2=2=4，验证等号成立的条件即可【解答】解：x+y=3，z=2x+2y2=2=4当且仅当2x=2y即x=y=时取等号，故选：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =       参考答案： 12. 随机变量的取值为0,1,2，若，则_.参考答案：设时的概

8、率为，则，解得，故考点：方差.13. 表格是一个2×2列联表： y1y2总计x1a2170x25c30总计bd100则bd=    参考答案：3【考点】bl：独立性检验【分析】由2×2列联表，殃列出方程组，分别求出a，b，c，d，由此能求出bd【解答】解：由2×2列联表，得：，解得a=49，b=54，c=30，d=51，bd=5451=3故答案为：3【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意2×2列联表的性质的合理运用14. 设,若对任意,都有成立，则实数_参考答案：4略15. 直线过点那么该直

9、线的倾斜角为         . 参考答案：13516. 复数（i为虚数单位）的虚部为          参考答案：    17. 已知点p是椭圆上一点，f1，f2分别为椭圆的左右焦点，过点p作椭圆的切线l和x，y两轴分别交于点a，b，当（o为坐标原点）的面积最小时，则椭圆的离心率为  .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本

10、小题满分12分)设数列的前项和为，对任意的，向量，（是常数，）都满足，求.参考答案：，即当时，；当时，19. （本题满分10分）已知a>0且a1,设命题p:函数y=loga(x-1)在(1,+)上单调递减，命题q:曲线y=x2+(a-2)x+4与x轴交于不同的两点若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围 参考答案：由函数y=loga(x-1)在(1,+)上单调递减,知0<a<1.若曲线y=x2+(a-2)x+4与x轴交于不同的两点,则(a-2)2-16>0,即a<-2或a>6.又a>0且a1,所以a>6.又因为“p且q”为真命题,所以p

11、为假命题,q为真命题,于是有 所以a>6.因此,所求实数a的取值范围是(6,+). 20. （1）是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的必要条件？参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）要判断是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的充分条件，即判断是否存在实数m，使2x+m0的解集是x22x30解集的子集，根据集合之间关系的判定，我们不难给出实数m的范围（2）要判断是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的必要条件，即判断是否存在实数m，使x22x

12、30的解集是2x+m0的解集的子集，根据集合之间关系的判定，我们不难给出实数m的范围【解答】解：（1）欲使得2x+m0是x22x30的充分条件，则只要或x3，则只要即m2，故存在实数m2时，使2x+m0是x22x30的充分条件（2）欲使2x+m0是x22x30的必要条件，则只要或x3，则这是不可能的，故不存在实数m时，使2x+m0是x22x30的必要条件21. 已知p：2x23x+10，q：x2（2a+1）x+a（a+1）0（1）若a=，且pq为真，求实数x的取值范围（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（1）先解出p，q下的不等式，从而得到p：，q：axa+1，所以a=时，p：由pq为真知p，q都为真，所以求p，q下x取值范围的交集即得实数x的取值范围；（2）由p是q的充分不必要条件便可得到，解该不等式组即得实数a的取值范围【解答】解：p：，q：axa+1；（1）若a=，则q：；pq为真，p，q都为真；，；实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；，；实数a的取值范围为【点评】考查解一元二次不等式，pq真假和p，q真假的关系，以及充分不必要条件的概念22. 已知函数，数列an对于，总有，(1)求，的值，并猜想数列an的通项公式；(