江西省吉安市沙村中学2019年高一数学理月考试题含解析

1、江西省吉安市沙村中学2019年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体中，、分别是、的中点那么，正方体的过、的截面图形是a三角形        b四边形        c五边形        d六边形参考答案：a2. 设，则 （）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】先分析得到，再比

2、较b,c的大小关系得解.【详解】由题得.,所以.故选：d【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 函数 ()的大致图象是（    ）参考答案：c略4. 一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是 (    )a      b     c     d或参考答案：b5. 已知函数（其中），若的图象如图所示，则函数的图像

3、是（    ）abcd参考答案：a由图像易知：，；为减函数，又时，与轴加点在轴下方；选择6. 已知集合，则（ ）a.1b. 1,2c. 2d. 1,0,1,2参考答案：b7. 已知集合，集合，则a     b    c     d 参考答案：c8. 数列an满足a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an等于()a4n1         b2n11c2n1

4、  d2n1参考答案：d    9. 己知，且满足，则等于(     ) a            b           c              d 参考答案：d10. 如右图所示，

5、正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是          （       ） a 30°             b 90°c 60°       &#

6、160;     d 随点的变化而变化. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面区域内任意取一点，则的概率是参考答案：略12. 已知某个几何体的三视图（单位：cm）如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，求这个组合体的表面积 cm2参考答案：368+56【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10，由此可求这个组合体的表面积【解答】解：由题意，这个组合体是由棱柱与半圆柱组成，棱柱

7、的底面为矩形，长为8，宽为10，棱柱的高为8，半圆柱，底面圆的半径为4，高为10所以这个组合体的表面积为8×（2×10+2×8）+8×10+×4×10+×42=368+56故答案为：368+56【点评】本题考查三视图，考查直观图，确定直观图的性质，正确运用公式是关键13. 已知函数，不等式的解集是(0,5)，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围为_参考答案：(,10,不等式的解集是(0,5)， <0的解集是(0,5),所以0和5是方程 =0的两个根，由韦达定理知,?=5,=0,b=?10,c=0, 恒成立

8、等价于 恒成立， 的最大值小于或等于0.    设g(x)= ,则由二次函数的图象可知g(x)= 在区间2,2.5为减函数,在区间2.5,4为增函数。故答案为(?,10. 14. 观察下列式子：，你可归纳出的不等式是        参考答案：    15. 已知函数是（，+）上的减函数，那么a的取值范围为            参考答案：（0，2【

9、考点】函数单调性的性质 【专题】计算题【分析】由f（x）在r上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题【解答】解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当x1时，（a3）x+5a+2，当x1时，因为f（x）在r上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2【点评】本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小16. 在等比数列an中，a1=3，a4=24，则a3+a4+a5=    参考答案：84【考点】84：等差数列的通项公式【分析】根据a1=3，a4=24求出数列的

10、公比，从而可求出a3+a4+a5的值【解答】解：等比数列的通项公式为an=a1qn1，a4=a1q3=3q3=24解得q=2a3+a4+a5=3q2+3q3+3q4=84故答案为：84【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式，利用等比数列性质的能力，同时考查了运算求解的能力，属于基础题17. 函数的图象恒过定点, 在幂函数的图象上，则         _ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l：y=k（x1）交x轴于点a，交y轴于点b，交直线y=

11、x于点c，（1）若k=3，求的值；（2）若|bc|=2|ac|，求直线l的方程参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（1）求出a，b，c的坐标，即可求的值；（2）直线l的方程为y=k（x1），若|bc|=2|ac|，则|xbxc|=2|xaxc|，求出k，即可求直线l的方程【解答】解：（1）直线l的方程为y=3（x1）令y=0，得a（1，0），令x=0，得b（0，3）由得（2）直线l的方程为y=k（x1）令y=0，得a（1，0）令x=0，得b（0，k）由得若|bc|=2|ac|，则|xbxc|=2|xaxc|解得k=±2所求直线l的方程为：2xy2=0或2x+

12、y2=019. 已知函数，（，）（1）设，函数的定义域为3,63，求的最值（2）求使的x的取值范围参考答案：（1）最大值6，最小值2（2）当时，当时，解：（1）当时，函数为上的增函数，故，（2），即当时，由，得，故此时的范围是当时，由，得，故此时的范围是 20. 已知函数(x)=f(x)g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8（1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）求(x)的值域.参考答案：解析： (1)设f(x)=ax，g(x)=，a、b为比例常数，则(x)=f(x)g(x)=ax由，解得(x)=3x，其定义域为(，0)(0，) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    (2)由y =3x，得3x2yx5=0(x0)xr且x0，=y2600，y2或y2(x) 的值域为(，22，21. 已知函数.(）在区间上任