河北省保定市兴县第二高级中学高一数学文模拟试卷含解析

1、河北省保定市兴县第二高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin（）cos（）=（）abcsin2dcos2参考答案：a【考点】运用诱导公式化简求值；二倍角的正弦【分析】利用诱导公式化简原式，再通过二倍角公式得出答案【解答】解：sin（）cos（）=sincos=?2sincos=sin2故答案选a【点评】本题主要考查利用诱导公式化简求值此类问题通常与三角函数中的两角和公式、倍角公式、和差化积等公式同时考查2. 若a、b是任意实数，且a>b,则   

2、60;                                     （      ）a. a2>b2       

3、;   b. <1        c. >0      d.< 参考答案：d略3. 已知集合，则集合与的关系是（    ）a=          b          c       

4、;      d   参考答案：c4. 若x0，y0，且+a恒成立，则a的最小值是(     )a2bc2d1参考答案：b【考点】不等式的基本性质 【专题】坐标系和参数方程【分析】由于2（x+y），x0，y0，且+a恒成立，即可得出【解答】解：2（x+y），x0，y0，且+a恒成立，a的最小值是故选：b【点评】本题考查了基本不等式的性质，属于基础题5. 若向量满足则和的夹角为(     )a     

5、60;     b           c            d参考答案：c【知识点】数量积的定义解：因为所以即故答案为：c6. 已知全集ix|x 是小于9的正整数，集合m1，2，3，集合n3，4，5,6，则（im）n等于（   ）a.3   b.7，8c.4，5,6    d. 4, 5，6,

6、 7，8参考答案：c7. 对于函数，给出下列四个命题：  该函数的值域为；当且仅当（）时，该函数取得最大值1；该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当（）时，.上述命题中正确的命题个数为    a.3       b.2         c.1         d.0参考答案：c8. p是abc所在平面上一点，若，则p是abc的（）a外

7、心b内心c重心d垂心参考答案：d【考点】9r：平面向量数量积的运算；9t：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，由，我们任取其中两个相等的量，如，根据平面向量乘法分配律，及减法法则，我们可得，同理我们也可以得到pabc，pcab，由三角形垂心的性质，我们不难得到结论【解答】解：，则由得：，pbac同理pabc，pcab，即p是垂心故选d9. 如图所示的斜二测直观图 表示的平面图形是（）a平行四边形b等腰梯形c直角梯形d长方形参考答案：c【考点】平面图形的直观图【专题】作图题；数形结合；综合法；立体几何【分析】由图形可知底角等于45°的梯形的原

8、图形是直角梯形，可得结论【解答】解：由图形可知底角等于45°的梯形的原图形是直角梯形故选：c【点评】本题考查了平面图形的直观图，解答的关键是熟记并理解斜二侧画法的步骤，是基础的作图题10. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是(   )101230.3712.727.3920.0912345a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a0，若不等式|x4|+|x3|a在实数集r上的解集不是空集，则a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的

9、解法及应用【分析】法一：利用绝对值不等式的性质：|a|+|b|a+b|（当且仅当a与b同号取等号），求出原不等式左边的最小值，让a大于求出的最小值，即可得到满足题意的实数a的取值范围法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故范围可求出，由题意a大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值为7，又不等式|x4|+|x+3|a的解集不是空集，a7法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故|x4|+|x+3|7，由题意，不等式|x4

10、|+|x+3|a在实数集上的解不为空集，只要a（|x4|+|x+3|）min即可，即a7，故答案为：（1，+）【点评】本题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向12. sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于_.参考答案：略13. （5分）已知f（x）=x21，g（x）=1，则fg（x）=      参考答案：x2考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：本题利用条件分步代入，得到本题结论解答：f（x）=x21，

11、g（x）=1，fg（x）=f（）=（）21=x2故答案为：x2点评：本题考查了函数解析式求法，本题难度不大，属于基础题14. 若_。参考答案：略15. 已知集合，其中，表示和中所有不同值的个数设集合 ，则     .参考答案：516. 已知sin=，为第三象限角，则等于参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】由已知及同角三角函数基本关系的运用可求cos，将所求化简可得，代入即可求值【解答】解：sin=，为第三象限角，cos=故答案为：【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，二倍角公式的应用，属于基本知识

12、的考查17. 等比数列的前n项和为s，如果, 则公比q的值是      参考答案：1，-0.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求函数的定义域。参考答案：解析：由题意有        当时，；    当时，；    当时，    函数的定义域是    说明：可能会有部分同学认为不等式组（*）两者没有公共部分，所以定义

13、域为空集，原因是没有正确理解弧度与实数的关系，总认为二者格格不入，事实上弧度也是实数。19. 集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】当a=?时，a12a+1，解得a的取值范围当a?时，有 或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求【解答】解：集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，ab=?，当a=?时，a12a+1，解得a2当a?时，有 或 解得2a，或 a2综上可得a，或 a2，即实数a的取值范围为（，2，+）【点评】本题主要考查集合中参数的取值问题，体现了分类讨论的

14、数学思想，属于基础题20. （12分）如图所示，射线oa、ob分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点p（2，0）作直线ab分别交oa、ob于a、b两点，当ab的中点c恰好落在直线y=x上时，求直线ab的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：由题意分别求出直线oa、ob的方程，由方程设出a、b的坐标，由中点坐标公式求出点c的坐标，利用c在直线上和三点共线：斜率相等，列出方程组求出方程的解，即可求出a的坐标，结合p（2，0）求出直线ab的斜率，代入点斜式方程再化简即可得直线ab的方程解答：由题意可得koa=1，所以直线oa的方程为y=x，直线ob的方程

15、为设a（m，m），b（n，n），所以ab的中点c的坐标为，因为点c在直线上，且a、p、b三点共线，所以，解得，（8分） 所以又p（2，0），所以，所以直线ab的方程为：y=（x2），即（12分）点评：本题考查直线的有关知识：中点坐标公式、点斜式方程、三点共线：斜率相等，以及方程思想，考查计算能力21. 已知函数g（x）=x2（m1）x+m7（1）若函数g（x）在2，4上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间1，1上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x9图象上方，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1）求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性求出m的范围即可；（2）问题转化为x2（m+1）x+m+20对任意x1，1恒成立，设h（x）=x2（m+1）x+m+2，求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，求出m的范围即可【解答】解：（1）对称轴x=，且图象开口向上若函数g（x）在2，4上具有单调性，则满足2或4，解得：m5或m9；（2）若在区间1，1上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x9图象上方，则只需：x2（m1）x+m72x9在区间1，1恒成立，即x2（m+1）x+m+20对任意x1，1恒成立，设h（x）=x2（m+1）x+m+2其图象的对称轴为直线x=，且图象开口向上当