河北省保定市蠡县中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析

1、河北省保定市蠡县中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论中，错用基本不等式做依据的是(  )     aa，b均为负数，则         b    c.              

2、60;   d.参考答案：c2. 函数的值域是    （   ）                                   a(0，) b(0,1)     c

3、(0,1  d1，)参考答案：c3. 已知集合，则ab=（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】根据题意，直接求交集，即可得出结果.【详解】因为集合，所以.故选b【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.4. 为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()a直线l1和l2一定有公共点(s，t)b直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t

4、)c必有直线l1l2dl1和l2必定重合参考答案：a5. 函数f（x）=x2x2，x，那么任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）a1bcd参考答案：b【考点】cf：几何概型【分析】本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率【解答】解：由题意，本题符合几何概型，区间长度为6，使f（x0）0即x2x20的区间为，长度为3，由几何概型公式得到，使f（x0）0的概率为故选b【点评】本题考查了几何概型概率求法；关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率6. 演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数是指数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（  &

5、#160;  ）a大前提错误     b小前提错误     c推理过程错误      d以上都不是参考答案：a7. 等比数列的各项均为正数,且,则(      ) ks5u a.12        b.10        c.8       

6、;  d.参考答案：b略8. 已知，若，那么自然数n=(    )a. 3b. 4c. 5d. 6参考答案：b【分析】令等式中的求出展开式的各项系数和，令求出展开式的常数项，利用二项展开式的通项公式求出，列出方程求出.【详解】令得：，即，；令得：，解得.故选：b.【点睛】本题考查在解决二项展开式的系数和问题时常用的方法是赋值法，考查解决展开式的特定项问题时常用的方法是利用二项展开式的通项公式.9. 一物体在力 (单位:n)的作用下沿与力相同的方向,从x=0处运动到 (单位: )处,则力做的功为(     )a.  44

7、60;        b.  46         c.  48         d.  50参考答案：b10. 已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）abc3d5参考答案：a【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可得双曲线的一条渐近

8、线方程，利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到其渐近线的距离【解答】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合4+b2=9b2=5双曲线的一条渐近线方程为，即双曲线的焦点到其渐近线的距离等于故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：（sinx+2x）dx=参考答案：+1【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：（sinx+2x）dx=（cosx+x2）|=cos+（cos0+0）=+1，故答案为： +1【点评】本题考查了定积分的计算，属于基础题12. 若，则当且仅当=  

9、;     时，函数的最大值为             ；参考答案：；13. 已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_参考答案：(2,2)14. 已知直线1：xy60和2：(2)x3y20，则12的充要条件是           ；参考答案：-115. 曲线在点（1，3）处的切线方程是  &#

10、160;                   .     参考答案：略16. 设数列an的前n项和为sn，且a1=1，sn+nan为常数列，则an=参考答案：【考点】数列递推式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】由已知求出s1+a1=2，可得sn+nan=2，当n2时，（n+1）an=（n1）an1，然后利用累积法求得an【解答】解：数列an的前n项

11、和为sn，且a1=1，s1+1×a1=1+1=2，sn+nan为常数列，由题意知，sn+nan=2，当n2时，sn1+（n1）an1=2两式作差得（n+1）an=（n1）an1，从而=，（n2），当n=1时上式成立，故答案为：【点评】本题考查数列的通项公式的求法，训练了累乘法求数列的通项公式，是中档题17. 几何体abcdef如图所示，其中acab, ac=3，ab=4，ae、cd、bf均垂直于面abc，且ae=cd=5，bf=3，则这个几何体的体积为         .参考答案：26三、 解答题：本大题

12、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过两直线2x-3y-3 =0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-l=0垂直的直线方程参考答案：略19. 已知数列中,且前项和为满足.(1)求的值,并归纳出的通项公式;(2)由(1)问结论,用反证法证明不等式:参考答案：(1)由得:当n = 2时,当n = 3时,当n = 4时,归纳出:(2)假设,矛盾.假设不成立,故.略20. 设a为实数，函数f(x)ex2x2a，xr.(1)求f(x)的单调区间及极值； (2)求证：当a>ln21且x >0时，ex >x22ax1参考答案：略21. 如图，正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa1=2ab=4，点e在cc1上且c1e=3ec（）证明：a1c平面bed；（）求向量和所成角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；直线与平面垂直的判定【分析】（）建立空间直角坐标系，求出?=0， ?=0，证明a1c平面dbe（）根据向量的夹角公式，即可求出余弦值【解答】解：（）以d为坐标原点，射线da为x轴的正半轴，建立如图所示直角坐标系dxyz依题设，b（2，2，0），c（0，2，0），e（0，2，1），a1（2，0，4），c1=（0，2，4），d（0，0，0）=（0，2，1），