江西省赣州市东方学校2020-2021学年高三数学理期末试卷含解析VIP

1、江西省赣州市东方学校2020-2021学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是（    ）a   b   c   d参考答案：d略2. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（）abcd参考答案：b3. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是a若则b若则c若则d若则参考答案：d4. 已知x ，y满足条件则z=的最大值a.3

2、            b.              c.                 d.-参考答案：a略5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移

3、个单位，则所得函数图象对应的解析式为a.b.c.d.参考答案：d将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到，再将所得图象向左平移个单位，得到，选d.6. 某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表：产量x（万件）1416182022单位成本y（元/件）12107a3 若根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，则a的值等于（  ）a. 4.5b. 5c. 5.5d. 6参考答案：b【分析】求出，将其代入线性回归方程，即可得出的值。【详解】 在线性回归方程上 则解得 故选b【点睛】解题的关键在于要知道一定在线性回归方程上，这种方法经常在选择题里面

4、出现。7. 设函数（e为自然底数），则使f（x）1成立的一个充分不必要条件是（）a0x1b0x4c0x3d3x4参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由f（x）1，可得x23x0，解得x范围，即可判断出结论【解答】解：由f（x）1，可得x23x0，解得0x3，可得：0x1是使f（x）1成立的一个充分不必要条件故选：a8.   参数方程为参数且0表示（）a过点（1，）的双曲线的一支b过点（1，）的抛物线的一部分c过点（1，）的椭圆的一部分d过点（1，）的圆弧参考答案：答案:b 9. 已知，且，则下列不等式中，正确的是    

5、;        （   ）abcd参考答案：d10. 已知向量,则与夹角的余弦值为a      b    c    d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设过曲线f（x）=exx（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为    

6、0;  参考答案：1，2考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的概念及应用；不等式的解法及应用；直线与圆分析：求出函数f（x）=exx的导函数，进一步求得（0，1），再求出g（x）的导函数的范围，然后把过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2转化为集合间的关系求解解答：解：由f（x）=exx，得f（x）=ex1，ex+11，（0，1），由g（x）=ax+2cosx，得g（x）=a2sinx，又2sinx2，2，a2sinx2+a，2+a，要使过曲线f（x）=exx上任意一点的切线为l1，总存在过曲线

7、g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1l2，则，解得1a2即a的取值范围为1a2故答案为：1，2点评：本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程，考查了数学转化思想方法，解答此题的关键是把问题转化为集合间的关系求解，是中档题12. 二项展开式中，含项的系数为       参考答案：考点：二项式定理13. 等比数列an的各项均为正数，己知a1=，且，成等差数列，则an=          参考答案：考点：等差数列的性质；等比数列

8、的性质 专题：等差数列与等比数列分析：设出等比数列的公比，结合a1=，且，成等差数列列式求出公比，则等比数列的通项公式可求解答：解：设等比数列的公比为q（q0），由，成等差数列，得：，又a1=，解得：q=故答案为：点评：本题考查等比数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础的计算题14. 已知向量，则的最大值为    参考答案：答案：解析：|sinqcosq|sin（q）|15. 若等差数列的前项和为，则数列的通项公式为           . 参考答案：（）16.

9、 若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2f(1.5)0625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.4375)0162f(1.40625)0.054 那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为_参考答案：1.417. 函数是幂函数，且在x（0，+）上是减函数，则实数m=参考答案：2【考点】幂函数的性质  【专题】计算题【分析】根据幂函数的定义，令幂的系数为1，列出方程求出m的值，将m的值代入f（x），判断出f（x）的单调性，选出符和题意的m的值【解答】解：是幂函数m2m1=1解得m=2或m

10、=1当m=2时，f（x）=x3在x（0，+）上是减函数，满足题意当m=1时，f（x）=x0在x（0，+）上不是减函数，不满足题意故答案为：2【点评】解决幂函数有关的问题，常利用幂函数的定义：形如y=x（为常数）的为幂函数；幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）已知,点在曲线上且      （）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为,若对于任意的,使得恒成立,求最小正整数t的值参考答案：略19. 已知函数.（1）当时

11、，求不等式的解集；（2）对于任意实数x，t，不等式恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）当时，1分因为，所以或者或者3分解得：或者，所以不等式的解集为.5分（2）对于任意实数，不等式恒成立，等价于6分因为，当且仅当时等号成立，所以7分因为时，函数单增区间为，单间区减为，所以当时，9分所以，所以实数的取值范围.10分20. 已知 （）当时,求f(x)的最小值; （）若不等式的解集非空,求a的取值范围.参考答案：(1) 当a=1时,f(x)=|x-1|+|x-3|x-1-x+3|=2, .3分f(x)的最小值为2, .4分当且仅当1x3时取得最小值. 5分(2)xr时,恒有|x-a|+|x-3|(x-a)-(x-3)|=|3-a|, 7分且不等式f(x)3的解集非空, .8分 |3-a|3,.9分 0a6. .10分21. 已知函数.（1）若，解不等式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式可化为，