河北省邯郸市大河道乡中学2022年高三数学文联考试卷含解析

1、河北省邯郸市大河道乡中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y=4ax2（a0）的焦点坐标是(     )a（0，a）b（a，0）c（0，）d（，0）参考答案：c考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：先将抛物线的方程化为标准式，再求出抛物线的焦点坐标解答：解：由题意知，y=4ax2（a0），则x2=，所以抛物线y=4ax2（a0）的焦点坐标是（0，），故选：c点评：本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标，属于基础题2. 已

2、知集合， ，则=（    ）a.              b.             c.             d. (1,1 参考答案：b3. 如图，已知r是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是(  

3、  ).a.      b.      c.       d.参考答案：d略4. 将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是(    )ab. cd参考答案：a略5. 复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是a.-1-i  b.-1+i   c.1-i   d.1+i参考答案：由z=i（i+1）=，及共轭复数定义

4、得.【点评】本题考查复数代数形式的四则运算及复数的基本概念，考查基本运算能力.先把z化成标准的形式，然后由共轭复数定义得出.6. （5分）若关于x的不等式的解集为x|0x2，则实数m的值为（） a 1 b 2 c 3 d 3参考答案：a【考点】： 一元二次不等式的应用【专题】： 计算题【分析】： 由一元二次方程与对应不等式关系可知，一元二次不等式解集边界值，就是所对应一元二次方程两根，然后将根代入方程即可求出m的值解：不等式的解集为x|0x2，0、2是方程x2+（2m）x=0的两个根，将2代入方程得m=1m=1；故答案为：1【点评】： 本题考查一元二次不等式与所对应的二次方程关系，同时转化能力

5、，属于基础题7. 设函数f（x）=（其中ar）的值域为s，若1，+）?s，则a的取值范围是a（，）b1，（，2c（，）1，2d（，+）参考答案：c【考点】函数的值域 【专题】综合题；分类讨论；函数思想；集合思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】对a=0，a，a0分类求出分段函数的值域s，结合1，+）?s，由两集合端点值间的关系列不等式求得a的取值范围【解答】解：a=0，函数f（x）=，函数的值域为s=（0，+），满足1，+）?s，a0，当x0时，f（x）=asinx+22a，2+a；当x0时，f（x）=x2+2a（2a，+）若0，f（x）的值域为（2a，+），由1，+）?s，得2a1，0；

6、若，即，f（x）的值域为2a，+），由1， +）?s，得2a1，1a2；若2+a2a，即a2，f（x）的值域为2a，2+a（2a，+），由1，+）?s，得2a1，a?；a0，当x0，f（x）=x2+2a2a，此时一定有1，+）?s综上，满足1，+）?s的a的取值范围是（，）1，2故选：c【点评】本题考查函数的值域及其求法，体现了分类讨论的数学思想方法，考查了集合间的关系，是中档题8. 如图所示为函数f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分图象，其中a，b两点之间的距离为5，则函数g（x）=2cos（x+）图象的对称轴为（）ax=12k8（kz）bx=6k2（kz）cx=6k4（kz）dx=1

7、2k2（kz）参考答案：b【考点】正弦函数的对称性【分析】由函数的图象的顶点坐标求出a，由周期求出，由特殊法的坐标作图求出的值，可得g（x）的解析式，再利用余弦函数的图象的对称性，求得函数g（x）=2cos（x+）图象的对称轴【解答】解：根据函数f（x）=2sin（x+）（0，|）的部分图象，可得a=2，且2sin=1，sin=，=再根据ab2=25=42+，=，f（x）=2sin（x+），故函数g（x）=2cos（x+）=2cos（x+）令x+=k，kz，求得x=6k2，故选：b9. 对于，给出下列四个不等式（  ）      &#

8、160;                      其中成立的是         a与       b与       c与       d与参考答案：d

9、0;  10. a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数关系分别是，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（    ）。 a、a        b、b         c、c         d、d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在锐角abc中，d

10、是线段bc的中点，若，则角b=_，ac=_参考答案：  45°    【分析】利用正弦定理求得，进而求得的大小，利用余弦定理求得.【详解】在三角形中，由正弦定理得，解得，由于三角形为锐角三角形，故.而，在三角形中，由余弦定理得.故答案为： ； .【点睛】本小题主要考查利用正弦定理、余弦定理解三角形，考查运算求解能力，属于基础题.12. 设abc的内角a,b,c的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，则sinb=_ 参考答案：13. 4支足球队两两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5，并且每队赢的场数各不相同，则共有 &

11、#160;        种结果；其概率为          参考答案：24，14. 设(1，2)，(a，1)，(b,0)，a>0，b>0，o为坐标原点，    若a、b、c三点共线，则的最小值是_参考答案：8据已知，又(a1,1)，(b1,2)，2(a1)(b1)0，2ab1，4428，当且仅当，a，b时取等号，的最小值是8.15. 如图,在直角梯形中，,，.点是直角梯形内任意一点.若，则点所

12、在区域的面积是          .参考答案：  16. 函数在上的单调递增区间为          参考答案：17. 设函数f（x）=2x2+4x在区间m，n上的值域是6，2，则m+n的取值的范围是参考答案：0，4【考点】3w：二次函数的性质【分析】分别求出f（x）=6和f（x）=2的解，根据f（x）的单调性得出m+n的最值【解答】解：令f（x）=6解得x=1或x=3，令f（x）=2得x=1又f（x）在1

13、，1上单调递增，在1，3上单调递减，当m=1，n=1时，m+n取得最小值0，当m=1，n=3时，m+n取得最大值4故答案为0，4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）关于的不等式的整数解有且仅有一个值为 (为整数) .（）求整数的值;（）已知,若, 求的最大值.参考答案：见解析【知识点】柯西不等式绝对值不等式【试题解析】（1）由有，关于的不等式的整数解有且仅有一个值为，则，即，又为整数，则（2）由有，由柯西不等式有当且仅当时，等号成立，所以的最大值为19. 已知函数（1）若，求函数的值域；（2）设的三个内角所对的边分别为，若为

14、锐角且，求的值.参考答案：【测量目标】（1）运算能力/能通过运算，对问题进行推理和探求.（2）运算能力/能够根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径.【知识内容】（1）函数与分析/三角函数/函数的图像和性质；函数与分析/三角比/两角和与差的正弦、余弦、正切.（2）函数与分析/三角比/正弦定理和余弦定理；函数与分析/三角比/两角和与差的正弦、余弦、正切.【参考答案】（1）.    2分由得，.    4分，所以函数的值域为6分（2）由得，.     又由得，只有，故.8分  &

15、#160; 在中，由余弦定理得，,    故    10分         由正弦定理得，所以.由于，所以   12分  14分20. 已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，。(1)求b；(2)若c6，a2，6，求sinc的取值范围.参考答案：21. 已知等差数列an的前n项和为sn，若，（，且）（1）求数列an的通项；（2）求数列的前n项和参考答案：解：（1）由已知得，且，设数列的公差为，则由，由，得，即，故（2）；下面先求的前项和，；两式相减得，（）故的前项和为 22. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，是线段上一点，（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积