二次根式总复习师生共用精品导学案

1、二次根式总复习班级： 姓名： 组号：、知识梳理14 的算术平方根是（）A 2B2C ±2 D162 8 的立方根是（）A 2B±21C2D一）平方根、算术平方根、立方根的概念3已知一个正数的两个平方根分别是 2a2和 a4，则 a是（二）二次根式的概念1使 x1有意义的 x 的取值范围是2下列式子中，属于最简二次根式的是（）A 9B 7C 20D 133下列二次根式中，不能与 2合并的是（）A 12B 8C 12D 18归纳总结 1： 最简二次根式满足几个条件？（三）二次根式的性质1计算： （ 3） 2 ； 4 5 =； 12 3 3 2若（m1）2 n20，则 mn 的值

2、是（）A 1B0C1D23化简 （3 ）2 3=4若 yx 3 3 x 1成立，则 xy归纳总结 2：化简 a、 a2 、 a 2要注意什么问题？四）二次根式的运算1比较大小 32 121 （填，=）2下列计算错误的是（）D 82 2A 2· 3 6 B 2 3 5 C 12÷ 323计算 8× 2 （ 2） 的结果为（ ）A 2 2B 21C 3D 54计算：2） （ 21）（ 2 1）_3） 83 21 25已知 x1= + ， x2= ，则 x12+x22二、综合运用1若 ab2，则称 a与 b 是关于 1 的平衡数1）3 与是关于 1 的平衡数， 5 2与

3、是关于 1 的平衡数；（2）若（m 3） ×（1 3）53 3，判断 m 3与 5 3是否是关于 1的平衡数，并说明理由2我们知道，若两个有理数的积是 1，则称这两个有理数互为倒数。同样的，当两个实数 (a b)与 (a b)的积是 1时，我们仍然称这两个实数互为倒数。(1)判断 (4 2) 与 (4 2) 是否互为倒数，并说明理由；(2)若实数 ( xy)是 ( x y)的倒数，求点 (x，y)中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象。三、课堂检测1二次根式 1 a 中，字母 a 的取值范围是(Aa 1Ba1Ca1D a 12下列根式中属最简二次根式的是()A a2 1 B

4、 1 C 8 D 273下列根式中能与 3 合并的二次根式为（）A 3 B 24 C 12 D 184估计 32 12 20 的运算结果应在（）A6到 7之间 B7到 8之间 C8到 9之间 D9到 10之间 5计算： = 。6若 x y 21，xy 2，则（x1）（y1）=。7若 20n是整数，则正整数 n 的最小值为 。8计算：（1）（ 1）0 12 3 ；（2） 8 1 32× 22四、课堂小结五、拓展延伸m1 且 m< 5 2，则 m 的值是1若整数 m 满足条件 （m 1）21）图象与2已知一次函数 y 2 3 x 4的图象与 x 轴、y轴分别交于 A，B 两点，求3

5、坐标轴围成的三角形的面积； （2）原点到直线 AB 的距离【答案】知识梳理1B 2 A 32（二）1x 1 2 B 3C 归纳总结 1： 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（三）13；3； 3 2A 3 3 4 1就让什么大于等3 归纳总结 2： 只需注意根号下的数字大于等于零即可，只看这个就行，根号下是什么， 于零，然后求解就可以了（四）1 2B 3C4（ 1） 2 2 1 （2）1 （3） 3 2 510综合运用1（1）1； 3+ 2（2）2课堂检测1B 2 A 3 C 4C5 3 36 2 2 27528解：（ 1）原式 1-2 3 3 1- 3解：（ 2）原式 2 2 -1 2 2 -1课堂小结略拓展延伸1 1 或 0 223解：（1）令 y 0，得x 4 0,x 2 3 A（2 3,0）3令x 0，得 y 4 B（0, 4） OA 2 3,OB 41S AOB 2 2 3 4 4 32）设原点到直线 AB的距