云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县中屏中学2020年高三数学文期末试题含解析

1、云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县中屏中学2020年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为（     ）a b c d 参考答案：c2. 设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)2xx，则有()af<f<f  bf<f<fcf<f<f  df<f<f参考答案：b3. 已知定义在r上的奇函数满足，则的值为（ 

2、）a  -1            b  0                     c  1              

3、;              d  2参考答案：b略4. 已知向量(    )      b       c        d  参考答案：b略5. 若，则sin 的值为    a  b 

4、c  d参考答案：a6. 若函数y=f(x) (xr)满足f(x+2)=f(x),且x时，函数，则函数在区间内零点的个数为            (      )a、18                       b、

5、 19                     c、20                        d、17  参考答案：a7. 设，且，符合此条件的（a、b、c）的种数（&#

6、160;  ）         a500                   b75                      &

7、#160;        c972                        d125 参考答案：a8. 若函数的最小值为0，则=    a2          &#

8、160;     b               c               d参考答案：c因为函数的最小值为，所以，则9. 若集合则“”是“”的（     ）（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要

9、条件参考答案：a10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（   ）  a     b     c     d参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的零点在区间上，则的值为            参考答案：112. 已知数列是等差数列，则首项    

10、;             参考答案：略13. 已知向量，夹角为45°，且|=1，|2|=，则|=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用数量积的性质即可得出【解答】解：向量，夹角为45°，且|=1，|2|=，化为=10，化为，解得|=故答案为：14. 函数的定义域是    .参考答案：15. 在平面直角坐标系中，设定点，是函数图象上一动点.若点之间的最短距离为，则实数值为    

11、60;     .参考答案：略16. 命题：“”的否定是_.参考答案：,且17. 设集合，若，则实数的取值范围是    _.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)公安部最新修订的机动车驾驶证申领和使用的规定于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参

12、加的20人各科目通过的人数情况如下表：参考人数通过科目一人数通过科目二人数通过科目三人数201242请你根据表中的数据(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。参考答案：解：（）由表中数据可知一次性（不补考）获取驾驶证的频率为，估计这100名新学员中有人；   

13、60;                   3分（）设“通过科目一、二、三”分别为事件a，b，c，则                    6分（3）设这个学员一次性过关的科目数为y，则y的分布列为y0123p8分 &#

14、160;     10分而x=100y，所以       12分19. (本小题满分12分)已知函数f(x)=b·ax(其中a,b为常量,且a>0,a1)的图象经过点a(1,6),b(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式()x+()xm在x(-,1时恒成立,求实数m的最大值.参考答案：(1)将点a(1,6),b(3,24)代入f(x)=b·ax,得解得f(x)=3·2x.(2)不等式()x+()xm,即m()x+()x在x(-,1时恒成立;

15、易知函数y=()x+()x在x(-,1上是减函数,m()x+()xmin=+=,20. 选修4-2:矩阵与变换 (本小题满分10分)已知 ，矩阵所对应的变换 将直线 变换为自身求a,b的值。参考答案：【知识点】几种特殊的矩阵变换n2  解析：设直线上任意一点在变换的作用下变成点，由，得，4分因为在直线上，所以，即，     6分又因为在直线上，所以 8分因此解得.       10分【思路点拨】因为矩阵所对应的变换把直线变换为自身，也就是说直线上的点经过变换后没有变，我们可以任取直线上

16、的两点，对其进行变换列出两个方程，通过解方程求得a，b的值21. 在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数）和（为参数）分别写出曲线和的普通方程并求出曲线与的交点坐标参考答案：22. (本小题满分12分）已知函数f(x)=alnx-ax(ar).(i)讨论f(x)的单调性；()求证： ? ? ? .?< (nn*  且n2 )参考答案：解：（） 1°若a=0，则 无单调区间；2°若，则当 时 当 时 ,