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1、全等三角形综合运用(一)一、全等三角形性质ahc(djij符号语言表示全等三角形的性质,如图:a'abc 竺a'b'c' ab=a'b', aoa'c', bob'c', za=za', zb二zb' , zc=zc (2)语言表述:两个三角形全等,则它们所有的对应角、对应边都相等。二、三角形全等的条件判定两个三角形全等的条件有:sss, sas, asa, aas, hl语言表述:三边对应相等的两个三角形全等;用图形符号表述:在厶abc与mb' c'中ab = a'b
2、9;< ac = a,ctbc = b'c':.aabc $ a'b'c' (sss)角边角aa1a1b1_ cf边角边abc斜边苴角边学习目标定位着眼于中考?识别、摆条件、结论着眼于数学能力的提升目标任务一巧妙构图f严谨推证例1、如图,ab>ac, za的平分线与bc的垂直平分线交于点d,过d 作 de丄ab te, df丄ac 于 f.求证:be=cf例 2、如图,z1 = z2, p 为 bn 上一点,若zpcb+zbap=180° ,求证: pa=pc.'c法一:法二:例3、如图,在zabc中,za=90°
3、 , ab二ac, d为ac的中点,ae丄bd 于e,延长ae交bc于f.求证:zadb=zcde.例4、在zxabc中,ad是bc边上的中线,(1) 求证:ab + ao2ad.(2) 若ab二6, ac二10,则ad的取值范围是例 5、aabc 中,zb二2zc, ad 是zbac 的角平分线,ab二5, bi)二4, 求ac.变式:如图,在四边形abcd中,对角线ac平分zbad, ab>ad,试判 断ab-ad与cd-cb的大小关系,并证明你的结论.a例6、女1图,p为aabc的外角平分线上不与点a重合的任一点,试判 断pb + pc与ab + ac的大小关系,例 7、已知,bd 平分zabc, ac=bc, zc=90° , ae丄bd 于 e,判断 ae 与bi)的数量关系并证明.例 8、女曲 在 rtaabc 中,ab=ac, zbac=90。,d%bc 中点,af 二 be, 请判断adef的形状.发散:如图,在 rtaabc 中
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