概率论第二章随机变量及其分布答案

1、1 概率论与数理统计练习题系专业班姓名学号第二章随机变量及其分布（一）一选择题：1设 x 是离散型随机变量，以下可以作为x 的概率分布是 b （a）1234111124816xxxxxp（b）123411112488xxxxxp（c）1234111123412xxxxxp（d）123411112341 2xxxxxp2设随机变量的分布列为01230.10.30.40.2xp)(xf为其分布函数，则)2(f= c（a）0.2 （ b）0.4 （c）0.8 （d）1 二、填空题： 1 设随机变量x 的概率分布为0120.20.5xpa，则 a = 0.3 2 某产品15 件，其中有次品2 件。现从

2、中任取3 件，则抽得次品数x 的概率分布为px=0=22/35; px=1=12/35; px=2=1/35 3设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10 次，则击中目标次数x 的概率分布为px=k=kkkc10103. 07.0,10,0k或 xb(10,0.7)三、计算题：1同时掷两颗骰子，设随机变量x 为“两颗骰子点数之和”求：（1）x 的概率分布；（2）(3)p x；（3）(12)p x(1)px=2= px=12=1/36; px=3= px=11=1/18; px=4= px=10=1/12; px=5= px=9=1/9;px=6= px=8=5/36; px=7=1/6(2

3、)px=2=1/36; px=3=1/18(3)px12=02 2产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别为60%， 10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量x 描述检查结果。记 x=4 表示产品为废品； x=1，2，3 分别指产品为一、二、三等品。px=1=0.6; px=2=0.1; px=3=0.2; px=4=0.13已知随机变量x 只能取1，0，1，2 四个值，相应概率依次为1357,24816cccc，试确定常数 c，并计算(1)p xc=37/16; px1=19/27 第二章随机变量及其分布（二）一、选择题：3 1设连续性随机变量x 的

4、密度函数为201( )0 xxf x其他，则下列等式成立的是 a （a）(1)1p x（）11()22p x（）11()22p x（）11()22p x2设连续性随机变量x 的密度函数为ln1, ( )01, xxbf xxb，则常数b a（a）e（b）1e（c）1e（d）2e3设2(,)xn，要使(0,1)yn，则 c （a）xy（b）yx（c）xy（d）yx4设(0,1)xn，221( )0)2xxxedtx（，则下列等式不成立的是 c （a）( )1()xx（b）(0)0.5（c）()( )xx（d）(|)2( )1pxaa5x 服从参数19的指数分布，则(39)px c（a）1(1)(

5、 )3ff（b）3111()9ee（c）311ee（d）993xedx二、填空题：1设连续性随机变量x 的密度函数为201( )0axxf x其他，则常数a = 32设随机变量2(2,)xn，已知(24)0.4px，则(0)p x0.1三、计算题：1设(1,4),xu求(5)p x和(02.5)px(5)p x=1; ( 02 . 5 )px=0.5 2设随机变量x 的密度函数为01( )120 xxf xaxbx其他，且37(0)28px4 求： （1）常数,a b（2）13()22px（3）x 的分布函数( )f x(1)a=-1,b=2; (2) 0.75 (3) 2200.5( )0.

6、5211xf xxx001122xxxx3设某种电子元件的使用寿命x（单位： h）服从参数1600的指数分布，现某种仪器使用三个该电子元件，且它们工作时相互独立，求：（1）一个元件时间在200h 以上的概率；（2）三个元件中至少有两个使用时间在200h 以上的概率。(1)31e(2) 13223ee第二章随机变量及其分布（三）1已知 x 的概率分辨为21012320.132ixpaaaaa，试求：（1）常数 a；（2）21yx的概率分布。(1) a=0.1 (2) p-1=0.3; py=0=0.2; py=3=0.3 py=8=0.2 2设随机变量x 在（ 0， 1）服从均匀分布，求：5 （1）xye的概率密度；（2）2lnyx的概率密度。(1) 1( )0yfyy1yeother(2) 21( )20yyefy0yo t h er3设(0,1)xn，求：（1）221yx的概率密度；（2）|yx的概率密度。(1)1411,1( )2 22 2(1)0,yye