河南省驻马店市泌阳县板桥完全中学2019-2020学年高二数学文期末试卷含解析

1、河南省驻马店市泌阳县板桥完全中学2019-2020学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设（0，），0，那么2的取值范围是（）a（0，）b（，）c（0，）d（，）参考答案：d【考点】不等关系与不等式；角的变换、收缩变换【分析】从不等式的性质出发，注意不等号的方向【解答】解：由题设得02，0，0，2故选d2. 已知变量，满足约束条件，则的最小值为（      ）a.3       

2、;         b.1                  c.5             d.6参考答案：c略3. （理）设奇函数上是增函数,且,若函数,对所有的都成立,则当时t的取值范围是（）ab cd参考答案：c略4. 已知函数f（x）（xr）满足f（x）=f（

3、2?x），若函数 y=|x2?2x?3|与y=f（x）图像的交点为（x1,y1），（x2,y2），（xm,ym），则a. 0b. mc. 2md. 4m参考答案：b试题分析：因为的图像都关于对称，所以它们图像的交点也关于对称，当为偶数时，其和为；当为奇数时，其和为，因此选b.【考点】 函数图像的对称性【名师点睛】如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称轴；如果函数，满足，恒有，那么函数的图象有对称中心.5. 若,则等于（    ）a  b     cd参考答案：a略6. 曲线yx22x与直线xy0所围成的封闭图形

4、的面积为()参考答案：a略7. 若复数，则的虚部为（   ）  a1b        c      d参考答案：a8. 设则（  ）a.             b.            c.    

5、;        d. 1参考答案：a9. 如果执行右面的框图，输入n=5，则输出的数等于(    ) (a)        (b)         (c)          (d)参考答案：d略10. 已知定义在r上的函数满足，当时，若函数的零点个数为

6、60;       （     ）a                                b       &#

7、160;                 c                          d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 2010年广州亚运会组

8、委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有           （用数字回答）                 参考答案：36  略12. 的单调递减区间是  

9、0;              参考答案：13. 根据右图的算法，输出的结果是      参考答案：55略14. 已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c2a，则cosb的值为_.参考答案：略15. 圆c1：x2y22x2y20与圆c2：x2y24x2y10的相交弦所在直线方程为          &

10、#160;              .参考答案：根据两圆的公共弦的求法，即两圆相减得到.  16. 已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是          参考答案：17. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是a，b，c，d，e这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字

11、中的一个，则共有_个不同的编号（用数字作答）.参考答案：45【分析】通过分步乘法原理即可得到答案.【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）若，且，求证：参考答案：要证，只需证即，因，只需证即，     6分因为，则         

12、60;          10分因为，所以，从而所以          13分19. 已知椭圆c的方程为+=1（ab0），双曲线=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4（1）求椭圆c的方程；（2）设f1，f2分别为椭圆c的左，右焦点，过f2作直线l（与x轴不重合）交于椭圆于a，b两点，线段ab的中点为e，记直线f1e的斜率为k，求k的取值范围参考答案：【考点】kl：直线与椭圆的位置关系【

13、分析】（1）由双曲线的渐近线方程及斜率公式，即可求得a2=3b2，c=2，即a2+b2=8，即可求得a和b的值，求得椭圆方程；（2）设直线ab的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理求得斜率丨k丨用t表示，利用基本不等式即可求得k的取值范围【解答】解：（1）由一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，则=tan30°=，即a2=3b2，由2c=4c=2，则a2+b2=8，解得：a2=8，b2=2，椭圆的标准方程：；（2）由（1）可知：f2（2，0），直线ab的方程：x=ty+2，a（x1，y1），b（x2，y2），整理得：（t2+3）y2+4ty2=0，y1+y2=，x1+x2=，则e

14、（，），由f1（2，0），则直线f1e的斜率k=，当t=0时，k=0，当t0时，丨k丨=，即丨k丨（0，k的取值范围，【点评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，直线的斜率公式及基本不等式的应用，考查计算能力，属于中档题20. 已知p：，q：（1）若p是q充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）；（2）试题分析：因为是的充分不必要条件，所以.先解出的集合：，再因式分解：，利用数轴列出不等关系：，解出实数的取值范围：（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，则是的充分不必要条件利用数轴列出不等关系：，解出实数的取值范围：解答本题时，不必要条件的理解为不等式组中等于号不能同时取到，从区间长度可知，两个等号不可同时取到，因此必要性不成立.试题解析：解：，：2分是的充分不必要条件，是的真子集实数的取值范围为 7分“非”是“非”的充分不必要条件，是的充分不必要条件实数的取值范围为 12分考点：充要关系，逆否命题与原命题等价性21. 已知abc的周长为+1，且sinb+sinc=sina（1）求边bc的长；（2）若abc的面积