浙江省丽水市龙洋中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析

1、浙江省丽水市龙洋中学2019-2020学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过圆x2+y2-2x+4y- 4=0内一点m（3，0）作直线，使它被该圆截得的线段最短，则直线的方程是（    ）  ax+y-3=0         bx-y-3=0cx+4y-3=0    dx-4y-3=0参考答案：a略2. “a=1”是“直线a2xy+6=0与直线4

2、x（a3）y+9=0互相垂直”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由题意需要把1代入直线方程，判断斜率之积是否为1；再由直线垂直的等价条件求出两直线垂直时a的值，再判断充分性和必要性是否成立【解答】解：当a=1时，直线分别为xy+6=0与4x+4y+9=0，则两直线垂直；当直线a2xy+6=0与4x（a3）y+9=0互相垂直时，则有4a2+（a3）=0，解得a=1或，故选a3. 设是向量，命题“若，则= ”的否命题是（   ）  （a）若，则  

3、60;      （b）若=b，则  （c）若，则-        （d）若=，则= -参考答案：b4. 设xr，则“|x1|1”是“x2x20”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解出不等式，即可判断出关系【解答】解：|x1|1，解得：0x1由x2x20，解得：1x2“|x1|1”是“x2x20”的充分不必要条件故选：a5. 已知等差数列的公差为3，若成等

4、比数列，则等于  abcd参考答案：d6. 设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（   ）     . 4    . 6   .8    .12参考答案：b7. 论语?学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（）a类比推理b归纳推理c演绎推理d一次三段论参考答案：c【考点】f5：演绎推理的意义【分析】演绎推理，就是从

5、一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理是从一般到特殊的推理，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式【解答】解：演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程，演绎推理可以帮助我们发现结论，题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式，故选c8. 从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为         （    ）a    

6、0;      b            c            d参考答案：d略9. 下列表示图书借阅的流程正确的是（）a入库阅览借书找书出库还书b入库找书阅览借书出库还书c入库阅览借书找书还书出库d入库找书阅览借书还书出库参考答案：b略10. 抛物线的焦点坐标是(     ) .a.

7、       b.          c.        d.参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图)，abc45°，abad1，dcbc，则这块菜地的面积为_参考答案：2dcabsin 45°，bcabsin 45°ad1，s梯形abcd(adbc)dc，ss梯形abcd

8、2.12. 过点作圆的两条切线，切点分别为、，为坐标原点，则的外接圆方程是参考答案：13. 若不等式组的整数解的解集为1，2，3，则适合这个不等式组的整数a、b的所有有序数对（a，b）的个数是  参考答案：72【考点】其他不等式的解法【分析】由题意可得满足不等式x的整数x共有3个，分别为1、2、3，可得01，34，故整数a共有9个，整数b共有8个，由此可得有序数对（a，b）的个数【解答】解：若不等式组的整数解的解集为1，2，3，即满足不等式x的整数x共有3个，分别为1、2、3，可得01，34，故整数a共有9个，整数b共有8个，则适合这个不等式组的整数a、b的所有有序数对（a，b）的个

9、数为9×8=72（ 个），故答案为：7214. （4分）函数y=的值域是_参考答案：0,215. 已知空间四边形oabc中，a ,b, c, 点m在oa上，且om=2ma，n为bc的中点，则            参考答案：abc   略16. 在abc中，已知a，b，b60°，则角a           .参考答案：45°17. 长方体abcda1b1c1

10、d1中，ab=3，ad=4，aa1=5，点p是面a1b1c1d1内一动点，则|pa|+|pc|的最小值为参考答案：5【考点】棱柱的结构特征【分析】设a关于平面a1b1c1d1的对称点为a，则|pa|+|pc|的最小值为ac，利用勾股定理即可求解【解答】解：设a关于平面a1b1c1d1的对称点为a，则|pa|+|pc|的最小值为ac=5，故答案为5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的首项a1=a，sn是数列an的前n项和，且满足：sn2=3n2an+sn12，an0，n2，nn*（1）若数列an是等差数列，求a的值；（2）确定a的取

11、值集合m，使am时，数列an是递增数列参考答案：【考点】等差关系的确定；数列的函数特性；数列的应用【分析】（1）分别令n=2，n=3，及a1=a，结合已知可由a表示a2，a3，结合等差数列的性质可求a，（2）由=3n2an+，得=3n2an，两式相减整理可得所以sn+sn1=3n2，进而有sn+1+sn=3（n+1）2，两式相减可得数列的偶数项和奇数项分别成等差数列，结合数列的单调性可求a【解答】解：（1）在=3n2an+中分别令n=2，n=3，及a1=a得（a+a2）2=12a2+a2，（a+a2+a3）2=27a3+（a+a2）2，因为an0，所以a2=122a，a3=3+2a 

12、                         因为数列an是等差数列，所以a1+a3=2a2，即2（122a）=a+3+2a，解得a=3经检验a=3时，an=3n，sn=，sn1=满足=3n2an+（2）由=3n2an+，得=3n2an，即（sn+sn1）（snsn1）=3n2an，即（sn+sn1）an=3n2an，因为an0，所以sn+sn1=3n2

13、，（n2），所以sn+1+sn=3（n+1）2，得an+1+an=6n+3，（n2）所以an+2+an+1=6n+9，得an+2an=6，（n2）即数列a2，a4，a6，及数列a3，a5，a7，都是公差为6的等差数列，因为a2=122a，a3=3+2aan=  要使数列an是递增数列，须有a1a2，且当n为大于或等于3的奇数时，anan+1，且当n为偶数时，anan+1，即a122a，3n+2a63（n+1）2a+6（n为大于或等于3的奇数），3n2a+63（n+1）+2a6（n为偶数），解得a所以m=（，），当am时，数列an是递增数列    

14、;          19. 已知抛物线过动点m（，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点a、b，（）求的取值范围；（）若线段ab的垂直平分线交轴于点n，求面积的最大值(14分)参考答案：（）直线的方程为，将，得    设直线与抛物线两个不同交点的坐标为、，则     又，              &

15、#160;    ，    解得                                            

16、                                                  

17、         （）设ab的垂直平分线交ab于点q，令坐标为，则由中点坐标公式，得，                        又 为等腰直角三角形， ，       即面积最大值为 20. 设函数f（x）=alnx+x2bx（a1），曲线y=f（x）在

18、点（1，f（1）处的切线斜率为0（ i）求b；（ii）若存在x01，使得f（x0），求a的取值范围参考答案：【考点】6b：利用导数研究函数的单调性；6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（1），求出b的值即可；（）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（ i），由题设知 f'（1）=0，解得b=1（） f （x）的定义域为（0，+），由（）知，（i）若，则，故当x1，+）时，f'（x）0，f（x）在1，+）上单调递增所以，存在x01，使得 a，b的充要条件为，即，所以，满足，所以符合题意（i

19、i）若，则，故当x（1，）时，f'（x）0，x（）时，f'（x）0，f（x）在（1，）上单调递减，f （x）在（）单调递增所以，存在x01，使得的充要条件为，而，所以不合题意（） 若a1，则所以a1符合题意综上，a的取值范围为：21. (本小题满分12分)已知a0，a1，命题p:函数y=loga(x+1)在(0，+)上单调递减，命题q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题,求实数a的取值范围.参考答案：解：     -4分（1）当p真q假               -8分（2）当p假q真          -10分综上，a的取值范围是