湖北省十堰市郧县谭山中学2021年高三数学文联考试卷含解析

1、湖北省十堰市郧县谭山中学2021年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在r上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为(     )a8b7c6d0参考答案：b考点：分段函数的应用 专题：计算题；数形结合；函数的性质及应用分析：化简g（x）的表达式，得到g（x）的图象关于点（2，1）对称，由f（x）的周期性，画出f（x），g（x）的图象，通过图象观察上的交点的横坐标的特点，求出

2、它们的和解答：解：由题意知g（x）=2+，函数f（x）的周期为2，则函数f（x），g（x）在区间上的图象如右图所示：由图形可知函数f（x），g（x）在区间上的交点为a，b，c，易知点b的横坐标为3，若设c的横坐标为t（0t1），则点a的横坐标为4t，所以方程f（x）=g（x）在区间上的所有实数根之和为3+（4t）+t=7故选：b点评：本题考查分段函数的图象和运用，考查函数的周期性、对称性和应用，同时考查数形结合的能力，属于中档题2. 函数的定义域为（   ）   a b c d 参考答案：d略3. 函数的反函数是（a）   

3、       （b） （c）          （d） 参考答案：答案：a解析：函数，解得(yr)，所以原函数的反函数是，选a.4. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是（）a. b.      c. 2   d. 参考答案：5. 已知圆c1：（x一2）2(y3 )2 =1 ，圆 c2 : (x 3)2(y4).2 9，m，n分别是cl ，c2上的

4、动点，p为x轴上的动点，则pm + pn的最小值为（）  a. 1b、62c、54d                                           

5、                                                  

6、                                                  

7、                                                  

8、                                           参考答案：c【知识点】圆与圆的位置关系及其判定h4  解析：如图圆c1关于x轴的对称

9、圆的圆心坐标a（2，3），半径为1，圆c2的圆心坐标（3，4），半径为3，由图象可知当p，c2，c3，三点共线时，|pm|+|pn|取得最小值，|pm|+|pn|的最小值为圆c3与圆c2的圆心距减去两个圆的半径和，即：|ac2|31=4=4=54故选：c【思路点拨】求出圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标a，以及半径，然后求解圆a与圆c2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|pm|+|pn|的最小值6. 已知双曲线的左、右焦点分别为f1，f2，过f1作圆 的切线，交双曲线右支于点m，若，则双曲线的渐近线方程为（   ）a    b 

10、60;   c    d 参考答案：a7. 设x、y满足约束条件，若目标函数的最大值为6，则的最小值为（）a              b          c             d参考答案：a略8. 一个空间几何体的三视图如图所示，

11、则该几何体的体积为（）abc40d80参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，结合直观图判断棱锥的高及底面相关线段的长，把数据代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图知：几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，如图：其中sa平面abcd，sa=4，底面abcd为直角梯形，且ad=4，bc=1，ab=4，几何体的体积v=××4×4=故选：a9. “为真命题”是“为真命题”的a、充分不必要条件；  b、必要不充分条件；  c、充要条件；  d、非充分非必要条件参考答案：b10. 设为等比数列的前项

12、和，已知，则公比（   ）（a）3              （b）4              （c）5             （d）6参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的反函数是，则反函数的解析式是参考答案：12.

13、 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入.若该公司2016年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是_年（参考数据：，）参考答案：202013. 以线段ab：为直径的圆的方程为          参考答案：14. 下列三个命题：若函数的图象关于y轴对称，则；若函数的图象关于点（1，1）对称，则a=1；函数的图象关于直线x=1对称。其中真命题的序号是     

14、60;        。（把真命题的序号都填上）参考答案：15. 曲线在点处的切线方程是_.参考答案：16. 已知且）在2,4上是增函数，则实数a取值范围是_ .参考答案：【分析】利用复合函数的单调性，分别研究的单调性.【详解】设，则，因为，所以开口向上且在为增函数，若使在上是增函数，则有,解得.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性，复合函数单调性的问题，一般是拆分成基本初等函数，结合“同増异减”的策略求解，同时需要注意函数的定义域，侧重考查逻辑推理和数学抽象的核心素养.17. 函数的定义域为  

15、0;              。参考答案：由，所以函数的定义域为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（i）求的最小正周期；（ii）求在区间上的取值范围.参考答案：解：（i）                     &

16、#160;   最小正周期为，  （ii）因为，所以 所以     所以，所以取值范围为略19. 已知函数，在区间内最大值为，（1）求实数的值；（2）在中，三内角a、b、c所对边分别为，且，求的取值范围参考答案：解：（1）,当时，最大值为，所以（2），解得由正弦定理得：所以，（当时取最大值）所以，（当为正三角形时，）略20. 如图所示，在三棱柱abc-a1b1c1中，侧棱bb1底面abc，且，点m，n为棱ab，bc上的动点，且，d为b1c1的中点.（1）当点m，n运动时，能否出现ad面情况，请说明理由.（2）若，求直线ad与

17、平面所成角的正弦值. 参考答案：解:（1）当为各棱中点时，面证明如下：连接且四边形为平行四边形，又面，面面3分为各棱中点  又面，面，面5分，面面又面，面6分（2）如图，设中点为，作，以，分别为，轴建立空间直角坐标系， 8分设平面的法向量为，则有，可得平面的一个法向量 10分又，设直线与平面所成角为，则12分21. 设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。若是的充分条件，求的值；对于中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；若为真命题，对于给定的正整数（）和正数m，数列满足条件，试求的最大值。参考答案： 略22. 已知函数.（）求不等式的解集；（）若不等式的解集非空，求t的取值范围.参考答案：（）（）【分析】（）利用零点