福建省泉州市泉港区第二中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析

1、福建省泉州市泉港区第二中学2019-2020学年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间()上存在零点，则的值为a0b2c0或1d0或2参考答案：d略2. （5分）（2015?嘉兴一模）设全集u=0，1，2，3，4，集合a=0，1，2，集合b=2，3，则（?ua）b=（） a ? b 1，2，3，4 c 2，3，4 d 0，11，2，3，4参考答案：c【考点】： 交、并、补集的混合运算【专题】： 集合【分析】： 根据全集u及a，求出a的补集，找出a补集与b的并集即可解：全集u=0，1，2，3，

2、4，集合a=0，1，2，集合b=2，3，?ua=3，4，则（?ua）b=2，3，4，故选：c【点评】： 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3. “或是假命题”是“非为真命题”的（    ）a充分而不必要条件          b必要而不充分条件c充要条件                  d既不充分也不必要

3、条件参考答案：a试题分析：p或q是假命题，意味着p,q均为假命题，所以，非 p为真命题；反之，非 p为真命题，意味着p为假命题，而q的真假不确定，所以，无法确定p或q是真假命题，即“p或q是假命题” 是 “非 p为真命题”的充分而不必要条件，故选a考点：充分条件与必要条件4. 化简a.   b.    c. d. 参考答案：d略5. 已知函数定义在上的奇函数，当时，给出下列命题：当时，；函数有2个零点；的解集为；，都有，其中正确的命题是(    )a       &

4、#160; b       c.         d参考答案：c6. 函数的部分图象如图所示，且，对不同的，若，有，则（   ）  a.在上是减函数           b.在上是增函数c.在上是减函数          

5、0;  d.在上是增函数参考答案：b. 考点：三角函数的图象和性质.【名师点睛】根据，的图象求解析式的步骤：1.首先确定振幅和周期，从而得到与；2.求的值时最好选用最值点求：峰点：，谷点：，也可用零点求，但要区分该零点是升零点，还是降零点，升零点(图象上升时与轴的交点)：；降零点(图象下降时与轴的交点)：(以上)7. 在abc中，若(tanb+tanc)=tanbtanc?1，则sin2a=（   ）a、?     b、    c、?    d、参考答案：b试题分析

6、：由得，又因为为三角形内角，所以，所以，故选b.考点：三角恒等变换.8. 若的展开式中含有常数项，则的最小值等于   a.         b.        c.         d. 参考答案：c9. 已知函数若互不相等，且则的取值范围是(a) (b) (c) (d) 参考答案：c略10. 已知向量m、n满足|=2，|=3，则|+|=

7、(     )ab3cd参考答案：b考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意可得，|2+|+|2=22+22=26，从而求得|+|的值解答：解：由，|=2，|=3，|2+|+|2=22+22=26，|+|=3，故选：b点评：本题主要对向量的运算进行考查，同时也对向量的几何意义等考点提出一定的要求，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则. 正确的个数有（    ）a.1 &

8、#160;              b.2                c.3               d.4参考答案：c略12. 若，则_ 参考答案：13. 设函数f（x

9、）=ax3+bx2+cx，若1和1是函数f（x）的两个零点，x1和x2是f（x）的两个极值点，则x1?x2=_参考答案：略14. 从某电线杆的正东方向的a点处测得电线杆顶端的仰角是60°，从电线杆正西偏南30°的b处测得电线杆顶端的仰角是45°，a、b间距离为35m，则此电线杆的高度是参考答案：5m【考点】解三角形的实际应用  【专题】计算题【分析】先设电杆的底点为o，顶点为c，则可以有三个三角形45°直角boc，60°直角aoc，钝角aob，其中aob=150°，由此可求出co【解答】解：设电杆的底点为o，顶点为c，oc为

10、h根据题意，boc为等腰直角三角形，即ob=0c=h，aoc为直角三角形，且oac=60°，可得oa=，aob中，aob=150°利用余弦定理得，m，故答案为5m【点评】本题的关键是构建三角形，从而合理运用余弦定理解题，属于基础题15. 设满足则的最小值为       _   参考答案：略16. 设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则          参考答案：17. 在等差数列中，中若，为前项之和，

11、且，则为最小时的的值为         .参考答案：12.试题分析：从题目要求看，这个数列是递增的数列，前面若干项为负接着可能有一项为零，再接着全为正，那么我们只要看哪一项为0，或者哪两项（相邻）异号，即能得出结论，由，知，根据等差数列的性质，中，因此，从而，故所求为12考点：等差数列的性质 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）如图，三棱柱adf bce中，除外，其他的棱长均为2，平面abcd平面abef，m，n分别是ac，bf上的中点

12、（）求证：mn平面adf；（）求直线mn与平面abcd所成角的大小参考答案：（i）方法一：如图取ad中点g，取af中点h，连结gh，gm，hn则gmab，且gmab，同理hnab，且hnab故gmhn，且gmhn所以四边形gmhn是平行四边形，3分mngh，又mn平面adf，gh平面adfmn平面adf5分方法二：如图，取ab中点p，连结mp，np则npaf，又np平面adf，af平面adfnp平面adf2分同理可证mp平面adf，又npmpp故平面mnp平面adf4分又mn平面mnp故mn平面adf5分（ii）方法一：如（i）方法二所示，取ab中点p，则，又平面abcd平面abef，且np平

13、面abef，故np平面abcd7分从而mn在平面abcd上的射影为mp，故就是直线mn与平面abcd所成的角. 9分又np=,mp=,从而np=mp故，12分故直线mn与平面abcd所成的角等于13分方法二：由（i）方法一可知，mngh，又ghdf，故mndf，故mn与平面abcd所成的角等于df与平面abcd所成的角，  6分又，且af平面abef，平面abcd平面abef，故af平面abcd8分从而df在平面abcd上的射影为ad，故就是直线df与平面abcd所成的角. 9分又af=df2故，12分故直线mn与平面abcd所成的角等于13分方法三：依题意，且af平面abef，平面

14、abcd平面abef，故af平面abcd从而，又，故分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系. 7分，同理可得故8分取平面abcd的法向量为，9分设直线mn与平面abcd所成角为则，11分又从而直线mn与平面abcd所成角为13分19. 设是公差大于零的等差数列，已知，.（）求的通项公式；（）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.参考答案：解：（）设的公差为，则 解得或（舍）所以 （）其最小正周期为，故首项为1；因为公比为3，从而  所以，故略20. (本小题满分12分)如图，在abcd中，dab=60°，ab=2，ad=4. 将cbd沿bd折起到

15、ebd的位置，使平面ebd平面abd. (1)求证：abde； (2)求三棱锥eabd的侧面积. 参考答案：(1) 证明  在abd 中，ab=2，ad=4，dab=60°       bd=.       ab2+bd2=ad2，abbd.       又平面ebd平面abd，       平面ebd平面abd=bd，ab平面

16、abd，        ab平面ebd. 又de平面ebc，abde. (5分)   (2)解：由(1)知abbd.         cdab     cdbd，从而debd         在rtdbe中, db=2，de=dc=ab=2，     

17、0;   sdbe=.(7分)         又ab平面ebd，be平面ebd，abbe.         be=bc=ad=4，sabe=ab·be=4(9分)         debd，平面ebd平面abd，ed平面abd，         而

18、ad平面abd，edad，sade=ad·de=4. (11分)         综上，三棱锥eabd的侧面积s=8+2 (12分)21. （本小题满分10分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.参考答案：（1）（2）或.（1）由正弦定理和，得          ，          &

19、#160;   2分      化简，得       即，                        4分故.所以.          

20、                             5分（2）因为，  所以所以，即.   （1）               7分又因为,整理得，.    （2）                      9分联立（1）（2） ，解得或.   10分22. （13分）