贵州省贵阳市水电九局职工子弟学校2022年高三数学文期末试卷含解析

1、贵州省贵阳市水电九局职工子弟学校2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，.若对任意实数x都有，则满足条件的有序实数对（a,b）的对数为（ ）.a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b试题分析：，又，注意到，只有这两组故选b【考点】三角函数【名师点睛】本题根据三角函数的图象和性质及三角函数的诱导公式，利用分类讨论的方法，确定得到的可能取值.本题主要考查考生的逻辑思维能力、基本运算求解能力、数形结合思想、分类讨论思想等.2. 已知数列的等差数列，若，则数列的公差等于  

2、;     （    ）       a1                        b3            &

3、#160;           c5                        d6参考答案：答案：b  3. 已知函数的最小值是     （      ）a.

4、60;         b.2          c.       d. 参考答案：c略4. 已知集合，则(*).a.         b.     c.        d.参考答案：d5. 已知二次

5、函数的值域为，则的最小值为a3bc5d7参考答案：a略6. 已知全集ur，集合，则集合m，n的关系用韦恩（venn）图可以表示为（   ）参考答案：b略7. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）abcd参考答案：c【考点】简单空间图形的三视图【分析】由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项a中的视图满足三视图的作法规则；b中的视图满足三视图的作法规则；c中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错

6、误选项；d中的视图满足三视图的作法规则；故选c8. 函数y=log0.4(x2+3x+4)的值域是（   ）（a）(0，2        （b）2，+)（c）(，2            （d）2，+)参考答案：b【知识点】函数的值域b1  解析：；有；所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=2；原函数的值域为2，+）故选b【思路点拨】先通过配方能够得到0，所以根据对数函数的图象

7、即可得到，进行对数的运算从而求出原函数的值域9. 已知为虚数单位，若，则（    ）a     b    c    d参考答案：d略10. 命题“存在r，0”的否定是.    a.不存在r, >0            b.存在r, 0  c.对任意的r, >0     

8、60;     d.对任意的r,0 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点a和b，则|ab|=参考答案：考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质；简单曲线的极坐标方程3794729专题：计算题分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，将极坐标方程为化成直角坐标方程，再将曲线c的参数方程化成普通方程，最后利用直角坐标方程的形式，利用垂径定理及勾股定理，由圆的半径r及圆心到直线的距离d，即可求出|ab|的

9、长解答：解：，利用cos=x，sin=y，进行化简xy=0相消去可得圆的方程（x1）2+（y2）2=4得到圆心（1，2），半径r=2，所以圆心（1，2）到直线的距离d=，所以|ab|=2 =线段ab的长为 故答案为：点评：本小题主要考查圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题12. 函数的最小正周期为参考答案：【考点】正切函数的图象【专题】计算题；函数思想；分析法；三角函数的图像与性质【分析】根据正切函数的周期性进行求解即可【解答】解：的周期为t=故答案为：【点评】本题主要考查三角函数的周期的计算，比较基础13. 对于定义

10、在区间d上的函数f(x),若存在闭区间和常数c，使得对任意x1,都有，且对任意x2d,当时，恒成立，则称函数f(x)为区间d上的“平顶型”函数.给出下列说法：“平顶型”函数在定义域内有最大值；函数为r上的“平顶型”函数；函数f(x)=sinx-|sinx|为r上的“平顶型”函数； 当      时，函数                    

11、60;   是区间         上的“平顶型”函数.其中正确的是_.(填上所有正确结论的序号）参考答案：；14. 若动直线与函数的图象分别交于两点，则的最大值为_参考答案：2略15. 已知且，函数存在最小值，则的取值范围为          参考答案：16. 设点p是椭圆c：上的动点，f为c的右焦点，定点，则的取值范围是_参考答案：【分析】先计算右焦点，左焦点将转化为，计算的范围得到答案.【详解】，为的

12、右焦点， ，左焦点 故答案为【点睛】本题考查了椭圆取值范围问题，将转化为是解题的关键，意在考查学生对于椭圆性质的灵活运用和计算能力.17. 无穷等比数列首项为1，公比为负数，且各项和为，则的取值范围是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，已知a=，cosb=（）求cosc的值；（）若bc=2，d为ab的中点，求cd的长参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；正弦定理 专题：解三角形分析：（i）由cosb的值及b的范围求出sinb的值，所求式子利用诱导公式及内角和定理变形，再利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入

13、计算即可求出cosc的值；（）由cosc的值，求出sinc的值，根据bc，sina，以及sinc的值，利用正弦定理求出ab的唱，再利用余弦定理即可求出cd的长解答：解：（）cosb=且b（0，），sinb=，则cosc=cos（ab）=cos（b）=coscosb+sinsinb=+=；（）由（）可得sinc=，由正弦定理得=，即=，解得ab=6，在bcd中，cd2=bc2+ad22bc?adcosb=（2）2+322×3×2×=5，所以cd=点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及正弦、余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键19. 已知函数，其中为自然

14、对数底数.（1）求函数的单调区间；（2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.参考答案：（1）因为，当时，由得，所以当时，单调递减；当时，单调递增.综上，当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）当时，由函数对任意都成立，得，因为，所以.所以，设，所以，由，令，得，当时，单调递增；当时，单调递减.所以，即的最大值为，此时.20. 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.（）试建立价格p与周次t之间的函数关系式；（）若此服装每件进价q与周次t之间的关系为，试问该服装第几周每件销售利润最大，最大值是多少？（注：每件销售利润=售价-进价）参考答案：略21. （12分）在“自选专题”考试中，某考场的每位同学都从不等式选讲和极坐标系与参数方程两专题中只选了一道数学题，第一小组选不等式选讲的有1人，选极坐标系与参数方程的有5人，第二小组选不等式选讲的有2人，选极坐标系与参数方程的有4人，现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况。（i）求选出的4人均为选极坐标系与参数方程的概率；（）设为选出的4个人中选不等式选讲的人数，求的分布列和数学期望。参考答案：解析：（i）设“从第一小组选出的2人均考