(完整word版)初中数学解直角三角形知识点小结,推荐文档

1、第十一章解直角三角形 小结考点一、直角三角形的性质（35 分）1、直角三角形的两个锐角互余2、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。可表示如下:ZA=30ZC=90BC=1AB23、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ZACB=90可表示如下：D4、勾股定理为 AB 的中点CD=-AB=BD=AD2直角三角形两直角边 a, b 的平方和等于斜边 c 的平方，即a2b2c25、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ZACB=90 CD2AD ?BD卜 彳AC2AD ?ABCD! AB- BC2BD?AB6

2、、常用关系式由三角形面积公式可得：AB?CD=AC?BC考点二、直角三角形的判定（35 分）1 、有一个角是直角的三角形是直角三角形。AD B2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a, b, c 有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。考点三、锐角三角函数的概念（38 分）1 、如图，在 ABC 中，ZC=90锐角 A 的对边与斜边的比叫做ZA 的正弦，记为sinA，即sin AA 的对边斜边锐角 A 的邻边与斜边的比叫做ZA 的余弦，记为cosA，即cos AA的邻边 b斜边可表示如下：/ C=90/A+ZB=9

3、0锐角 A 的对边与邻边的比叫做/A 的正切，记为 tanA,即tan A锐角 A 的邻边与对边的比叫做/A 的余切，记为 cotA，即cotA2、 锐角三角函数的概念锐角 A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做/A 的锐角三角函数3、 一些特殊角的三角函数值三角函数0 30 45 60 90 sina012返2V321cosa1迥2返21201tana03不存在cotaf*10不存在334、 各锐角三角函数之间的关系(1) 互余关系sinA=cos(90 A), cosA=sin(90 A)tanA=cot(90 A), cotA=tan(90 A)(2) 平方关系2 2sin A cos A

4、1(3) 倒数关系tan A?ta n(90 A)=1(4) 弦切关系sin AtanA=cos A5、 锐角三角函数的增减性当角度在 0 90之间变化时，(1) 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(2) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)(3) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)(4) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)考点四、解直角三角形(35)1、解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形 中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。A 的对边 aA的邻边 bA 的邻边 bA的对边 a2、解直角三角形的理论依据在 Rt ABC 中，/ C=90。，/ A，/ B，/ C 所对的边分别为 a, b, c(1)三边之间的关系：a2b2c2(勾股定理)(2) 锐角之间的关系：/(3) 边角之间的关系：absin A ,