小学希望杯五年级数学竞赛题

1、小学希望杯五年级数学竞赛题1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90 分，男女队各自的平均成绩是 88.5 分和 93 分， 这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是 x，女队是 y 88.5x+93y=90 （x+y ）1.5x=3y x/y=2 用比例的方法： (93-90)/(90-88.5)=2 答：男队人数是女队人数的2 倍。2、甲班 51 人，乙班 49 人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81 分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7 分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是x，则甲是 x-7 81（51+49）=49x+51 （

2、x-7）8100=49x+51x-357 100x=8457 x=84.57 答：乙的平均数是84。57 分3、一个十位数字是 0 的三位数等于它数字和的67 倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则 m 。解：设百位数字是x，个位数字是 y 100 x+y=67(x+y) 100 x+y=67x+67y 33x=66y x=2y 把 x=2y 代入下式100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y 3ym=34 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+,=2002（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+,=0.666

3、6666,（或） =6/9=3/2 5. 有一些糖，每人分 5 块多 10 块；如果现有的人数增加到原人数的1.5 倍，那么每人 4 块就少 2 块. 问这些糖共有多少块 ? 【分析与解】方法一：设开始共有x 人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=41.5x -2，解得 x=12，所以这些糖共有125+10=70块方法二： 人数增加 1.5 倍后， 每人分 4 块， 相当于原来的人数，每人分 1.54=6块有这些糖，每人分5 块多 10 块，每人分6 块少 2 块，所以开始总人数为(10+2) (6 -5)=12 人，那么共有糖125+10=70块6. 甲、 乙两个小朋友各有一袋糖， 每袋糖

4、不到 20粒. 如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2 倍；如果乙给甲同样数量的糖后， 甲的糖就是乙的糖粒数的 3 倍. 那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3 的倍数，还是 4 的倍数 . 即为 12 的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20 粒，所以总数不超过40 粒. 于是糖的总数只可能为 12、24 或 36 粒如果糖的总数为12 的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12（3+1)3=9 的奇数倍 . 那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12(2+1) 2=8 的奇数倍也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能所以糖的

5、总数不能为 12 的奇数倍那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12 的偶数倍，即为 24 粒7. 甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生 . 已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数， 并且平均成绩都高于 80 分. 那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42 的倍数，又是 48 的倍数，所以为 42 ，48=336 的倍数因为乙班的平均成绩高于80 分，所以总成绩应高于4880=3840分又因为是按百分制评卷， 所以甲班的平均成绩不会超过100 分，那么总成绩应不高

6、于 42100=4200分在 38404200 之间且是 336 的倍数的数只有 4032. 所以两个班的总分均为4032分那么甲班的平均分为403242=96 分，乙班的平均分为403248=84分所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12 分方法二：甲班平均分 42=乙班平均分 48，即甲班平均分 7=乙班平均分8，因为 7、8 互质，所以甲班的平均分为某数的8 倍，乙班的平均分为某数的7 倍，又因为两个班的平均分均超过80 分，不高于 100 分，所以这个数只能为12所以甲班的平均分比乙班的平均分高12(8 -7)=12 分8. 某乡水电站按户收取电费 , 具体规定是 : 如果每月用电不超过24 度, 就按每度 9分钱收费；如果超过 24 度, 超出的部分按每度 2 角钱收费 . 已知在某月中 , 甲家比乙家多交了电费 9 角 6 分钱( 用电按整度计算 ),