《函数的单调性》教学设计_第1页
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文档简介

1、    函数的单调性教学设计    肖奋勇摘 要 函数的单调性的研究经历了从直观到抽像，从图形语言到数学語言，理解增函数，减函数，单调区间概念的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，是学生学习数学思考的基本方法，培养学生的数学思维能力。关键词 增函数;减函数;单调区间;单调性：g632 ：a ：1002-7661（2018）14-0225-01一、教学目标知识与技能（一）理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念（二）掌握增（减）函数的证明和判断，学会运用函数图像理解和研究函数的性质，能利用函数图像划分函

2、数的单调区间。过程与方法：通过观察一些函数的图像的升降，形成增（减）函数的直观认识，再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增减函数的定义。二、教学重点、难点重点：形成增减函数的形式化定义。难点：形成增减函数概念的过程中，如何从图形升降的直观认识过渡到函数增（减）的数学符号语言表述;用定义证函数的单调性。三、教学过程（一）情境导学某个环境下，人在生活中只做一件事就会觉得单调，函数在某个自变量的范围内变化中只做一种变化也会单调。（二）新课讲解探究1：画出函数f（x）=x、f（x）=x2的图像，并指出f（x）=x、f（x）=x2的图像的升降情况如何？函数f（x）

3、=x的图像由左到右是上升的;函数f（x）=x2在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的。探究2：如何用x与f（x）的变化来描述当x在给定区间从小到大取值时，函数值依次增大？（用几何画板探究）在给定区间上任取x1，x2且x1<x2，则f（x1）<f（x2</f（x四、当堂检测1.已知函数f（x）=-x2，则（ ）a.f（x）在（-，0）上是减函数;b.f（x）是减函数c.f（x）是增函数;d.f（x）在（-，0）上是增函数。2.下列函数f（x）中，满足对任意x1，x2（0，+），當x1<x2时，都有f（x1）>f（x2）的是（ ）a.f（x）=x2b.f（x）=c.f（x）=|x|d.f（x）=2x+13.若函数f（x）=4x2-mx+5在区间-2，+）上是增函数，则m的取值范围是_。五、课堂小结1.增函数的定义：一般地，设函数y=f（x）的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）<f（x2），那么就说f（x）在区间d上是增函数。2.减函数的定义：如果对于定义域i内某个区间d上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有f（x1）f（x2），那么就说函数f（x）在区间d上是减函数。3.函数的单调性定义：如果函数y=f（x）在某个区间上是增函数（或是

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