(完整word版)2018高考数学复习第六章数列6.1.2数列的通项公式撬题理_第1页
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文档简介

1、2018 高考数学异构异模复习考案第六章 数列 6.1.2 数列的通项公式撬题理11._ 设数列an满足ai= 1,且an+1an=n+1(n N)，则数列一前 10 项的和为_解析 由a1= 1，且an+1an=n+ 1(n N)得，an=+ (a2a+ (a3 st) + (anann n+1-1)=1+2+3+n=2-2._ 已知数列an满足a1= 1,an+1= 3an+ 2,则数列an的通项公式为 _答案an= 2 3n1 1解析an+1= 3an+ 2 ,.an+1+ 1 = 3(an+ 1).a“+1+ 1 丁= 3,数列an+ 1是等比数列，公比q= 3.Cri 十 In1又

2、a1+ 1 = 2,. an+ 1 = 2 3,an= 2 3n1 1.3._ 已知数列an的前n项和 S= 2n 3，则数列an的通项公式为 _1,n= 1,答案an=n12,n2解析当n= 1 时，a1=S= 1;当n2时，an=SnSn1=21,4.Sn为数列 CI的前n项和，已知an0 ,an+ 2an= 4S1 + 3.(1) 求an的通项公式；1设bn=，求数列bn的前n项和.aan+1解 (1)由Cn+ 2an= 4S+ 3,可知Cn+1+ 2Cn+1= 4S+1+ 3.可得Cn+1Cn+ 2(Cn+1Cn) = 4Sn+1，即2 2答案2011121 1贝 yaCn2=nn+

3、1nn+11 11111202 1 -+ - +11=21 一 =2 231011111故数列匚前 10 项的和So=an= 1,n= 1,2n1,n2.22(Cn+1+Cn) =Cn+1Cn= (Cn+1+Cn)(Cn+1Cn).由于an 0,可得an+1an= 2.又a1+ 2a1= 4a1+ 3，解得 d = 1(舍去)或 d = 3.所以an是首项为 3,公差为 2 的等差数列，通项公式为an= 2n+ 1.(2)由an= 2n+ 1 可知21 1 111bn _ _ -anan+厂2n+ 12n+ 32 2n+ 1 2n+ 3 设数列bn的前n项和为Tn,贝UTnb1+b2+bn1111111n2 3 5+5 7+2n+ 1 2n+ 33 2n+ 3 _2225.正项数列an的前n项和S满足：S (n+n_ 1)Sn_(n+n) 0.(1)求数列an的通项公式an；n+1*5令bn，数列bn的前n项和为Tn.证明：对于任意的n N ,都有Tn0,Sn2+n.于是a1S1 2,当n2时，anSSn_1n+n (n 1) (n 1) 2n.综上，数列an的通项公式为an 2n.111111Tn1 _2+22+22+ +2163 2 4 3 5n_ 1n+1(2)由于an2n，故bn

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