(完整word版)2015年挑战中考专题_圆的综合题(一)

1、第22题图4、 （ 2013 四川宜宾）如图,AB 是OO 的直径，弦 CD 丄 AB 于点G,点 F 是 CD 上一点,且满足打，连E,连接 AD、DE，若 CF=2, AF=3.给出下列结论：ADFAEDFG=2tan/ E=； 7 亦=4：.其中正确的是_ （写出所有正确结论的序号）.5、（2013 年武汉）如图，在平面直角坐标系中， ABC 是O0 的 内接三角形，AB = AC,点 P 是AB的中点，连接 PA, PB, PC.（1）如图，若/ BPC = 60 ，求证：AC 3AP;（2）如图，若sin BPC2425求taPAB的值.圆的综合题1、（ 2013?温州）在ABC 中

2、，/ C 为锐角，分别以AC 为直径作半圆，过点 B , A ,C 作亠丄，如图所示.AC=2，S1_S2=:，则S3_S4的值是（）A. 29 nB.23 nC.linD. 5H1f444| 42、（ 2013?孝感）下列说法正确的是（）A 平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C 相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交3、 （2013?温州）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞， 现设想将它改造成火锅餐桌桌面, 要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线上. 木工师傅想了一个巧妙的办法,他测量了 PQ 与圆洞的切点 K 到点 B 的距离及相关数

3、据（单位：cm）,从点 N 沿折线 NF -FM （NF / BC , FM / AB ）切割，如图 1 所示.图 2 中的矩形接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠，无缝隙，不记损耗） 6、( 2013 ?常州)在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A ( 6, 0),点 B (0, 6),动点 C 在以 半径为 3 的OO 上，连接 OC,过 O 点作 OD 丄 OC, OD 与OO 相交于点 D (其中点 C、O、 D 按逆时针方向排列)，连接 AB .EFGH 是切割后的两块木板拼，贝 U CN , AM 的长分别是_图1E._ H图2EA(1 )当 OC / AB 时，/ BOC 的度

4、数为 _ ;(2) 连接 AC , BC,当点 C 在OO 上运动到什么位置时， ABC 的面积最大？并求出 ABC 的面积的最大值.(3) 连接 AD，当 OC / AD 时，求出点 C 的坐标；直线 BC 是否为OO 的切线？请作出判断，并说明理由.7、(2013?宜昌)半径为 2cm 的与OO 边长为 2cm 的正方形 ABCD 在水平直线 I 的同侧，OO 与 I 相切于点 F, DC 在 I 上.(1) 过点 B 作的一条切线 BE, E 为切点.1填空：如图 1,当点 A 在OO 上时，/ EBA 的度数是_ ;2如图 2，当 E, A , D 三点在同一直线上时，求线段OA 的长

5、；(2) 以正方形 ABCD 的边 AD 与 OF 重合的位置为初始位置，向左移动正方形(图 3)，至 边 BC 与OF 重合时结束移动，M , N 分别是边 BC , AD 与OO 的公共点，求扇形 MON 的 面积的范围.图2图3（團28、（2013?包头）如图，已知在 ABP 中，C 是 BP 边上一点，/ PAC=/PBA ,OO是厶ABC 的外接圆，AD 是OO 的直径，且交 BP 于点 E.（1）求证：PA 是OO 的切线；（2）过点 C 作 CF 丄 AD ,垂足为点 F,延长 CF 交 AB 于点 G,若 AG ?AB=12 ,求 AC 的长;（3） 在满足（2）的条件下，若

6、AF : FD=1 : 2, GF=1，求OO 的半径及 sin/ACE 的值.P9、（2013?荆门）如图 1,正方形 ABCD 的边长为 2,点 M 是 BC 的中点，P 是线段 MC 上的一个动点（不与 M、C 重合），以 AB 为直径作OO,过点 P 作OO 的切线，交 AD 于 点 F,切点为 E.（1）求证：OF/ BE ;（2） 设 BP=x, AF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3） 延长 DC、 FP 交于点 G,连接 OE 并延长交直线 DC 与 H （图 2） ,问是否存在点 P, 使厶 EFOEHG（E、F、O 与 E、H、G 为对

7、应点）？如果存在，试求（2） 中 x 和 y 的 值；如果不存在，请说明理由.10、(2013?莱芜)如图，OO 的半径为 1，直线 CD 经过圆心 O,交OO 于 C、D 两点，直 径 AB 丄CD，点 M 是直线 CD 上异于点 C、O、D 的一个动点，AM 所在的直线交于OO 于 点 N，点 P 是直线CD 上另一点，且 PM=PN .(1) 当点 M 在OO 内部，如图一，试判断 PN 与OO 的关系，并写出证明过程；(2) 当点 M 在OO 外部，如图二，其它条件不变时，(1)的结论是否还成立？请说明理由；(3) 当点 M 在OO 外部，如图三，/ AMO=15 求图中阴影部分的面积

8、.BBB（團2(H-)(图二)(图三)11、(2013?遂宁)如图，在OO 中，直径 AB 丄 CD，垂足为 E,点 M 在 OC 上，AM 的延长 线交OO于点 G,交过 C 的直线于 F,/ 1 = / 2，连结 CB 与 DG 交于点 N .(1) 求证：CF 是OO 的切线；(2) 求证： ACM DCN ;1(3) 若点 M 是 CO 的中点，OO 的半径为 4, cos/ BOC=-，求 BN 的长.4312、(2013 济宁)如图 1,在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数 y= I：: (xX0)图象上任意一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A

9、、B .(1) 求证：线段 AB 为 O P 的直径；(2) 求厶 AOB 的面积；(3)如图 2, Q 是反比例函数沪亠(x0)图象上异于点 P 的另一点，以 Q 为圆心，QOx为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D .13、(2013?攀枝花)如图，PA 为OO 的切线，A 为切点，直线 PO 交OO 与点 E, F 过点 A 作 PO 的垂线 AB 垂足为 D，交OO 与点 B,延长 BO 与OO 交与点 C,连接 AC , BF.(1)求证：PB 与OO 相切；(2)试探究线段 EF, OD, OP 之间的数量关系，并加以证明;(3)若 AC=12 , tan/F=，求 cos/ ACB

10、的值.214、(2013 年南京)如图，AD 是圆 O 的切线，切点为 A, AB 是圆 的弦。过点 B 作 BC/AD，交圆 O 于点 C,连接 AC,过 点 C 作 CD/AB，交 AD 于点 D。连接 AO 并延长交 BC 于点 M，交过点 C 的直线于点 P，且.BCP=ACD。(1) 判断直线 PC 与圆 O 的位置关系，并说明理由：(2) 若 AB=9，BC=6，求 PC 的长。15、(2013?曲靖)如图，O O 的直径 AB=10，C、D 是圆上的两点，且 二一-一 -1L .设过 点 D 的切线 ED 交 AC 的延长线于点 F.连接 OC 交 AD 于点 G .(1) 求证

11、：DF 丄 AF .(2 )求 OG 的长.AOD16、(2013?六盘水)(1)观察发现如图(1):若点 A、B 在直线 m 同侧，在直线 m 上找一点 P,使 AP+BP 的值最小，做 法如下：作点 B 关于直线 m 的对称点 B,连接 AB 与直线 m 的交点就是所求的点 P,线段 AB 的长度即为AP+BP 的最小值.如图(2):在等边三角形 ABC 中， AB=2， 点 E 是 AB 的中点， AD 是高， 在 AD 上找 一点 P,使 BP+PE的值最小，做法如下：作点 B 关于 AD 的对称点， 恰好与点 C 重合， 连接 CE 交 AD 于一点， 则这点就是所求的点 P,故 B

12、P+PE的最小值为 (2 )实践运用如图(3):已知OO 的直径 CD 为 2，瓷的度数为 60点 B 是亦的中点，在直径 CD 上作出点 P,使BP+AP 的值最小，则 BP+AP 的值最小，则 BP+AP 的最小值为 _ 匚_.(3)拓展延伸如图(4):点 P 是四边形 ABCD 内一点，分别在边 AB、BC 上作出点 M,点 N,使 PM+PN 的值最小，保留作图痕迹，不写作法.17、(2013?衡阳压轴题)如图，在平面直角坐标系中，已知A (8, 0), B ( 0, 6),OM 经过原点 O 及点 A、B.(1 )求0M 的半径及圆心 M 的坐标；(2) 过点 B 作OM 的切线 I，求直线 I 的解析式；(3) / BOA 的平分线交 AB 于点 N,交OM 于点 E,求点 N 的坐标和线段 OE 的长.18、(2013 浙江丽水)如图，在 ABC 中，AB=AC，/ BAC=54。，以 AB 为直径的OO 分 别交 AC ,BC 于点 D, E，过点 B 作OO 的切线，交 AC 的延长线于点 F。(1)