人教B版高中数学必修五不等式单元测试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点不等式单元测试题一、选择题1. a, b是任意实数，且 a b,则下列结论正确的是()22b1bA. a b B. 1C. lg(a b) 1gD. 33aa b2 .若点A(x, y)在第一象限且在 2x 3y 6上移动，则1og3x 1og3 y () 22A 最大值为1B、最小值为1C、最大值为2D 没有最大、小值3 .已知集合 S=R, A x|x2 2x 3 0, B t|t 2| 2,那么集合 Cs(A B)等于A. x| 0 x 3B. RC. x|x 0,或x 3 D. x|x1,或x 44,下列各一元二次不等式中，解集为空集的是()A (x+3

2、)(x 1)>0 B. (x+4)(x221)<0 C x 2x+3<0 D. 2x3x2>05.若0vav 1,则不等式(x-a) (x- 1 )>0的解集是() aA. (a, )B . ( , a) a aC.6.(8, a) U (1, +8)d. (8, 1)u(a, +8) aa2条件p：|x| x,条件q：x x,则p是q的()A充要条件B、既不充分也不必要条件C必要不充分条件D充分不必要条件7 .如果点p (5,b)在平行直线6x 8y 1 0和3x 4y 5 0之间，则b应取值的整数值为()A.5B.-5C.4D.-4y x8 .设变量x、y满足

3、约束条件 x y 2，则目标函数z 2x y的最小值为() y 3x 6A. 2B. 3C. 4D. 99 .设x,y为正数，则(x+y)( 1+y)的最小值为()A.6B.9C.12D.152，10 .不等式x 1的解集是()x 2A( 3, 2)U(0,)B、(，3)U( 2,0)C( 3,0)D>(,3)U(0,)11 .已知平面区域 D由以A(1, 3), B(5,2) , C(3,1)为顶点的三角形内部及边界组成，若在区域D上有无穷多个点(x, y)可使目标函数z x my取得最小值，则 m等于A. -2 B. -1 C. 1D.412.某工厂的年产值第二年比第一年的增长率为p

4、1,第三年比第二年的增长率是p2,而这两年中的年平均增长率为 p,在Pi+P2为定值的情况下，p的最大值是()A. . p1 P2B. -p-p2 C.立D. . (1 Pi)(1 P2)22二、填空题13 .不等式 与 <1的解集为x|x<1或x>2,那么a的值为 x 1x y 2 < 014 .动点P(a,b)在不等式组 x y> 0表示的平面区域内部及边界上运动，则y > 0的取值范围是15 .已知关于x的不等式 话0的解集为M ,若5 M ,则实数a的取值范围是 x a16 .已知两个正实数 x、y满足x+y=4,则使不等式1 + 4>m值成立

5、白实数 m的取值范围是 x y三、解答题517 .设全集为 R,集合 A=x I log1 (3- x)2,B= x I 1,求CR(A B).2x 2218 .设 f (x) ax (b 8)x a ab,不等式 f (x) 0 的解集是(3, 2).(1)求 f (x);(2)当函数f (x)的定义域是0 , 1时，求函数f(x)的值域.19 .解关于x的不等式a(x 1)>1(a1) x 2信达20 .央视为改版后的非常 6+1栏目播放两套宣传片.其中宣传片甲播映时间为3分30秒，广告时间为30秒，收视观众为60万，宣传片乙播映时间为 1分钟，广告时间为1 分钟，收视观众为 20万

6、.广告公司规定每周至少有3.5分钟广告，而电视台每周只能为该栏目宣传片提供不多于16分钟的节目时间.电视台每周应播映两套宣传片各多少次，才能使得收视观众最多？x 2x a21 .已知函数 f(x) ,X 1,)X1(I)当a 时，求函数f(x)的最小值；2(n)若对任意x 1,), f (x) 0恒成立，试求实数a的取值范围22.已知集合 A x|(x 2)x (3a 1) 0, B=x| x 2a 0,其中 a 1. x (a2 1)(1)当a 2时，求A B;(2)求使BA的实数a的取值范围不等式综合练习参考答案:一、选择题DADCCDCBBACB二、填空题13. 1;14. (, 2 2

7、,2三、解答题9);15. 1,25 ;16.( 8，417.解:A=-1,3),B=(-2,3A B = -1,3)CR(AB)(,1)3)18.解Q不等式f(x) 0的解集是(一3, 2)于是不等式f (x) 0的解是一3, 2f( 3) 0。f (2) 0解得 a= 3b=5,于是 f(x)3x2 3x 18当x 0时，fmax(x) 18,当x 1时，/(x) 12,故所求函数f (x)的值域为12 , 1819 .解原不等式可化为：(a 1)x (2 a) > 0, x 2a 2一当a>1时，原不等式与(x9)(x2)>0同解.a 1事工a 2(1由于1 1 2a

8、1 a 1，原不等式的解为(一8, J2) U(2, +8), a 1当a<1时，原不等式与(xL2)(x2) <0同解,a 1若 a<0, a2 12,解集为（a2 , 2）;a 1 a 1a 1a 21若a=0时，1 2,解集为 ；a 1 a 1若 0vav1, a2 12,解集为（2, -a2）a 1 a 1a 1综上所述.当a > 1时解集为(8, 2 ) U(2, +8)；当0V a V 1时，解集为(2 , a 1a 2a 2a);当a=0时，解集为 ；当a <0时，解集为(a, 2).a 1a 120.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为

9、x分钟和y分钟，总收益为x y< 300,元，由题意得 500x 200y < 90000, x > 0, y > 0.目标函数为z 3000x 2000 y.x y< 300,二元一次不等式组等价于5x 2y < 900,x > 0, y > 0.作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域. 如图：作直线 l:3000 x 2000 y 0,即 3x 2y 0平移直线l ,从图中可知，当直线l过M点时, 目标函数取得最大值.x y 300, 广联立 y解得x 100, y 200 .5x 2y 900.点M的坐标为(100,200).zmax 3000x 2000y 700000 (元)答：该公司在甲电视台做 100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元. _ 2一 1112x2 121.解(l)a 时，f(x) x 2f'(x) 1 1 0(因为 x 1)22x2x 2x所以，f (x)在1,)上单调递增，故x 1时，f(x)取得最小值-.2(n)因为对任意x 1,) , f (x) 0恒成立，即x2 2x a 0恒成立，只需222a x 2x恒成立，只需 a ( x 2x)max,因为 x 1( x 2x)3,所以，实数a