人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题

1、最新版人教版七年级数学下册知识点及练习第五章相交线与平行线、知识网络结构相交线与平行线相交线捶线同位角、内错角、同旁 内角平行线及其判定军行线：在同一平面内定义:判定1平行线的判定 彳判定2判定3判定4,不相交的两条直线叫:同位角相等，两直:内错角相等，两直 :同旁内角互补，两 :平行于同一条直线平行线线平行线平行 直线平行 的两直线平行平行线的性质性质1:两直线平行，同位角 性质2：两直线平行，内错角 性质3：两直线平行，同旁内 性质4：平行于同一条直线 命题、定理相等相等角互补的两直线平行平移二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两 种：相交和平行,垂 直是相交的一种特殊情 况

2、。2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 纽。如果两条直线只有 一个公共点,称这两条直线相交；如果两条直线 没有公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示, 与 互为邻补角,互为邻补角。 + =180 ;+=180° ;+=180°。4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.这样的两个角互为 对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图 1所示，与 互为对顶角。J5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时,称这两条直线

3、互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 =90。时,垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质 3:如图 2 所示，当 a ± b 时， = = = = 90° 。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：在两条直线（被截线）的同一方，都在第三条直线（截线）的同一侧，这样的两个角叫 同位角。图3中，共有一对同位角： 与 是同位角图3与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。在两条直线（被截线）之间，并且在第三条直线（

4、截线）的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有初中数学b图43 I1cac678ba图5对内错角：与是内错角；与是内错角。在两条直线（被截线）的 之间，都在第三条直线（截线）的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与 是同旁内角； 与 是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。如图 4所示，如果a/b,性质2：两直线平行，内错角相等。如图 4所示，如果all b,则=性质3:两直线平行，同旁内角互补。如图 4所示，如果a /

5、b,则 +=180° ;+=180°。性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 all b, all c 8、平行线的判定：判定1:同位角相等，两直线平行。如图 5所示，如果,则 a / bo判定2：内错角相等，两直线平行。如图 5所示，如果 =或=,则a/ b 。判定3:同旁内角互补，两直线平行。如图 5所示，如果 +=180° ;+=180° ,则a / b。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果 all b, all c,则 9、判断一件事情的语句叫 血题。命题由 题设和结论两部分组成.有 真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结

6、论一定成立,这样的命题叫 真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等；对应线段相等对应角相等1、如图1,直线a, b相交于点O,若/ 1等于40°,则/ 2等于（）A. 50° B. 60°C

7、. 140°D. 1602、如图2,已知AB/CD, /A=70°,则/ 1的度数是（）A. 70° B. 100° C. 110°D, 130A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角C E3、已知：如图3, AB-LCD ,垂足为O , EF为过点O的一条直线，则上1与22的关系一定成立的是（）4、如图 4, AB / DE , NE =65,则 BB +/C = () A . 135 B. 115C. 36 D. 65图4图505、如图5,小明从A处出发沿北偏东60。方向行走至B处，又沿北偏西20，方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一

8、致，则方向的调整应是 （）A.右转80° B,左车8 80° C.右转100° D,左车1 1006、如图6,如果AB/CD,那么下面说法错误的是（）A. /3=/7;B. /2=/6 C、Z 3+Z4+Z5+Z 6=1800D、/ 4=/87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30：那么这两个角是（）A. 42 二、138 二；B.都是 10二；C. 42 二、138 二或42 二、10二；D.以上都不对8、卜列语句：三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直;9

9、、A.、是正确的命题；B .、是正确命题;C.、是正确命题 ；D.以上结论皆错卜列语句错误的是（A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离;B.两条直线平行，同旁内角互补C.若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D.平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图7, a / b , M , N分别在a, b上，/1 十 N2 十 /3 =(A)A. 180, B. 270N图9P为两平行线间一点，那么 1 = 70 ,则 2 =a1bC. 360 D. 540B C图11图10过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）12、如图 9,已知 /1=701/2=7

10、0。,/3=60?则24=13、如图 10,已知 AB/CD, BE 平分/ABC, /CDE = 150°,则/ C =14、如图 11,已知 a / b, /1=70'，N2=40'，则/3=15、如图12所示，请写出能判定 CE/AB的一个条件 .16、如图 13,已知 AB/CD , Za =17、推理填空：(每空1分，共12分)如图：若/1 = /2,则/ ()若 / DAB+ /ABC=1800,贝U/ ()ABD18、如图，/ 1=30°, ABXCD,垂足为19、已知：如图AB / CD,时，/ 3=/C (EF交AB于BHF的度数.20、观

11、察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）（3）如图c,图中共有 对对顶角当/ 时，/ C+Z ABC=180 0 ()初中数学n条直线相交于一点，则可形（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有成多少对对顶角第六章实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1 .相反数（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.（2）几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.（3）互为相

12、反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.2 .绝对值|a|冷03 .倒数 （1） 0没有倒数 （2）乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为侄数. 平方根【知识要点】1 .算术平方根：正数 a的正的平方根叫做 a的算术平方根，记作“ 血”。2 .如果x2=a,则x叫做a的平方根，记作“±"（a称为被开方数）。3 .正数的平方根有两个，它们互为相反数； 0的平方根是0;负数没有平方根。4 .平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术

13、平方根可以立即写出它的负平方根。（3） 0的算术平方根与平方根同为 0。5 .如果x3=a,则x叫做a的立方根，记作"独”（a称为被开方数）。6 .正数有一个正的立方根；0的立方根是0;负数有一个负的立方根。7 .求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8 .立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为 0.9 . 一般来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）几倍,例如V25 = 5,<2500 = 50.10.平方表：（自行完成）

14、12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是 0 ；算术平方根是其本身的数是 0和1 ；立方根是其本身的数是 0和± 1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根， 这个立方根的符号与原数相同。3、ja本身为非负数，有非负性，即 ja>o； ja有意义的条件是a>。4、公式：(7a)2=a (a>0);3Ta = _3a (a取任何数)。

15、5、区分(7a)2=a (a>0),与 T,a2 = a6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为 0 (此性质应用很广，务必掌握)。【知识点三】实数与数轴数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.【知识点四】实数大小的比较1 .对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大2 .正数都大于0,负数都小于0,两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.3 .无理数的比较大小：【知识点五】实数的运算1 .加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大

16、的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0; 一个数同0相加，仍得这个数.2 .减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.3 .乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.4 .除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.5 .乘方与开方(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次哥是正数，负数的偶次哥是正数，负数的奇次哥是负数.(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和 0都可以开立方.【典型

17、例题】1.下列语句中，正确的是()A. 一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C. 一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个2 .下列说法正确的是()A. -2是(-2) 2的算术平方根 B. 3是-9的算术平方根 C16的平方根是土 4 D 27的立方根是土 33 .已知实数 x, y满足 Jx -2 +(y+1) 2=0,则x-y等于4 .求下列各式的值 (1) ±J8i ; (2) J16 ; (3) I ; (4) j(-4)2. 255 .已知实数x, y满足 Jx2+（y+1） 2=0,则x-y等于6 .计算（1） 64的立方根

18、是 （2）下列说法中：土3都是27的立方根，；7=y，J64的立方根是2,住8 ）2 = ±4。其中正确的有 （）A、1个 B、2个 C 、3个 D、4个7 .易混淆的三个数（1） A-a2 （2） （ja）2 （3） Va3综合演练一、填空题1、（-0.7） 2 的平方根是 2、若 a2 =25, b =3,贝U a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则a的值是4、 3一n+4n=5、若 m、n互为相反数，则 m J5 + n =6、若a2 = -a,则a 07、若,13x -7有意义，则x的取值范围是 8、16的平方根是土 4”用数学式子表示为9、大于-寸2

19、,小于/的整数有 个。10、一个正数x的两个平方根分别是 a+2和a-4 ,则a= , x= _ 。11、当x时，Vx二3有意义。12、当x时，J2x3有意义。15、若 &a +1有意义,则a能取的最小整数为 二、选择题1 . 9的算术平方根是（）A. -3 B . 3 C . ± 3 D . 812 .下列计算正确的是（）A./=±2B . J（_9）2 =而1=9 C. ±W,36 =6D.-92 =93 .下列说法中正确的是（）A .9的平方根是3 B . #6的算术平方根是土 2 C. J16的算术平方根是4D.4的平方根是土24 .64 的平方根

20、是（）A. ± 8 B.±4 C.±2 D.士J25 .4的平方的倒数的算术平方根是（）A.4 B . 1 C . -D. 18446 .下列结论正确的是（）A-V（-6）2 =-6B （73）2=9 C （-16）2 =±16D_/J6：_16 25-257 .以下语句及写成式子正确的是（）A、7是49的算术平方根，即 衣9=±7 B、7是（_7）2的平方根，即 我万 =7C、±7是49的平方根，即±衣9=7 D、±7是49的平方根，即49 =±78 .下列语句中正确的是（A -9的平方根是 -3 B

21、、9的平方根是3C、9的算术平方根是 土3 D、9的算术平方根是 39 .下列说法：（1） ±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正 确的有（）A.3个B.2个C. 1个D.4个10 .下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、,一3的平方是9,，9的平方根是 3 D、 1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.1） ） （2x-1） 2-169=0;（2） 4 （3x+1） 2-1=0;四、解答题1、求2 7的平方根和算术平方根。 92、计算357十v76| + v4 V8的值3、若 &

22、lt;x 1 +（3x + y -1）2 =0 ,求 j5x + y2 的值。4、若 a、b、c满足 a3+Y（5+b）2 +Jc 1=0,求代数式 bc的值。 a第七章平面直角坐标系、知识网络结构平面直角坐标系有序数对、平面直角坐标系坐标方法的简单应用'用坐标表示地理位置用坐标表示平移二、知识要点1、平面直角坐标系：在平面内画两条2、平面直角坐标系中点的特点：的数轴，组成平面直角坐标系坐标的符号特征：第一象限（+,十），第二象限（）,第三象限（）第四象限（）已知坐标平面内的点 A （m, n）在第四象限，那么点（n, m）在第 象限坐标轴上的点的特征：x轴上的点 为0, y轴上的点

23、为0；如果点P（a,b沛x轴上，则b=；如果点P（a,b）在y轴上，则a=初中数学如果点P(a+5,a2)在y轴上，则a =_ , P的坐标为()当a =_时，点p(a,i a近横轴上，p点坐标为()如果点P( m,n)满足mn = 0,那么点P必定在_轴上如果点P(a,b户原点，则a=_=_1、点P(x,y户ij X轴的距离为 ,到y轴的距离为 ,到原点的距离为 ；2） 点p(-a,b准Ux,y轴的距离分别为 和3、点A (-2,-3)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 点B(7,0户廉 轴的距离为 到y轴的距离为点P(2x, -5y )到x轴的距离为,到y轴的距离为点P到x轴的距离为2,至i

24、j y轴的距离为5,则P点的坐标为 5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的 坐标变化，(向右移动 ,向左移动 ), 上下移动点的 坐标变化(向上移动 ,向下移动 )把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是 将点P(Y,5)先向 平移_单位，再向 平移单位就可得到点 P/(2,-3)6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的坐标变化，(向右移动,向左移动 ),上下移动点的 坐标变化(向上移动 ,向下移动 )已知.1 ABC中任意一点P(2,2)经过平移后得到的对应点R(3,5)，原三角形三点坐标是 A (-2,3) ,B(-4

25、,-2),(3,C (1, -1 )问平移后三点坐标分别为 二、练习：1 .已知点 P(3a-8 , a-1).(1)点P在x轴上，则P点坐标为;(2)点P在第二象限，并且 a为整数，则P点坐标为 (3) Q点坐标为(3,-6),并且直线PQ/ x轴，则P点坐标为2 .如图的棋盘中，若“帅”位于点(1, 2)上，“相”位于点4 .已知点P在第四象限，且到 x轴距离为5,到y轴距离为2,则点P的坐标为 25 .已知点P到x轴距离为5,到y轴距离为2,则点P的坐标为.27 .把点P(a,b)向右平移两个单位，得到点 P'(a + 2,b),再把点P'向上平移三个单位，得到点 P&#

26、39;',则P''的坐标是；8 .在矩形 ABCM, A (-4, 1), B (0, 1), C (0, 3),则 D点的坐标为 9 .线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为(2,-5), 三、解答题：已知：如图，A(1,3) , B(2,0) , C(2,2),求 ABC 的面积.10 已知：四边形 ABC陷顶点坐标为 A(-4 , -2) , B(4, -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD (2)求四边形ABCD勺面积.(3)如果把原来的四边形 ABC陷个顶点横坐标减 2,纵坐标加3,所得图形的面积是

27、多少?第八章二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组'二元一次方程组的解法 |二元一次方程组与实际 、三元一次方程组解法定义方程的解J定义:方程组的解代入法加减法 问题、知识网络结构初中数学知识要点)个。3c 1Q-2 x z 2 (3)1=3 CD x + y = 65a b1、下列方程中是二元一次方程的有(-2n =12 x- - y =1m46A.2B.3C.4D.52、若方程(k2 4)x2 +(23k)x+(k2)y+3k =0为二元一次方程，则 k 的伯：()A. 2 B. -2 C. 2或-2D.以上均不对。r - .-x=3 一 .、一一 .一.13、如果

28、是二兀一次万程3x-2y=11的一个解，那么当x = -1时丫= _。J = -13=4、方程2x+y=5的非负整数解为.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3 中用含x的代数式表示y,则是()A.y=5x-3B.y=-x-3 C.y=-5x-3D.y=-5x+3|x 二 36、已知1y = 2是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组 7、解下列方程组：m -1 2n 3x + 5y = 4=(1) 、3x-6y=5« 3 一 4(2) dm-3n =7x + y = 8m=9.若方程组遂y =2m的解满足2x -5y = -1,贝U m=10、解下列方程组：(

29、D'3x -y +2z =32x + y z =13x +2y +z =20m n = 164n+t = 12(2)t m = 102x+3y =111、若方程组Xk1)x + (k+1)y = 4的解x与y相等，则k= 13、在等式y=kx+b,当x=1时,y=1;x=2时,y=4,则k、b的值为（k =3A b = 一2；k = -2；k = -3；k = -3b=3 C b = 2 D Jb = 21b 5 3a2a 2/bx y 和- 3x y14、已知2是同类项，那么a,b的值是（a = 0D.a=2:b = -1a=1'a=133Jb=-3A.©“1B.、

30、b=0 C. 、515、若32+/5+3-疝-2）2=0,则为2-3%勺值为（A.8B.2C.-2D.-4x = 22x+ m-1 y = 21.已知1y =1是关于x, y的二元一次方程组lnx+y =1的解，试求（m+n 2004的化2x +3y =73x-y =82,已知方程组 平+=1与2ax-3by = 7同解，求a、b的化3.方程组ax +by =62、mx_20y = _224的解应为x = 8J =10x = 11-，但是由于看错了数m而得到的解为）=6 ,求a、b、m的值。4 .已知代数式ax2+bx+c中，当x取1时，它的值是2;当x取3时，它的值是0;当x取-2 时，它的

31、值是20;求这个代数式。5 .对方程组的解的情况的探究2x - 3y = 1有解？无解？有无数组解?2x y = 4x + ky = 2(1) m n为何值时，方程组l4x-my = n（2）已知讨论下列方程组的解的情况:'x - ky = 3 x2y=46 .如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖 的长和宽分别是7 .一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定计划, 这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作若干大，以后为加快速度，丙队也同时加入了 这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少大？丙队加入后又做

32、了 多少天？8 .王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品的进价是每件 35元，利润率是20% ,乙种商品的进价是每件20元，利润率是15%,共获利278元，你知道王 师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？第九章不等式与不等式组、知识网络结构不等式相关概念不等式与不等式组二、知识要点3、不等式的性性质1:时加上（或减式子），不等号的方向不变用字母表示为： 如果a >b ,那么a±c>b±c； 如果ab ,那么a±cib±c;不等式的性质一元一次不等式组丁元一次不等式'不等式,不等式的解不等式的解集一元一次不等

33、式"性质1:性质 2性质 3'不等式组一元一次不等式组的解（组）与实际问题如果 a<b, 那么 a±c<b±c ； 如果ab,那么a±c<b±c 。法 质：不等式的两边同 去）同一个数（或性质2：不等式的两边 同时乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变a bab、)； c用子母表不为： 如果a>b, c>0,那么ac >bc（或一 >一）；如果a<b,c>0,那么ac<bc （4 _如果a >b,c>0 ,那么ac之bc（或Eb）；如果a<b,c>

34、0,那么ac wbc（或E42）； c cc c性质3:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向 改变。a ba b用子母表不为： 如果a>b, c<0,那么ac <bc（c <-）；如果a（b,c<0,那么acbc（或一 下一）； c cc ca ba b如果a之b,c <0 ,那么acwbc（或 <-）；如果a <b,c<0 ,那么ac之bc（或一之一）； c cc c5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1,这样的不等式组叫一元一次不等式组。使 不等式组中的每个不等式都成立的 未知数的值叫不等式组

35、的解,一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个 不等式组白解集解（简称不等式组的解）。不等式组的解集可以 在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫 解不等式组。6、解一元一次不等式组的一般步骤：求出这个不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式 的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分,则这个不等式组无解（此时也称这个不等式组的解集为空集）。7、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。例题与习题：一、概念和性质1、当k 时，不等式（k-2）xm+5<0是一元一次不等式；2、不等式2x-3x,x2 +1E0,

36、 2x-1+1>0,x2-2x+1>0中，解集是一切实数是 ，无解的3、ac2 >bc2,则a Ab;若 a cb,则ac <bc 若 a<0,则 b a Ab;若 a >b,则：>1 正确的4、语句“若x<y,则x2 <y2 ”显然是不正确的，试分别按照下列要求，将它改为正确的语句：增加条件，使结论不变条件不变，改变结论5、已知a>b,c>d,解答下列问题：证明a+c>b+d不等式ac>bd是否成立？是说明理由6、已知a<b,abw0,试比较 工与工 的大小。 a b1、解下列不等式1 1(4 -2x) x

37、<3x 6 3|l4二 2 f0.1x 0.1 0.01x 0.01 -:二 30.30.023x -1 <|x +51 -,-2x -12:2x -13、不等式10+4x>0的负整数解是 4、已知关于x的不等式ax>2的解集在数轴上的表示如图所示、I i则a的取值为-1 05、试讨论关于x的不等式a（x-1）>x-2的解的情况。6、已知关于x的不等式（2a-b）x+3a>0的解集是x>3,求不等式ax>b的解集2x > a=7、对不等式组Lx<b （a、b是常数），下列说法正确的是（）A、当a<b时有解 B 、当a>b时

38、无解 C、当ab时有解 D 、当a=b时有解 8、解不等式组：_|_x 3 02（x-1）-2<3（x-1）<7。1） 0氏-1-3）+1+1。（5> 713>一1 广09、求关于x的不等式组x - a < 0x -1 x + 2+< x、23的解集。10、试确定c的范围，使关于x的不等式组只有一个整数解没有整数解x-5z7>3-(2x+5)5111.5c-(x + 1) >- (c-x) + 0.5(2x-1)、22三、不等式（组）的实际问题应用1、某工厂明年计划生产一种产品，各部门提供的信息如下：市场部：预计明年该新产品的销售量为 50001

39、2000台；技术部:生产一台该产品平均要用12工时,每台新产品税需要安装某种主要部件5个;供应部：今年年终这种主要部件还有2000件库存，明年可采购25000件；人事部:预计明年生产该新产品的工人不超过 48人,每人每年不超过2000工时.试根据此信息决定明年该产品可能的产量.3、某纺织厂有纺织工人200名，为拓展生产渠道，增产创收，增设了制衣车间，准备从纺织工 人抽调x名工人到制衣车间工作。已知每人每天平均能织布30米或制衣4件（制衣1件用布1.5 米）。将布直接出售，每米获利2元，成衣出售，每件获利25元，若一名工人只能从事一项工作， 且不浪费工时，试解答下列问题：写出x的取值范围写出一天所获总利润w （元）用x表示的表达式当x取何值时，该厂一天的获利最大第十章数据的收集、整理与描述知识要点1、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。2、数据收集过程中，调查的方法通常有两种：全面调查 和抽样调查。3、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图