人教A版数学必修一几类不同增长的函数模型(二)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点数学必修1（人教A版）3.2.2 几类不同增长的函数模型（二 ）?基础达标1.卜面对函数工)=1浜1 h与g3= - 在区间(th+X)上的衰减情况说法正确的是()g( x)的衰减速度越来越快g( x)的衰减速度越来越慢g( x)的衰减速度越来越慢g( x)的衰减速度越来越快A. f(x)的衰减速度越来越慢,B. f(x)的衰减速度越来越快,C. f(x)的衰减速度越来越慢,D. f(x)的衰减速度越来越快,答案：C2.某工厂8年来某产品的总产量y与时间t (年)的函数关系如 下图所示，下列的说法：前3年中总产量的增长速度越来越快前3年中总产量的增长速度越来越慢

2、第3年后这种产品停止生产第3年后这种产品的产量保持不变 正确的有(填序号).答案： 3某林场计划第一年造林10000 亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A 14400亩B 172800亩C 17280 亩 D 20736亩答案： C4 某企业近几年的年产值如下图所示，则年增长率最高的是（ 增长率=增长值/原产值）（）A 2007年B 2008年C 2009年D 2010年答案： B5据新华社2011 年 3 月 12 日电， 1995 年到 2010 年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中从 年到 年的五年间信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点增长最快答案： 1995 20

3、006 一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图所示，则t = 2时，汽车已经行驶的路程为（）信达A 100kmB 125kmC 150kmD 225km答案： C?巩固提高7某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6 元，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过 2km按1.8元/km收费，另外， 遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算.陈先生坐了一趟这种出租车，车费17 元，车上仪表显示等候时间为11分 30 秒，那么陈先生此趟行程介于()A. 57kmB 911kmC. 79kmD 35km答案： A8某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5 个月，预测上市初期和

4、后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：奋斗没有终点任何时候都是一个起点f(x)=p qx;f(x) =px2 + qx+1;f(x) =x(xq)2+p.(以上三式中p、q均为常数，且q> 1, x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，依次类推)(1)为准确研究其价格走势，应选第 种价格模拟函数.(2)若f(0) =4, f(2) =6,预测该果品在M份内价格下跌.答案：(1)(2)5、69.某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t (天)组 成有序数对(t , p),点(t , p)落在下图中的两条线段上；该股票在

5、30天内的日交易量Q万股)与时间t (天)的部分数据如下表所示：第t天4101622Q万股36302418(1)根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t (天)所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q万股）与时间t （天）的一次函数关系式；（3）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系 式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少.1，二t +2, 0<t<20, t 6 N,5解析：（1） P=1 ,一历t+8, 20< t <30, t N.（2） g -t+40,0<t<30, t 6 N.-1 t -

6、15 2+125, 0<t<20, t 6N,5y=1t 60 240, 20<t <30, t 6 N.10当 0<t W20, t =15时，ymax= 125万元，当 20<t<30, y 随 t 的 增大而减小.t=20时，ymax= 120.所以ymax= 125万元.答：在30天中的第15天，日交易额取得最大值125万元.信达10.如右图所示，在梯形 ABC冲，AB= 10, CD= 6, AD= BC= 4, 动点P从B点开始沿着折线BCD顺进至A点，若点P运动路程为x, PAB勺面积为y.(1)写出y=f(x)的解析表达式及f(x)的定

7、义域；解析：当P在BC上运动时见图(1),即BP= x(0<x<4), 易知/ B= 60° ,故c153小八Skpa/ y=2 - 10 - x - sin60 = 2-x(0 <x<4).当P在CD上运动时见图(2),即BOCP= x(4<x<10),y=2x 10X2aJ3? y=10j3(4<x<10).当P在DA上运动时见图(3),. BO Ct> DP= x(10<x<14),3=5 3x+ 35 3. .AP= AA DO CB- x= 14-x,1 “、y=-x 10X (14 x) x综上所述，函数的解析式为x 0<x<4f(x) =10"3 4<x< 10 ,x+35310<x<14 .画出f(x)的草图，并求值域.答案：f(x)的图象如下，由图象知f(x)的值域为0,10 13.奋斗没有终点任何时候都是一个起点1 适当记忆具体例子容易得到一般性的结论，体会从特殊到一般的思想2在具体应用题中体会幂函数、指数函数、对数函数增长的变化规律， 同时注意一次函数、二次函数、分段函数在具体题中的应用，并体会各自增长的特点3对一次函数来说，当一次项系数为正时，表现为匀速增长4对于指数函数，当底大于1 时，其增长的速度越来越快，由于函数值的迅速膨胀