人教版七年级下册数学培优试题：相交线与平行线(一)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达培优试题：相交线与平行线(一)班级姓名知识点复习：一：两直线相交：1、在同一平面内，两直线的位置关系有2、两线四角：(1)对顶角：(2)同位角：结论：3、垂线的定义：(2)两种。c垂线公理：经过一点4、三线八角：(1)同位角：(2)内错角：(3)同旁内角:精典例题：例 1 :如图，由 O点引射线 OG OR OF,使 OC平分/ EOG / AOGW FOE / BOD=56 ,求/ FOC的度数。B练习：1、如图1,直线a,A. 50°B . 60°C . 140°2、如图2,已知 AB/ CD / A= 70° ,

2、则/ 1的度数是()A. 70° B , 100° C , 110° D , 1303、已知：如图3, AB CD ,垂足为O, EF为过点O的一条直线，则 1与 2的关系一定一条直线与已知直线D.b相交于点 Q若/ 1等于40°)E)A.相等B .互余成立的是(C.互补D .互为对顶角4、如图，直线 AR CD相交点 O, OE OF分别平分/ BO/口/ BOC 若/ DOE=35 ,求/ COF勺度数。5、已知直线 AB CD相交点 O, OEL AB,垂足为 O, OF平分/ AOC/ AOF / AOD=5:26,求/ EOC勺度数。n3、已知

3、直线 AR CD EF 相交点 O, EF± AB,。分 / COF 若 / BOC / COG=5:1, 求/ DOF勺度数。ab1二、命题：把一个命题改成“如果，那么”的形式。1、两直线平行，同位角相等。(同位角相等，两直线平行)2、垂直于同一直线的两条直线平行。3、经过两点有且只有一条直线。4、同角的余角相等。（等角的补角相等）5、直角都相等。6、对顶角相等。7、末位数是5的整数能被5整除。CDF C ()AC/BD ()E F （）3、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，/ 1 = 72, / C=Z D,那么DF / AC请完成它成立的理由证明.一/ 1 = 72 （已

4、知）/2=/3 /1 = /4（）/3=/4 （ ）三、推理填空:精典例题：如图，直线 AR CD被EF所截，若已知 AB/CD,求证：/1= . Z2请你认真完成下面填空4()/ C=Z ABD ()又/ C=z D ( )/ D=/ ABD)DF/ AC )证明：. AB/CD （已知），（两直线平行,4、如图，已知/ ADE= 60° , DF平分/ ADE / 1 = 30° ,求证：DF/ BE练习：填证明依据，规范书写:1、若/ 1 = 72,则若/ DAB吆 ABC=180,贝U当时，/ C+/ABC=180 (时，/ 3=/C (2.如图，AB/CD, B

5、C,E, F两点分别在 CA、BD的延长线上，请将证明E F的过程填写完整证明：DF平分/ ADE （已知）1 , 一，= /ADE（）2/ADE= 60° （已知）= 30（ ）又.一/ 1=30° （已知）4 （） （）四、平行线的性质与判定的应用：精典例题：例1:已知如图，在下列条件中，不能判断A. / BAC=/ ACDB./ ABD4 BDCC. / DCB吆 ABC=180 D. / DACW BCA练习：1、如图，下列条件中（1） / B+Z BCD=180AB/CD 的是（(2) / 1 = 7 2, (3)/3 =74, ( 4) / B=证明： AB/C

6、D () B CDF()又 B C ()/ 5,能判定AB/CD的条件个数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个2、如图，下列条件中，不能判定a/ b的是（）A. / 1=/ 3 B . / 2=/3 C . / 4=Z5 D . / 2+7 4=180°(2题)（例题）（1题）例 2:已知/ E=/ F, /A=/ C,求证：AB/CD练习：1、如图，EB/ DC Z C=Z E,请你说出ZA=Z ADE勺理由。图1图22、如图，AB/ DF, DE/ BC, / 1 = 65° ,求/ 2、/ 3的度数。3、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）.A、平行线间的距离相

7、等B、两点之间，线段最短C、垂线段最短 D、两点确定一条直线4、 点P为直线 m外一点，点A,B,C为直线 m上三点，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线 m 的距离为（） A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm5、如图2,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等6、如图3,直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：/ = 180° ;/ 5+/8 = 180° .其中能判断a/b的条件是（ A.B.C.D.7、两条

8、直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（A、相等B、互补 C、不相等D、无法确定8、如图4,小明从A处出发沿北偏东 600方向行走至 B处，20。方向行走至 C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向8、如图，CDL ABD FGL ABG ED/ BC 试说明/ 1=/2。应是（）A.右转80° B .左转80° C .右转100° D,左转100°9、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）A. 42、138 ; B .都是 10 ; C . 42、138 或 10、10 ； D,以上都不对10、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中 ABO , DCO ,则 BOC的度数为（巩固练习题1、在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： 、。2、如图