浅谈pdbip等参数

1、浅谈pldb、ip3等参数撰稿：周波一、内容简介在射频系统中，pldb、ip3是衡量线性度的非常重耍的指标。考虑到一般教材讲析分 散性和浅显性，在此，作者归纳总结，并着重就ip3的物理意义以及cascade系统ip3与单 个器件ip3的关系推导，以飨同行读者。欢迎批评指正。1概述pin、pout、im3、iip3、oip3、g、pldb等指标么间的关系如图1所示。图1： im3、iip3、0ip3、g、pldb等指标之间的关系图pin： input power；pout： output power；im3： 3rd order intermodulation product；iip3： inp

2、ut 3rd order intercept point；oip3： output 3ld order intercept point；g： gain；pldb： ldb compression point；a： the differences between output power and im3；对于射频放人器、中频放大器、混频器等器件，oip3 般比pldb人1015db。2各指标之间的数学关系各指标z间的数学关系如下。pout(dbm) = pin(dbm) + g (db)(公式 1)oip3 (dbm) = iip3 (dbm) + g (db)(公式 2)oip3 (dbm)

3、= pout (dbm) +a/2 (dbc)(公式 3 )iip3 (dbm) = pin(dbm) +a/2 (dbc)(公式 4 )im3 (dbm) = 3pin (dbm) - 2iip3 (dbm) 4- g (db)=3pout (dbm) - 2iip3 (dbm) -2g (db)=3pout (dbm) - 2oip3 (dbm)(公式 5 )3应用当某器件的输出信号pout比pldb小10db时,a的值（oip3-般比pldb大1015db）。 根据式（3）可知,a在4050dbc之间。当某器件的输出信号pout比pldb小2（）db时,a的值（oip3 般比pldb人1

4、（）15db）o 根据式（3）可知,a在6070dbc之间。二、ip3的物理意义一般参考资料均给出r oip3的数学左义：a1a1=a2a2oip3 (dbm) = pout (dbm) +a/2 (dbc)（公式6）详细描述如图2：23 1 - 32313223 2-31图2：等幅双音信号及其三阶分量关系图在测试单个器件（或系统）的ip3时，均是在信号输入端馈入两个频差为32-3 1的双 音信号，然后根据图2所示，分别测1bp1、p2、ml、m2,从而得出a,代入公式即可得 111 ip3o值得提醍的是，图2屮al、a2、bl、b2幅值量纲是电压，频谱仪实测为功率，必 须转换。现考察bl、b

5、2与al、a2的关系。设sl = ai*cos(wit+(i)i)（公式7）现考察的是频率关系，不妨设4）1=0,故冇sl=ai*cos(it)（公式8）同理可设：s2=a2*cos(w2t)（公式9）设器件（或系统）的传递函数为f（）,则有：out = / + s2) = co +cx(s + s2) + c2 x(5j + 52) + c3 x(s + s2)3 +（公式10） 其中co, cl, c2, c3, c4均为器件本身决定的常数。由于器件（或系统）的非线 性,可认为co, cl, c2, c3, c4不等于0,从上式可以看出仅有系数为c3的那一项对b1 （或 b2）有贡献，具体

6、分析如下：（公式11）(s| + s2)' = s： + 3xsj x+ 3xs| xs； + s；其中：3xs： xs?对应 bi；3xs xs；对应 b2 ；推导易得：37b2 = x c3 x a】x a；同理可得：3?b、= x c3 x a, x a2令：3k=-xc.4则：b、= k x 4； = k x 4；前血给出的是ip3的对数表达式，将其还原为真数表达式可得:p2 xa=p2x.=xa = l还原为对数表达式可得:/鬥(对)=-10xlog(k)（公式12）（公式13）（公式14）（公式15）（公式16）（公式17）至此可得如下结论：（1）任一器件的ip3是由其木身

7、的非线性所决定的一个常数。（2）ip3具冇非常明确的物理意义：它非常简洁地定量地刻画了器件的线性度，与输入 信号的大小、器件本身的增益没有任何关系。三、cascade系统ip3与单个器件ip3之间的关系为方便讨论，先以两个器件为例。设两个器件的0ip3 （输出ip3）分别为0ip3j/k1 和0ip3=1/k2，电压增益分別为gvi, gv2,功率增益分别为gpgp?（其归一化关系为gp|=g召;gp2=g：2）。结构如图3所示:器件一器件二0巴oip32gvg 2图3： cascade系统（示例：两个器件）信号关系如图4所示:gv2v>gv2v2gv2 a/2tv1 v2器件二输出端的

8、信号关系（b）（公式19）（公式20）（公式21）（公式22）（公式23）器件二输出端的信号关系（c）图4：输入、输出信号关系在器件一-的输入端输入两个等幅双音信号，由于其非线性，器件一的输出信号如（a） 所示，引用前述结论，可得以下结论：=m2 =k xv!2 xv2 =k, xv, xv22 = /r, xv3 （注：v, =v2=v）（公式 18）输出端的信号为vi、v2、mi、m2,同时也是器件二的输入信号。由于器件二的增益，其输 出信号如图（b）所示。又由于器件二的非线性，必然产生新的三阶分量m12、m22 （如图（c）所示）。同理有如下关系：m p = m “ = k2 x （gvx综上所述，器件二的输出信号构成如下：等幅双音信号：gy? x % ,g”2 x 岭等幅三阶分量：k.xv3 + k2x（gv2xv）3现定义kt來描述该两器件系统的线性度，则有：（xv3xgv2+/t2 x（gv2xv）3 = kt x（gv2xv）3化简可得如下关系：代入上式可得：(+ k? x gp? kt x gp2代（真）詁上式可改写为：（公式24）+ g