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文档简介

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷初二数学培优卷一一角平分线重点分析精要：角的平分线角平分线的使用初等几何中共分为五个点1 .角平分线做双垂利用角的平分线的性质证明线段或角相等2 .角平分线截全等利用角的平分线构造全等三角形以角的平分线为对称轴构造对称图形3 .角平分线的垂线产生三线合一延长角平分线的垂线段，使角平分线成为垂直平分线5 .角平分线交点到三边距离问题（内切圆圆心问题）4 .角平分线加平行产生等腰 利用角的平分线构造等腰三角形例 1 已知：如图， ABC中，BD=CD / 1 = 7 2. 求证：AD平分/ BAC例2如图，AB/ CD E为AD上一点，且 BE、CE分另

2、平分/ ABC / BCD求证：AE=ED信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点例3 ,在 ABC中，AD平分/ BAC CH AD于 E.求证：/ ACE之 B+Z ECD例4如图，在 ABC中，AB=AC BD平分/ ABC DEI BD于任交BC于点E.1 求证：CD=1 BE.2例 5.已知，如图 34, ABC中，/ ABC=90),AB=BC AE是/ A的平分线，CDL AE于D. 1 -求证：CDAE.2例6.已知，如图3, D是的内角乙相C与外角乙4cM的平分线BD与CD 的交点，过D作DE/BC,交AB于E,交AC于F。试确定EF、EB FC的关系。例7 .已知。AD平分/

3、BAC例8.已知。AD平分/ BAC 且AC+CD= AB试证明：/ C: / B=2:1答案解析：每一题目都有多种解法，在讲解过程中尽量让学生打开思路 例1 .法一，过D做双垂线通过证明全等法二，不做辅助线用等腰三角形知识可证例2 .法一。过E点做BC边垂线EF,再做CDi垂线EM延长M或 BA延长线于N此方法大多数学生会用，但是辅助线通常是学生做错本题的关键。延长ME交BA延长线于N较多数学生会做为过 E做EN垂直于BA法二，延长 BE交CD延长线于N证明全等例3 .延长CE交AB于F证明三线合一，用外角可得证例4 .过D作DF平行于AB交BE于F。证明等腰例5 .延长CD交AB延长线于N

4、,证明三线合一。转化得证例6 .略例7 .法一：在AB上截取AE=ACE明全等等腰得证法二：延长 AC到E使CE= CDffi明等腰再证全等得证例8 . 同上 补充练习 1 .如图3,已知 ABC中，AC+BC=24 AO BO分别是角平分线，且 MM BA,分另交 AC于N BC于M则 CMN勺周长为（A. 12B. 24C. 36 D .不确定2 .如图，/ B=/C=90° , M是BC的中点，DM平分/ ADC求证：AMW / DAB如果AC=3 cm那么ABDE等于（）A. 2 cmB. 3 cm3 .如图在 ABC3, / ACB90 , BE 平分/ ABC DEL AB 于 D,C. 4 cmD. 5 c

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