人教版八年级数学下册第一章_勾股定理单元检测试题(二)及答案.doc

1、&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&初中数学试卷桑水出品第一章勾股定理单元测试（二）、选择题（每小题 4分，共40分）1、在 ABC中，/ C=90° ,BC 2BC=2 初=W，则边AC的长是（A、 .5、132、如图1,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点，可得ABC则AC边上的高是（3、4、A、3 2"T"5.5"To"3 5"V如果 ABC中，/ A: / B: / C=1: 2:A、锐角三角形 B 、直角三角形把直角三角形两直角边同时扩大到原来的3,那么这个三角形是（、钝角三角形 D、等腰三角形3倍，

2、则斜边扩大到原来的（鑫达捷A、2倍5、对于任意两个正整数mr n（m> n）,下列各组三个数为勾股数的一组是（A、mf+mn m21, 2mnm2 n2,2mn, n2+n2C、m+n mi n, 2mnn2+mn 2mn6、如图2,正方形网格中的4ABC若小方格边长为1,则 ABC是（）A、直角三角形 B 、锐角三角形2h后,两船相距（A、25海里 B 、30海里 C 、35海里 D 、40海里8、卜列叙述中，正确的是（A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C、 ABC中，/ A、/ R /C 的对边

3、分别为 a、b、c,若 a2+b2=c2,则/ A=90°D、如果 ABC是直角三角形，且/ C=90° ,那么c2=b2-a29、CD是 Rt ABC斜边 AB上的高，若 AB=2, AC BC=3: 1,贝U CD为（）A 12-34A、5 B 、5 C 、5 D 、510、如图4,矩形ABCG（ABV BQ与矢I形 CDE晖等，点B、C、D在同一直线上，/ APE的顶点在线段 BD上移动，使/ APE为直角的点P的个数是（）A、0B 、1 C 、2 D 、3二、填空题（每小题 3分，共30分）/人11、如图5,将RHABC绕点C按顺时针方向旋转 90°到A，

4、B' C鹏置，次开发已知斜边AB=10cmB的中点是M连结AM则AM= cm *l过正方形ABCD的顶点B,点A、/C到直线l的距离分派M 1和2,则正方形的边长 D ZBA'（y13） 2和z210z+25互为相反数，则以x、y、嘘的三边的三角形为三角形（填/ B IV BC=6cm 设 A'12、如图6,直线是13、已知 |x 12|+锐角、直角、钝角）14、如图 7, 4ABC中，CE平分/ ACB CF平分/ ACD 且 EF/ BC交 AC于 M 若 EF=5,贝U CE+CF2=.15、在 ABC中，若 AB=5cm BC=6cm BC边上的中线 AD=4c

5、m则/ ADC的度数是 .16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .17、某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m,且顶端不低于建筑物顶部，贝U梯子长应不少于m .18、若直角三角形两直角边的比为3: 4,斜边长20cm,则斜边上的高为 .19、如图8,在 ABC中，/ B=90° , D是斜边 AC的垂直平分线与 BC的交点，连接 AD, / DAC / DAB=25,则/ DAC=.20、如图 9,在四边形 ABC邛,AB: BC: CD DA=2 2: 3: 1,且/ ABC=90 ,贝U / DAB的度数是.、解答题（每小题 7分，共28分）

6、21、如图10,在4X4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,线段AB和CD分别是图中1 X 3的两个矩形的对角线，显然 AB/ CD请你用类似的方法画出过点E且垂直于AB的直线，并证明.&鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&22、台球是一项高雅的体育运动， 其中包含了许多物理、几何学知识，图11是一个台球桌，目标球F与本球之间有一个 G球阻挡.(1)击球者想通过击打 E球，让E球先撞球台的 AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点？请在图 10中用尺规作出这一点 H,并彳出E球的运行路线；(不写画法，保留作 图痕迹)(2)如图11，现以D为原点，

7、建立直角坐标系，记 A (0, 4), C (8, 0), E (4, 3) , F (7, 1), 求E球按刚才方式运行到球的路线长度(忽略球的大小)23、如图12,已知在 ABC中，AR AE分别是BC边上的高和中线， AB=9cm AC=7cm BC=8m求DE的长.24、四、25、如图13所示的一块地 ABCD已知AD=4m CD=3m / ADC=90 , AB=13m BC=12np,求这块地的面积.综合应用题(每小题11分，共22分)观察下列勾股数：3, 4, 5; 5, 12, 13;根据你发现的规律，请写出(1) 当a=19时，求b、c的值.(2) 当a=2n+1时，求b、c

8、的值.(3) 用(2)的结论判断15, 111, 112是否为一组勾股数，¥磷理由.9时50分，我国反走26、如图14,南北向MNtt/我国领海线，即 MN以西为我国领海，以东为公海，上午私A艇发现正东方有一走私艇以 13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MNB上巡逻的我国反走私艇 B密切注意.反走私艇 A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇 C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海?选择题1 10 ACBBB ADBCC提示：2、如图 1, AC=AB=22 12 =卷，bc=/12 12=J2 ,作 AD&#

9、177; BC于 D,贝U BD=DCAD=v'5 （号）2 =；321 -1 设AC边上的图为 h,贝U 2 AC- h= 2 B。AD2 3.BC AD_33 5h= AC =,5 =5、可代m=2 n=1,检验6、AC2=32+22=13 AB 2=62+42=52BC2=82+12=65AC2+AE2=BC ABC为直角三角形22223xx 3x2 _32 = r = 2235=59、设 AC=3x, BC=x,贝U 9x +x =4 x = 5ACBC由 CD- AB=AC- BC,彳C CD= AB10、如图 2,彳EH/ BD, BH/ BD交于 H,设 AB=a DE=

10、bPH! BC上，且/ APE为直角,AP2+PE2=AE2=(a+b) 2+ (ba) NF-有(a2+b2) (1)）两式相等，此时又 AP2+P氏a'+ (bPCa 当a+PB(a+P。2_,22、,_2b (a +b ) +2P (a+PQ 2bpc/ APE为直角(2)当P在C时也适合,P故选c C.C填空题11 20 <4155 直角 25 90 ° 24 20 9.6cm 20°135提示：11、如题图，过 M作MN/ BA',因为M为A' B'的中点，所以 N为B' C的中点在 RtACB中，由 AB=10, B

11、C=6得 AC=8，/A =8B' C=6 .1. B' N=NC=3 AB' =AC- B' C=8 6=21八,AN=2+3=5 MN=2 CA =4在 RtAANM, AM2=25+16=41.AMX4112、如题图，易证含边长为1和2的两个直角三角形全等正方形边长 = 1 22 =、, 513、由题意知，|x12|+ (y 13) 2=0, z210z+25=0. x=12, y=13, z=5,122+52=132 .为直角14、证/ ECF=9020、连接 AC 在 ABC中，. / ABC=90 , AB=BC=2DA/ BAC=45 AC 2=A

12、B"+BC2=8DA在 ACD, AC2=8DZ2, CD=3DAAC2+DA=cD/ CAD=90 / DAB至 CAD它 BAC=135三、解答题21、解：直线 AE为所画的直线如图 4证明：连接 BE,由网格的牛!征，得/ F=/G=Z BCE=90由勾股定理，得 aE"=10, A=10, bE"=20a=+a痴E ./ BAE=90 ,即 EA! AB22、解：（1）画出正确的图形.如图 3 （可作点3关于直线AB的对称点Ei,连结EF EF与AB交于点H,球E的运动路线就是 EHHHF）（2）过F作AB的平行线，交 EiE的延长线于点 N,22由题意可

13、知，EiN=4, FN=3 在 RtFNE中，EF=；E1N NF =5因为是点 Ei是点E直线AB的对称点，所以 EH=EH,所以EH+HF=1F=5所以E球运行到F球的路线长度为523、解：在 RtABC中,A6=ABBD2,即 AD2=92- ( 4+DE 2在 RtADC中，AD2=AC2DC 即 AD2=72 (4DE) 2_2_,281- (4+DE) =49 ( 4- DE)2DE=32 DE=2( 4+DE 2 ( 4- DE) 2=32 824、解：连接AC. ADE直角三角形，由勾股定理，得 AC2=32+42=52又 AC2+BC=52+122=132=AB".

14、 ACB为直角三角形- O 一_ _OO _ 1、一S 四边形 abcd-Saacb Saacd- 2 X 12X 5 一25、解：(1) b=180, c=181(2)通过观察知 b a=1,又(2n+1) 2+a2=b2 ，b2a2= (2n+1) 2(b+a) (ba) = (2n+1) 2 . . b+a= (2n+1) 2_22(2n 1)2 1(2n 1)2 1 b= 2, a= 2_2 (2n1)2 1,、 (3)由(2)知，2n+1 ,2=2n(n+1)，-2(2n 1)2 1=2n(n+1)+1 为一组勾股数，当 n=7 时，2n+1=15,1 c2、2 x 3 X 4=24 ( m)鑫达捷15, 111 , 112不是一组勾股数112-111=1,但 2n (n+1) =2X7X