人教版八年级数学下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定专题练习题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达3.如图，E是?ABC呐任意一点，若平行四边形的面积是初中数学试卷人教版数学八年级下册第十八章平行四边形平行四边形的性质与判定 专题练习题1 .在平面直角坐标系中，以 0(0, 0), A(1, 1), B(3, 0)为顶点，构造平行四边形，下列各 点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A. ( 3, 1) B .(4,1) C . (-2, 1) D .(2,-1)2 .如图，在 RtzXABC中，/ B= 90° , A况3, BO4,点D在BC上，以AC为对角线的所有 ?ADCW, DER小的值是()6,则阴影部分的面积为4 .如图，？ABC

2、必？DCFE勺周长相等，且/BA氏60° ,/F=110° ，贝U/DAE勺度数为5 .如图，在平行四边形 ABCLfr, E为BC边上一点，且 AB= AE.(1)求证： AB(C AEAD 若AE平分/ DAB / EAC= 25 ,求/ AED的度数.6 .如图，在？ABCg, E是BC的中点，A已9, B决12, A决10.B E (1)求证：AE! BD求？ABCD勺面积.7如图，四边形ABC师平行四边形，/ BAD的角平分线AE交CDT点F,交BC的延长线于点E.(1)求证：BE= CD 连接 BF,若 BF±AE, / BEA= 60° ,

3、 AB= 4,求？ABCD勺面积8 .如图，已知AB/ CD BE!AD,垂足为点E, CF±AD垂足为点F,并且AE= DF. 求证：四边形BECF1平行四边形.9 .如图，将一张直角三角形纸片 ABC&中位线DE剪开后，在平面上将 BD峻着CB的中点 D逆时针旋转180。，点E到了点E'的位置，则四边形ACE E的形状是:AB/ DE, / AC氏 / F.10 .如图，已知点E, C在线段BF上，B已CE= CF,(1)求证： ABC ADEF试判断四边形AECD勺形状，并证明你的结论.11.如图1,在?ABCm，点。是对角线AC的中点，EF过点。与AD BC分

4、别相交于点E, F, GHM点。与AB, CD分别相交于点G, H,连接EG FG FH, EH.图佟|2(1)求证：四边形EGFH平行四边形；(2)如图2,若EF/ AB, GH/ BC在不添加任何辅助线的t青况下，请直接写出图 2中与四边形 AGHM积相等的所有白平行四边形.(四边形AGH除外)12.如图， ABC是等边三角形，点 D, F分别在线段BC, AB上，/ EF及60° , DC= EF.(1)求证：四边形EFC此平行四边形;若 BF= EF,求证：AE= AD.答案:1. A2. B3. 3BC/ AD, /EA氏/AEB - AB= AE, (2)AE平分/ DA

5、B / DAE= / BAE4. 255. 解：(1)二四边形ABCD1平行四边形，BOAD, b / B= / AEB / B= / EAD AB赍 EAD(SA§又 vZ DAE= / AEB AB= AE,/ BA巳 / AE氏 / B, ABE为等边三角形，/ BA巳 60° , ./EAC= 25 , ./BAC= 85° , .AB登 EAD/ AED= / BAC= 85°6. 解：(1)过点D作DF/ AE交BC的延长线于点F, v AD/ BC一四边形AEFD为平行一一一1O O四边形，. EF= AD= 10, DF= AE= 9,

6、E 是 BC 的中点，. BF= AN AD= 15, a BE2+DF=12,92 = 225=BP,./BD已 90° ,即 BDL DF, v AE/ DF, . AE! BD (2)过点 D 作 DML BF9X12 36 c 八于点 M v BD- DF= BF- DMDPM=, Sabc/BC- DMk 721557 .分析：(1)证AB= BE, AB= CD即可得到结论；(2)将?ABCD勺面积转化为 ABE的面积 求解即可.解：: 四边形 ABC比平行四边形，. AB= CD, AD/ BE,./DAP / E, ./BAP/ DAE ；/BAE= / E, a A

7、B= BE, . BE= CD (2) AB= BE, BF，AE, . AF= FE,又/ DAF = /CEF； /AF5 /EFC AFE EFC(ASA , S?abc- Sa abe, v AB= BE, / BEA= 60° ,1.ABE是等边三角形，由勾股定理得 BF= 23,S，abAEBF= 473, S?abc4y38 .分析：可通过证BE统CF来得到结论.解：BEX AD, CF± AD, / AE氏 / DFC= 90° ,BE/ CF, AB/ CD / A= / D,又: AE= DF, .AEBDFCASA, . BE= CF, .四

8、边形 BECF平行四边形9 .平行四边形10 . 解：(1) .AB/ DE,./B= /DEFBE= EO CF, a BO EF,又/ AC氏 / F,AB登ADEF(AS/> (2)四边形AEC北平行四边形.证明：工 AB8 DEF -AO DF, : / AC四 /F, a AC/ DF, 四边形 ACFD 是平行四边形，. AD/ CF, AD= CF, v EO CF, .AD /EC AD= CE :四边形AEC此平行四边形11 . 解：(1) :四边形 ABC时平行四边形，.AD/ BC ；/EA& Z FCQ Xv OA= OC ZAOE = /COF .OAEiOCFASA,OE= OF,同理 OGOH :四边形 EGF陛平行四边形(2) ?GBCH ?ABFE ?EFCD ?EGFH12 . 解：(1) .ABC 等边三角形，/ ABC= 600 ,又 :/EF及 60° , . / ABC= / EFB .EF/ BC 又, DC= EF,二四边形 EFC皿平行四边形 (2)连接BE, = / EF及60&