人教版八年级数学下册重庆市南开中学期末考试试题(有答案)

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达初中数学试卷重庆南开中学20152016学年度（下）初2017级期末考试数学试题（满分150分考试时间120分钟）A,一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为B, C, D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷.中对应的表格内。1、实数 3,3,0, 我中最大的数是（）2、下列图形中，是轴对称图形的是（）C3、把多项式a2 9a分解因式，结果正确的是（）2A、aa9B、aa 3a 3C、a 3 a 3 D>a3 94、三本相同的书本叠成如图所示的几何体，其主视图是（）5、函数y中自

2、变量X的取值范围是（）x 2A、x2B x 2C、X 2D x 26、如果两个相似三角形相似比是1: 4,那么它们的对应角平分线之比是（）A 、1 : 4B 1 : 8C、1: 16D 1 :27、若关于x的一元二次方程ax2 bx 6 0的一个根为x 2,则代数式2ab 6值为（）A、6日 3C、0D 3k -8、一次函数y kx k k 0和反比例函数y - k 0在同一直角坐标系中的图象大致是（）A.B.C ,D.9、2016特步欢乐跑中国（重庆站）10公里锦标赛于5月8日上午在重庆市巴南区巴滨路圆满举行。若专业队员甲的速度是业余队员乙的速度的2.5倍，比赛开始后甲先出发5分钟，到达终点

3、50分钟后乙才到。若设乙的速度为x千米/小时，则根据题意列得方程为（）10101050105c 10501051050105A505 B、C、D、x2.5xx602.5x60 x602.5x60x602.5x6010、如图，在YABCD中，G为CD延长线上一点，连接BG交AD、AC于点E、F ,若S AEF 1,SAFB 3则S GDE的值为（）第12题图11、如图，每个图案都由若干个组成，其中第个图案中有；则第个图案中“”的个数为（a ”7个“”，第个图案中有13个A、91B 87C、91D> 10312、如图，Rt ABC在平面直角坐标系中，顶点A在x轴上， ACB 90°

4、33*轴，双曲线y '经x过点C及AB的三等分点 D （即BD 2AD）, S bcd 12,则k的值为（）A、3曰 4C、 5D 6二、填空题（每小题 4分，共24分）请将每个小题的答案直接填写在答题卷中相应的横线上。13、如果ab 5,那么a。b 3 b14、若P为AB的黄金分割点，且 AP PB,AB 12cm,则AP cm。15、关于x的方程2x2 3x m 0有两个相等的实数根，则 m的值为。16、小明用自制的直角三角形纸DEF测量根AB的高度。测量时，使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G,使斜边DE与点A在同一条直线上。测得边 DF离地面白高度 DC为1.8 m

5、, 点D到AB的距离等于9m （如图所示）。已知DF 45cm, EF 30cm,那么树AB的高度等于 17、在不透明的盒子里装有 5个分别写有数字0, 1, 2, 3, 4的小球，它们除数字不同外其余全部相 同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P的横坐标，然后在剩下的小球中随机再取出一个，将小球上的数字作为点 P的纵坐标，则点P落在双曲线y勺与直线y x 6围成的封 x闭区域（含边界）的概率是 。18、已知正方形 ABCD中，AC、BD交于点O,OE -,连AE ,将 ADE沿AD翻折，得 ADE'。 DE 2点F是AE的中点，连 CF、DF、E'F。若D

6、E 2，2则四边形 CDE'F的面积是。第18题图第16题图三、计算题（其中19题共10分，每小题5分，20题8分，共计18分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤。19、解方程：24x3（1）2x18 0（2） -4- 2x 2 x 220、先化简，再求值：，3x L ，其中x满足x2 2x 4 0。x 2 x 6x 9 x 3 3 x四、解答题(本大题共 题12分，共60分)6个小题，21题8分，22题8分，23题10分,24题10分，25题12分，2621、如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为：A 2,1 , B 1,4 , C 3,2(1)画出 ABC

7、关于y轴对称的图形 AB1c1;(2)以原点O为位似中心，位似比为1: 2,在y轴的左侧，画出 ABC放大后的图形 A2B2c2 ,并直接写出 C2点坐标(3)如果点 D a,b在线段 AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点 D2的坐标为。22、如图，已知反比例函数1k的图象与一次函数V2 k2x b的图象交于A、B两点， xA 2,n ,B 1,4。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求 AOB的面积；(3)观察图象，直接写出不等式y y2的解集。23、把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所 有数位上的数字先平方再求和又将得到一

8、个新数，叫做第二次运算，如此重复下去，若最终结果 为1,我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数” 。例如：232232 1312 32 1012 02 12 ,22-22_22 _2 _2 ,9191828268681001001,所以23和91都是“快乐数”。(1) 13 (填“是”或“不是”)“快乐数”；最小的三位“快乐数”是 ;(2)若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1,求出这个“快乐数”；(3)请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16.24、某省为推广新能源汽车，计划连续五年给予财政补贴。补贴开始时间为2017年度，截止时间为2021年度。补贴期间后一年度的补贴额

9、均在前一年度补贴额基础上递增。计划前三年，每年度按固定额度a亿元递增；后两年均在上一年的基础上按相同增长率递增。已知2018年度计划补贴额为 19.8亿元。(1)若2019年度计划补贴额比 2018年度至少增加15%求a的取值范围；(2)若预计2017-2021这五年补贴总额比 2018年度补贴额的5.31倍还多2.31 a亿元，求后两年财 政补贴的增长率。25、如图1,菱形ABCD中，对角线 AC、BD交于点O,AE BC于点E,连结OE。 (1)若 OE 2,OB 4,求 AE 的长；(2)如图2,若 ABC 45o, AEB的角平分线 EF交BD于点F ,求证：BF J2OE ;(3)如图3,若 ABC45o, AE与BD交于点H，连接CH并延长交 AB于点G ,连EG ,直接写出BHEG的值。26、如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上， ACB 90°, AC、BC的长分别是一元二次方程 x2 14x 48 0的两个根(AC BC )。动点M从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿 AB向点B匀速运动；同时，动点 N从点B出发， 以每秒3个单位长度的速度 沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交 ABC的另一边于点P, 连接PM、PN ,当点N运动到点A时，M、N两点同时