探讨地球同步卫星绕地球运动时向心力的来源

1、    探讨地球同步卫星绕地球运动时向心力的来源    刘福星摘 要：在必修二第六章万有引力与航天教学中，讲解地球卫星绕地球做圆周运动时，经常遇到学生提出，为什么地球对卫星的引力提供向心力，而不是太阳、月球和地球的合力提供向心力？教师可以在以地球为惯性系和非惯性系两种情况下，分析卫星受力情况，从而找出卫星做圆周运动时向心力的来源。关键词：同步卫星；惯性系；非惯性系；万有引力；向心力：g63 ：a ：1673-9132（2017）33-0057-02doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.33.031一、把地球作为惯性系我查阅

2、资料，太阳的质量是m1=1.9891*1030kg，月球的质量是m2=7.349*1022kg，地球的质量是m3=5.965*1024kg，太阳和地球的平均距离是r1=1.50*1012m，月球和地球的平均距离是r2=3.84*108m，地球同步卫星和地球的距离是r3=4.23*107m，月球和地球同步卫星的最远距离是r4=4.26*108m，月球和地球同步卫星的最近距離是r4=3.42*108m，设地球同步卫星质量为m4，根据万有引力定律得出：地球对卫星的引力f1=g=0.22m4，因为太阳和地球距离远远大于卫星和地球的距离，所以太阳对卫星的引力f2=g=5.90*10-5m4，月球对卫星的

3、最大引力f3=g=4.19*10-5m4。我们发现地球对卫星的引力要远远大于太阳对卫星的引力，也远远大于月球对卫星的引力，所以在地球卫星绕地球做圆周运动时，往往近似的认为是由地球对卫星的万有引力提供向心力。二、把地球作为非惯性系根据第一种解释，我们发现月球对卫星的引力相比地球对卫星的引力很小，我们可以不考虑月球对卫星的引力作用。我们以太阳为参考系，此时地球绕太阳做圆周运动，地球具有了向心加速度。以地球为参考系，因为此时地球是非惯性系，分析卫星受力时必须考虑惯性离心力。在这个分析过程中我们不考虑地球的自转。三、分析与讨论比较上述两种解释，第一种解释建立在地球是惯性系的基础上，并且运用大量的数据，

4、用最基本的方法比较近地卫星受到太阳、月球和地球对其引力的大小关系，得出太阳和月球的引力远小于地球对卫星的引力，所以地球的万有引力提供卫星绕地球运动的向心力；第二种解释是转换参考系法，首先以太阳为参考系，推断地球为非惯性系，再以地球为参考系，此时卫星会受到地球和太阳的引力，另外还受到惯性离心力，发现太阳对卫星的引力和卫星受到的惯性离心力平衡，所以得出卫星做圆周运动的向心力来源是地球对卫星的万有引力。我推崇第二种解释方式，原因有两个：第一，严格来说地球是非惯性系；第二，可以在不明确各个星体质量的情况下推断出向心力的来源，这种方法还可以用于月球卫星，火星卫星等其他星体卫星做圆周运动时向心力来源的分析。参考文献：1 曹海斌.月球受太阳万有引力大还是地球万有引力大j.中学物理，2015（5）：59.2 黄灵芝.有关地球同步卫星的问题j.中学生数理化（教与学），2010（4）.3 朱光华.太阳m.北京：民族出版社，1985.4