福建省福州市08-09学年高一下学期模块质量检查（数学）

1、福州市2008-2009学年第二学期高一模块质量检查数学 试卷a卷(满分100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。兀1. sin(-)的值为3c. -1d.v32in2.角q的终边经过点p(-3,4) fl.cos(7 =,则加的值为c3a. 6b. 6d.-33. 一个半径为/?的圆中，60。的圆心角所对的弧氏为d.a. 60/?4.已知 d = (2,3), b = (4, y),且 d /b ,则y的值为5.8c.3已知作用在点a(l,l)的三个力，=(3,4),a. 6b一6d.f2=(2-5),打=(3,1),

2、则合力尸=耳+可+可的终点处标为a. (9, 1)b. (1, 9)6.在abc中，下列结论错谋的是a. sin(a + b)二 sinc71 c. tun (a + b) = tan c(c 丰)c- (9, 0)d. (0, 9) b + cab. sin= cos 22d. cos(a + b) = cosca. ad = 0b. ab = 0ad = q7.在平行四边形abcd'i', ab + ad=ab-ab,则必有c. abcd是矩形d. abcd是菱形tt8.函数)，=cos(2x + -)图彖可由y = cos(2x)的图彖经下列哪种变换得到 4rrtta.向

3、右平移一个单位长度b.向右平移一个单位长度48nttc. 向左平移丝个单位长度d.向左平移丝个单位长度487t9. 下列函数中，最小正周期是殳的偶函数为2a. y = cos2xb. y = 2cos2 2x-l c. y = tan 2x d. y =1 sin4x i10. 下列命题屮，正确的是a. 若屁二万亍，则abcd是平行四边形b. 若i。1=1 b i,则 a =bista = -bc=b,b = c ,贝ijq=cd. 若allbbllc,则 allc二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在答题卡上的相应题目的答题区域内 作答。11. 若la 1=3$与。的方向相反，

4、且i力=5,则。=b <>12.设向量石和&不共线,若3霜+ (10-刃& = (4y 7)石+ 2兀瓦，则实数兀=)? =。jt13. 若xe (0,),则三个数x. sinx、tanx的人小关系是。2三、解答题：本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14. (本小题满分12分)已知项虽方= (l,0)/ = (l,v5)(1)求向量a与向量方的夹角;(2)试确定实数k的值，使ka-b与a_2垂直。15. (本小题满分13分)已知tan(x +乎)=2(1) 求tanx的值；z、p sinx + cosx .小2" +(2)

5、求+ sm2x + cos x的佢。sin x-cos x16. (木小题满分13分) 已知函数)，=2sin(2x + f)(1)用“五点法”在所给直角处标系中画出其长 度为一个周期的简图；（2）求单调递减区间；（3）把y二2sin（x + -）的图象经过怎样变换可得到y = 2sin（2x + -）的图象。44b卷（满分50分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。17如图，非零向量oa = a.ob = bwbc丄oa,c为垂足则几的值为a.ahb. -=：aabab°而d.gijia-b设向量 2 = (cos

6、 25°, sin 25°), ft = (sin 20°, cos 20°),若 t 是非负实数，且 u=a + tbu的最小值为a. v2v21b 1c. d.22二、填空题: 作答。本大题共1小题，每小题4分，共4分，在答题卡上的相应题目的答题区域内19.若两个向量a与b的夹角为&,则称向量“ axb ”为“向量积”，其长度axb=ahsm0 f 若已知12 1= 1,1 厶 1= 5,方乙=一4 ,贝axb=三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.（木小题满分12分）已知sin（a + 0）co

7、s0-cos（g+0）sin0 = 1,且aw （壬,兀）,求sin（2a+）的值 3i21.（本小题满分12分）某港口的水深y （米）是时间r（0<r<24,单位:小时）的函数，下面是该港口的水深表:/（小时）0 3 9 15 y （米）10 13 7 13 经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线y = asint + b的图像（1）试根据数据表和曲线，求岀两数y = asin + b的表达式:（2）-般情况下，船舶航行时船低同海底的距离不少于4.5米时是安 全的，如果某船的吃水深度(船底与水 面的距离)为7米，那么该船在什么时 间段能够安全进港？

8、若该船欲当犬安全 离港，它在港内停留的时间最多不能超 过多长时间(忽略离港所需的时间)？22.(本小题满分12分)>ti > 己知 =(2cosx,丁3sinx),m = (cos兀2cosx),设 fx) = nm + ajr(1)若%g0,-且d = l时，求.f(x)的最人值和最小值，以及取得最人值和最小值时x的值；(2)若xg0 ra = -1时，方程f(x) = b有两个不相等的实数根旺、兀2,求b的取值范围及西+%2的值。福州市2008 - 2009学年第二学期高一模块质量检査.数学（4）试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910

9、答案abdaadcdbc二、填空题（毎小题4分，共12分）311. 12. x = 31 y = 4 13. sinx <% < tanx.三. 解答題（第1题12分，第2题.第3题各13分共38分）14.解： co6q = £_l 4 分lallm /7t .亍(2)/ a; a + b = (a: + 1 f j3") , a -2 b = ( -1,-2 §)； k a 七 b 与a - 2 b fijff 9/. (£ a + b ) ( a -2 b ) =0,即仏+ 1,3) (2 g) =0»r_l -6=0,:.k

10、= -7. 12分 /t4为6分4 arg z 4 v z5务、. tsnx +1 qio. ?ff：(i；tanx + j =tan(x + -) =；=zt 441 tanxtanx 二*.sinx + co&x sinx - co&xj sinx + coax+ sin2x + coe x =&xnx coax2sinxco&y + cos'.sin x + cos2x10分tanx + 1 i 2tanx +1tanx - 1 tan2x + 113分16.解：（1）2x + 4o tt27t3ir 22tt七兀tttt3 775n7ttj* &

11、lt;b2 s88888y020-20+-5-hh b+4卜>+卜十卜* /递滅区间让千+后罟+m（柴z）；it分（3）把y=2sin（x+）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的*倍（纵坐标不变）而得到y =2&in（2x +于）的图象.13分一、选择题（每小题5分，共10分）17 a 18. b二、填空题（每小题4分，共4分）19.3三、解答题（每小题12分，共36分）第ii卷20.解：sin (a +/3)co3 -cos(a +0)si 叨=sina =,: a e (y-,7r), cosa =/. sin2a 二 2sinaco6a = - 7cos2a = 2cos2a

12、 - 1 =.10分sin(2a + 乎)=sin2acos7t 八”4広広77-8t + 00820:8111 t= 9-xt+tx9_=18-12分21解：(1)由条件易得 4x3tt = 12tb = 10,2疗 v”丁二亍.y =3sin +10. 6 分(2)不防设0wt2.要使该船安全进港，则必须使3siny + 107+4. 5.即 sin=> 0 w乎 w2tt.62o所以乎w乎w寥，即1wx5 9分0 0 0所以该船安全进港的时间为1 ：00至5 ：00或13 ：00至17 ：00如果该船要在当天离港，它可以在1:00进港，傍晚17：00离港，故在港内停留的时间最长 不能超过"小时.12分22解：由已知得孑(t) = 2cos2x +2 bsinxco&x +a = 1 +cos2x + jtsin2x 十a2分(1)当 a = l 时,_ 二 ow*w.乎*_一 c_一.* 2x +6 6即 x=-时，=4；3分当2“長当2"手7”67分r ir r 7t 13irn.2x+yeyt.设 2x + - =