新专业课程设置与学生能力培养分析（建模论文）

1、新专业课程设置与学生能力培养分析摘要随着社会办学规模的不断扩大，教学质量也应不断提高。教学内容和课程体 系，直接反映了教育目的和培养目标，是培养人才捉高教学质量的核心环节，因 此，一个系所设的课程除传授本专业必要的知识外,更重要的是通过新专业课程 的设置培养学生的能力，例如除了向学生传授必要的高等数学、代数、英语的知 识外，有关思维、推理、计算、表达、编程能力等能力的培养也是十分重要的。本文主要从能力培养的角度对某校现行教学计划中有关新课程设置方面的 问题进行的探讨，在现行的教育机制下，考试分数则是学生学习成绩的综合体现。 在文中我们运用spss统计学软件对学生的成绩进行分析处理，以学生在各门

2、课 程成绩上的相关系数来度量课程之间的影响。在问题一中对于03级学生，我们对其数学分析成绩与概率统计成绩进行相 关分析处理，得出总的相关性系数为0. 755,故数学分析成绩与概率统计成绩呈 正相关，数学分析成绩的优劣对概率统计得分情况冇很强的彩响。问题二，建立了平均学分绩数学模型，利用该模型对03级学生成绩进行综 合排名并综合评价，分析学生学习状况。问题三，建立学生成绩综合评价的因子分析数学模型，利用spss软件对数 据处理，从而定量的分析了 03级学生能力培养的特点。关键字：学生成绩、综合评定、因子分析、相关系数、平均学分绩一、内容重述高校教学评估中非常注重对专业的评价，专业评估是高校教学评

3、估发展的方 向。新专业的办学水平在很大程度上反映了整个学校的教学质量，对新专业进行 评价是高校进一步落实以教学工作为中心，切实提高教学质量的有力举措。一个学校如果新专业办得很好，具有很高的教学质量，那么其传统的专业水 平也不会太低，因此，很有必要对新专业进行评价。而对新专业进行评价也是 专业建设的需要。通过对新专业进行评价，我们就能清楚地发现专业课程设置与 学生能力培养合理性在教学过程中是否存在的问题，在对这些问题调查分析的基 础上，我们就可以采取有针对性的措施，逐步解决存在的问题，不断提高专业的 办学水平。根据初期开置的专业的03级学生成绩数据解决以下几个问题：1 对数据进行分析，确定数学分

4、析成绩的优劣，是否影响概率统计的得分情 况2利用合适方法，分析03级学生学习状况。3. 建立合适数学模型，定量分析03级学生能力培养的特点（如：数学应用能 力，计算机能力，编程能力，软件开发能力，算法分析与设计能力，记忆能力， 空间逻辑能力、综合能力等等）。二、问题分析首先，从附件屮统计好的数据获取03级11班12班13班共102名学生的成绩总 体详细信息情况。在这三学期里该班学生均学习了数学分析和概率统计两个学 科。由于数学分析安排在了03-04-01学期03-04-02学期和04-05-01学期中，而概 率统计安排在了 04-05-01学期中，即学生冇一定数学分析能力后开始学习概率统 计。

5、在第一个问题中我们主要要研究的是数学分析这门学科对概率统计学习的影 响。然后我们对这三学期的成绩进行了整理，将全体学生三个学期的数学分析的 成绩提取出來，运用spss软件对数据进行处理分析，得出全体学生学习数学分 析的平均情况。再调出三个班的全部学生在04-05-01学期的概率统计成绩，对两 组数据进行相关分析，从而得出数学分析成绩的优劣对概率统计的具体影响情况为解决问题二对03级学生学习情况的分析，我们建立了学生成绩综合评价的 平均学分绩数学模型。平均学分绩法是将每门课程的原始分数与该门课程的学分数相乘后求和，再 除以课程的总学分，在这里把课程的原始分数与它的学分数的乘积称为该课程的 学分绩

6、。如果某门课程是多个学期授课，那么这门课程的学分绩为它在各学期授 课的原始分数与相对应的学分数乘积之和。对于问题三，定量的分析03级学生能力培养的特点，我们首先建立了因子分 析的模型，利用spss软件选取7个公共因了，求得各个因了的方差贡献率，其次, 确定各个因子所代表的学生的能力，然后分析各个因子的综合得分和学生的综合 得分，从而分析了03级学生能力培养的特点。三、模型假设1. 每学期的试卷难度大致相同，月.试卷的记分方法相同。2. 在校期间每个学生的学习能力不变。3. 影响学生成绩的因素主要有真实成绩和进步程度，不考虑作弊等有违诚 信问题的因索。4. 有成绩的学生，均为止常参加完考试的学生

7、5. 题目所给数据真实冇效。四、符号说明x数学分析x2高等代数x3大学物理%4儿何学x5毛泽东思想概论x6思想道徳修养x7计算机引用基础xgc语言程序设计xg法律基础x10马克思主义政治学原理大学物理实验x12马克思主义哲学原理x13离散数学x14c语言程序设计实习x15概率统计x16复变函数x17算法与数据结构x18数据结构程序设计x19邓小平理论概论x20数学实验%21数学建模课程设计*22运筹与优化x23常微分方程x24信息科学基础x25操作系统x26计算机图形学xj样本均值sj样本方差fj公共因子e综合得分五、模型建立与求解（1）首先我们运用spss软件将学生一班为单位对其三学期的数学

8、分析成绩 与概率统计成绩进行了处理分析得表：03 级 030ml 1 班相关性数学分析概率统计数学分析pearson相关性1.649"显著性（双侧）.000平方与叉积的和7612.7015171.417协方差217.506147.755n3636概率统计pearson相关性649"1显著性（双侧）.000平方与叉积的和5171.4178340.750协方差147.755238.307n3636*.在.01水平（双侧）上显著和关。03 级 030ml2 班相关性数学分析概率统计数学分析pearson相关性1.880"显著性（双侧）.000平方与叉积的和10653.3

9、1910571.146协方差343.655341.005n3232概率统计pearson相关性.880"1显著性（双侧）.000平方与叉积的和10571.14613553.469协方差341.005437.209n3232在.01水平（双侧）上显著相关。03 级 030ml3 班相关性数学分析概率统计数学分析pearson札1关性1.794*显著性（双侧）.000平方与叉积的和6962.7757103.284协方差210.993215.251n3434概率统计pearson相关性.79矿1显著性（双侧）.000平方与叉积的和7103.28411500.265协方差215.251348

10、.493n3434在.01水平（双侧）上显著相关。然后我们为了使结果更有说服力，在以三个班全体学生为单位进行处理得到全体学牛的数学分析成绩与概率统计成绩的和关系数得表如下:相关性数学分析概率统计数学分析pearson和关性1.775*显著性（双侧）.000平方与叉枳的和26159.91722707.139协方差259.009224.823n102102概率统计pearson相关性.775"1显著性（双侧）.000平方与叉积的和22707.13932792.973协方差224.823324.683n102102*.在.01水平（双侧）上显著相关。对于表中所得数据，叮以看出学生的数学分析

11、成绩与概率统计成绩的相关性均比较高。根据下表相关性得强弱范围，叮以得出数学分析成绩与概率统计成绩呈止相关，数学分析成绩的优劣，对概率统计得分情况有很强的影响。相关性员正无-0. 09 to 0. 00. 0 to 0. 09弱0. 3 to 0 10. 1 to 0. 3中-0. 5 to 0. 30. 3 to 0. 5强1 0 to 0. 50. 5 to 1. 0（2）对于问题二，我们建立了学生成绩综合评价的平均学分绩数学模型，具体步骤如下:a.设共有卩门课程，而课程£的总学分为,分丿个学期授课，某学生在该课程第p个学期的原始分数为尢弘，学分数为认,jk = ,2.j，所以学分

12、数与总学分关系：除=旳k=b课程xj的学分绩：）= 1,2p j工工叫心 i= k=pc. 该学生这0门课程的平均分成绩：旦一pp jj=i=l k=ld. 利用平均学分绩对各位学生成绩进行综合排名并综合评价(3) 对于问题三，我们建立了学生成绩综合评价的因子分析数学模型，具体步骤如下:(a)设抽取了 个学生p门课程x,(i = 12p)的考试成绩，以课程为指标,记兀xx=(州)忤二(x,x2xp),把每一列数据标准化:知= ,记x=(s/(x“x2xp)。(b)建立各门课程/与公共因子好，d,好“和特殊因子的关系式。因为分 析的目的是用少数个“抽象”的变量(称为公共因子，记作片卩2,，fq来

13、代替原来众多变量xf = l,2,p),用这些公共因子來反映众多变量的大部 分信息，通常把每个变量表示成公共i大i子的线性函数与特殊i大i子之和，ip：xj = aif + ai2f2 + aimfm + e.,(i = l,2,p)，其中勺称为xi的特殊因子。 用矩阵形式表示：+ 其中，f = (f,f",fj, £二(£，5占$ ,4 =(知)初称为因子载荷矩阵，勺是第i个变量在第j个因子上的负荷, 且满足： 必p ； cov(f,刃=0即为公共因子与特殊因子是不相关的;d(f) =几,即各个公共因子不相关且方差为1；d(»即各个特殊因子不相关，但方

14、差不要求相等。(c)计算各门课程的样本相关系数矩阵/?,以及/?的特征值和特征向量。样17本相关系数矩阵rx , /?的特征方程为|/?-2/|=0,从屮可得/?的特征值 >>->>0)和对应的特征向量应=1,2,，)。(d) 确定公共因了的个数加o计算椅子f,对x的方差贡献率，前i个公共因子的累计方差贡献率为工勺(心1,2,，“)丿to公共因子的个数加一般按以下方法确定：前m个公共因子的累计方差贡献率达到一定的要求，通常为乞勺> 85% oj=(e) 计算因子载荷矩阵4,必要时，对4实施因子旋转，解释因子的含义。 利用主要成分方法求得人=(、久妊“2从中可以解释

15、因子 的含义。若因子的意义不是很明显，则将实施因子旋转，通常采用方差最大正 交因子旋转，使得旋转后的因子载荷矩阵的每一列元素的方差之和达到最人。(f) 计算因子得分和因子综合得分。利用汤姆森回归佔计法，通过假定加个公共因子可以对xj(i = l,2,j)作回归，曲最小二乘估计，求得因子得分f = arrxt ,那么因子的综合得分 为(g) 利用因子得分和因子综合得分对学牛成绩进行综合排名和比较分析。六、模型的评价因子分析法能够根据因子载荷矩阵，将各门课程按高载荷进行分类，明确因 了的含义；根据因了得分排名，对每位学生在各方面的能力进行评价；由于因了 分析将样本数据标准化，克服了平均学分绩法存在

16、的缺点.但它在捉取公因子时 只是提供了绝大部分的信息，并没有反映全部信息，不能够充分体现学分多的课 程的重要性，可能会把学分不高的课程看成了很重要的课程.七、模型的改进我们把平均淫分绩法和因子分析法综合在一起，在学生成绩综合评价的因子 分析数学模型的基础上进行修正首先把各门课程的原始分数转化为学分绩，然 后把学分绩进行标准化处理，最后对该标准化数据进行因子分析，这种模型称为 学生成绩综合评价的学分绩因子分析模型.首先，我们对原始数据做了如下几方面的处理：(1) 各门课程的成绩都按第一次学习成绩记录，不考虑重考或重修成绩；(2) 把课程的等级成绩转化为百分制分数。优：95分；良：85分；中：75

17、分; 及格：65分；不及格：50分；(3) 把各门课程的原始分数分别转化为学分绩。根据学生成绩综合评价的学分绩因子分析数学模型斤= 36,0 = 26,记x =(勺)36 26 =(*1总2“27)，把每一，列数据标准化旬= ，这里xjxj.sj分别为第丿个变量的样本均值和样。木标准差，不妨仍记x =(旬)36x26 则样本相关系数矩阵r = o =丄*卩火，由r的特征方程v ij 丿26x2636/?-2/| = 0,可求得的特征值no)和对应的特征向2量"j,那么因子斥对x的方差贡献率同=4宀，通过spss统计软件的计算，匸17前7个因子的累计方差贡献率工aj =77.137%，

18、所以选取前7个因子为公共因 j=i了，其方差贡献率及累计方差贡献率见表：解释的总方差成份初始特征值提収平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%19.03734.75734.7579.03734.75734.7574.82618.56218.56223.09311.89846.6553.09311.89846.6554.00215.39133.95331.9617.54154.1971.9617.54154.1972.62310.08844.04141.7936.89761.0941.7936.89761.0942.5759.90453.94551.5736

19、.05167.1451.5736.05167.1452.3499.03762.98261.3895.34172.4861.3895.34172.4862.229&57571.55771.2094.65177.1371.2094.65177.1371.4515.58077.1378.9883.80080.9369.8453.25184.18710.7212.77586.96211.5902.26989.23112.5542.13091.36113.5001.92193.28314.4081.56994.85215.3131.20396.05516.257.98797.04217.201.

20、77197.81318.4949&30719.114.4399&74620.091.35199.09721.081.31299.41022.056.21799.62723.044.16999.79524.034.13199.92725.019.073100.00026-3.199e-17-1.231e-16100.000提取方法：主成份分析。表2为经方差最大正交旋转后的因了载荷矩阵，从中将27门课程按高载荷分为 7类，明确因子的含义：（1）在片中，右，2，%3, xx 8，x3, x5，x7都 有较大的载荷，把它解释为数学应用能力因子，（2）在心屮，x6, xw, 乂22, x

21、23, x24, x26, x27都有较大的载荷,我们把它解帑为综合能 力因子，在冷屮，x5.xxi2都有较大的载荷，我们把它解释为计算机能 力因子，（4）在伤中，x11,x14,x20都有较大的载荷，我们把它解释为编程 能力，（5）在冷中，x6，x9，x0都有较大的载荷，我们把它解释为记忆能力 因了。（6）在伦中，x21,x25都有较大的载荷，我们把它解释为算法分析与设 计能力i大i子，（7）在巧中，x18都有较大的载荷，我们把它解释为软件开发能 力因子。旋转成份矩阵成份1234567xi.772.34831.074.27647-.099x2.820.176.209.129.377-.043

22、-.019x3.80975.07672.01460.012x4.576.014.253-.034.344-.456-j94x5.115.090.936-.094.050-.064.168x6.177.066.092-.077793-.046-.121x7.115.090.936-.094.050-.064.168x8.625.32445.072.044.058.341x9.185-.()41.()24-.037.579-.314.433x1o819065.061.727.372009xii.298.094-.078.834.098.068.229x12.051.023.700.288.285.

23、164-.343x13.647.424.014.147.068.313095x14.084.091.049.877.021.()63.028x15.73314.087.157.082.331.067x16.267.750.209.016.048.213.048x17.567.538.033.242.016.207.219x18.043.035.181.111-.049.136766x19.117.718-.115.065-.061.198-.063x2059.262-.065.644-.341.043-.132x21.345.24436.260.192.623299x22.473.708.03

24、4.115.01459.243x23.382.57684.329.423-.030-.044x24.215.83373.117.13171-.088x25.17109.022-.091-.042.881-.010x26.066.640-.004.440.223.332.165提取方法：主成份。旋转法:具有kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在8次迭代后收敛。表2由汤姆森冋归估计法，求得因子得分f = atrlxt那么综合因子得分为:e = 0.4505 * 耳 + 0.1542 * % + 0.0977 * e + 0.0894 * 耳 + 0.0784 * % + 0.0692 * %

25、+ 0.0602 * 坊用spss软件输出因子得分如表3：学号f1f2f3f4f5f6f7e61.2650. 1851.9641. 166-0. 174-0.6180.5140. 87020. 8010. 2720. 084-1. 7462. 5241. 1161.7050. 633221.064-0. 5911.0520. 670-0. 6520. 5871.3010.61910. 6360. 7090. 6970. 3990. 1440. 9660. 6500.617330. 960-0. 2321.7380. 597-0. 4680. 651-0. 8650. 576240. 8030.

26、 3831.215-0. 0970. 0790. 326-0. 1740. 54931.2810. 587-0. 875-0. 2761. 1541.013-3. 1140. 53180. 6750. 4270. 1751.0240.8180. 092-0. 6780. 508360. 4290. 005-0.0130. 6531. 7600. 4420.0110. 421200. 5440. 5400. 3840. 7170.219-1. 1870. 5000. 39550. 1650. 6200. 9660. 5260.613-0. 154-0. 0810. 344270. 7781. 1

27、81-1. 745-0. 095-0. 248-1.2460. 9610. 30611-0. 0380. 405-0. 106-0. 2061.2971.6651. 1310. 30240. 5251.385-0. 6970. 534-1. 5720. 510-1. 7140. 239141.664-1.854-0. 033-0. 362-1. 110-1.7900. 2980. 235260. 147-0. 004-0. 4301. 111-0. 113-0. 139-0. 6880. 06329-0. 1150. 231-1. 3390. 990-2. 6812.4532. 1710. 0

28、32120. 441-0. 209-0. 091-0. 869-0. 254-0. 521-0. 1350.01635-0. 0390. 976-1. 3000. 055-0. 5730. 3530. 2350. 005170. 0240. 821-1.0480. 360-0.213-0. 803-0. 437-0. 0329-0. 060-0. 5580. 4720. 390-0. 586-0. 2000. 171-0. 08213-0. 351-0. 476-1. 3720. 6751.8030. 2480. 122-0. 139180. 507-0. 8510. 750-2. 904-0. 4820. 575-0. 903-0. 142300. 0441. 108-0. 420-2.715-1. 139-0. 0770. 387-0. 16515-0. 240-0. 428