时间价格敏感需求下价格时变供应链交货期决策

1、i时间价格敏感需求下价格时变供应链交货期决策宋栓军叱张守京2,赵小惠2(1西北工业大学机电学院，西安710072； 2.西安工程大学机电工程学院，西安710048)摘 要：在市场价格随时间变化、市场需求随产品价格和交货期变化的供应链中，比较了集中系统和无合作 分散系统的最优交货期决策。建立了两种决策系统的供应链利润模型。通过数学推导证明了在两种决策模式下 存在供应链存在最优交货期，并给出了最优交货期的计算公式。最后通过算例分析讨论了供应链价格对时间敏 感度的变化对决策结果的影响，定量刻画了供应链利润、最优交货期、供应链最优定价随供应链价格对时间敏 感度大小的变化情况，为供应链企业在时间价格敏感

2、型市场上制定正确的决策提供有力的工具。关键词：时间敏感需求；时变价格；交货期；决策模型中图分类号：f274文献标识码：adelivery time decision model of time-varying price supply chain under time and price sensitive demandsong shuan-jun12, zhang shou-jing2, zhao xiao-hui2(1. school ofmechatronics, northwestern polytechnical university, xif an 710072,china; 2.

3、 college ofmechanical & electrical engineering , xiz an polytechnic university .xi / an 71004&chinci)abstract： under time-varying price and cost, time and price sensitive demand, the optimal delivery time decisions were compared between the centralized supply chain and the decentralized supp

4、ly chain. the mathematical derivation proves that the optimal delivery exists in the centralized decision system and the decentralized decision system. the calculated formula of the optimal delivery is given. through a numerical study, we discussed how the changes of time-varying price sensitivity a

5、ffect the decision results of supply chain. these discussions quantitatively characterize variability of supply chain profit, optimal delivery and optimal price with the changes of time-varying price sensitivity. the conclusions provide a powerful tool for enterprise while they set down satisfying d

6、ecisioaking rightly in the market of time and price sensitive demand.key words: time-sensitive demand; time-varying price; delivery time; decision model1引言自从stalk提出了基于时间竞争的概念后，企业不断认识到自己投入到供应链中的资源不仅包括原材料、 劳动力、能源等，时间也成为投入资源的一部分w 越來越多的企业采用快速响应(quick response, qr)战略捉 高供应链的竞争能力。然而，企业在实施快速响应战略时，往往由于缩短响应时间

7、而使生产成本、物流配送成 本等增加。因此，企业必须在响应时间与成本z间做出权衡，制定合理的交货期。palaka、so和song等冈 研究了在需求对于价格和交货期担保敏感的情况下，价格和交货期的优化决策模型。li和lee分析了两个企 业的价格和交货期竞争，并根据交货期敏感型的消费者来决定供应商选择。boyaci和ray研究了一个出售两 1基金项目：陕西省教育厅专项科研计划项hk08jk304)；西安市科技局科技创新支撑计划项目(yf07027)。作者简介：宋栓军(1974-),男，陕西宝鸡人，西北工业大学机电学院博士研究生，西安工程大学机电工程学院副教授，主要从 事供应链管理、生产管理优化方面研

8、究。e-mail： songshuanjun tel:可替代产品的企业，并分析了在能力成本下产品区别、价格和时间敏感型需求间的交互影响。杨文胜等 研究了电子市场中，如何通过交货期报价来增大盂求、提高收益，构建了交货期定价决策模型。这些交货期 文献都是假设价格和交货期是独立的，爭实上，由于交货期的长短直接影响到制造商的单位时间生产成木和分 销商的物流成本，所以价格同时随交货期变化而变化。还有一些文献在建立关丁供应链管理的数学模型时，考 虑了时i'可因素，但是绝人多数数学模型只是将时间作为一个约束条件来考虑9-h1o考虑到实际企业在供应链管理运作时，供应链的价格和

9、成本还经常会随供应链响应时间不断变化，响应 时间与供应链价格、成本并不是独立的。因此对于需求对时间、价格敏感的供应链来说，其决策就是制定合理 的交货期，权衡价格、成本、时间的关系，使供应链利润最大。本文对一个bto (build to order)供应链和 其客户组成的运作系统进行建模，研究供应链需求、价格、成本均对时间敏感情况下，供应链交货期决策机制, 使供应链收益最大。2问题描述与变量定义本文考虑山一个山制造商和分销商纽成的两级供应链，生产某一短寿命周期产品，如手机、针对个人市 场的汽午、玩具等需求为消费偏好相关的产品，该产品具有牛产成本、市场价格随时间下跌、需求与响应时间 相关的特点。假

10、设此供应链生产某单一产晶，各企业运作按bto方式进行，信息完全共寧，生产能力可以满 足订单要求，可以实现准时交货。如图1所示，该供应链实际运作过程是：分销商首先作为供应链与客户需求 的接口，根据需求量q向客八报出一个产甜单价p和供应链响应时间t,并向制造商卜订单。制造商根据此 订单组织生产，并按供应链内部合同以价格pi向分销商交货，分销商经过运输等物流配送环节以价格p和响 应时间t向客户交货。图1 bto供应链运作过程由丁供应链提供的产品为竞争性产品，其潜在客户需求对丁响应时间和价格敏感，这就耍求供应链必须 対响应时间作出决策，以吸引更多的需求。因此，这类供应链的决策问题是确定一个合适的响应时

11、间，以实现 供应链整体收益的最大化。在木文建立决策模型吋，将价格和成木随响应吋间的变化关系也考虑了进来，更加符合实际情况。为建立供应链中的决策模型，首先定义以下相关变暈。t为供应链响应时间，即分销商报给客户的产品交货期；p为分销商报给客户的产品价格，随时间下降，木文假设p与供应链响应时间t为线性关系，即 p(t) = p°_et , £)为客户愿意支付的最大价格，幺为价格的交货期敏感度，幺越人，表明产品价格对时间越 敏感；巴为供应链内部制造商单位产品批发价格，随其承诺的交货期t下降，假设£(门=匕-弓t,匕为制 造商完成制造订单故快速响应时间下报给分销商的故大价格

12、，色为制造商批发价格的交货期敏感度，弓越大, 表明批发价格对时间越敏感；c/为制造商生产成木，随制造商生产响应吋间缩短而增人，假设为g(t) = cm-e2t , c；为制造商的最 低牛产成本，勺为制造商成本对时间的敏感度；c为分销商的物流配送成木，随响应时间缩短而增大，假设为c(d = c0-t, co为分销商的故低物流 成木；®为物流成本对时间的敏感度；q为市场需求率，对价格和交货期敏感，假设为q(pj) = m-blp-b2t； m为预测的市场最大需求， 勺与$为市场需求率对价格和时间的敏感程度；口1为制造商的收益；口2为分销商的收益；口为供应链整体收益；上述所有变量取值均应大

13、于0,后文中下标加丿表示集中式供应链系统，下标加/表示分散决策系统，上 标带*农示最优值。3集中系统的最优交货期决策在集中式供应链决策系统中，供应链中存在一个决策者(decision-maker)o该决策者能够掌握决策所需的 完全信息。血对价格时变的市场对时间价格敏感型需求，该决策者不考虑单个企业的收益，而是从供应链整体 利益出发，制定出供应链最优交货期计划，使供应链整体收益最大化。供应链的收入为产品销售收入，成本包 括生产成本和物流配送成本。因此，対于需求量为q的订货量，在承诺交货期t下，供应链的整体利润为：n/(t)=(p-c1-c)<2=(p()- ft -j +e2t -c0 +

14、e3t)(m +bet -bt)(“=-(e - e2 -e3)(be -b2)t2 + (p0 -c0 cm)(z?,e-b2)- (af -bpq)(e-e2 -e3)t+( po - c(m 一 $ p0)命题1在供应链价格对交货期皱感度大于制造商和分销商成本对时间领感度的价格时变供应链中，当 说时，供应链整体利润是关于交货期t的凹函数，存在最优的并且有(2)t* =几一m -叭j 2(e-e2 -<?3)2(恥_bj证明 对口/求t的一阶和二阶导数，得d2njn.灯土 = 一20-e2 -e3)(be -b2)t当供应链价格对交货期敏感度人于制造商和分销商成木对时间敏感度时，e-

15、e2-e3>0,所以当hj2n.f/nz£4时，有勺幺-人0,故一 <0,因此供应链整体利润是关于交货期t的凹函数。令一 =0,即 /?,ddt得(2)式。将(2)式代入(1)式得集中决策系统供应链整体最大利润n；：口 * _ (“0 5 5)(勺£ 一筠)+ (幺一幺2 勺)(m 二b po)f( 3)74(-e2 e3)(m -bp0)4分散系统的最优交货期决策在分散决策系统中，作为理性的决策主体，销售商和制造商将根据市场需求情况分别会根据自c的成木 结构和订单响应能力进行决策以最大化口身收益，因为制造商的决策将影响到分销商的运作成本和收益，而销 售商的交货

16、期决策和产品售价乂会影响客户需求，从而使制造商的收益受到影响。因而，供应链屮两个企业的 决策是交互影响的，并最终影响到客户需求水平。对于q单位的市场需求，在交货期t下，销售商的收入为 产站销售收入，成本为物流配送成本，因此其利润为：n2/(r)=(p-c)e= (p0-et-pm + e.t- c0 + <t)(m - /?, /?0 +bet-bj= (e et -e3)(bje-b2)t2 4-(p0 c0-pm)(bleb2) (m -blp0)(e-e1 -e3)t+( poco p“j(m 一 勺"j)命题2在供应链价格对交货期敏感度大于制造商价格和分销商成本对时间敏

17、感度的价格时变供应链分散决策系统中，当e唔吋，销借商利润是关于交货期丁的凹函数，存在最优的并且有丁* =几一c（）几 m -认（5）（2（w 弓一©）2（b bj证明与同命题1同理。将7/代入（4）式可得分销商的最大利润n2/o同理制造商的利润为（6）式，将7/代入（6）式可得(6)制造商的利润n,/ 0nif(t) = (pi-cl)q故分散系统的供应链利润为：口, =口+口2,。4实例分析假设现有某汽车公司（以下简称a公司）牛产一种经济型轿车，面向个人用户，按订单方式组织牛产。他和分销商b组成bto供应链。针对市场需求分析发现供应链单位时间故大需求量m=8000辆/天，客户能够

18、接受的最大售价几=90000元/辆，其它数据如表1所示。表1实例数据表参数取值参数取值参数取值p.n7000 元/辆e1000元/大弓150元/辆g0.1辆/元c（）1600元/辆1元/辆天b22辆/天565000元/辆20元/辆天根据上表屮的数据，分别代入式（2）（6）式得两种决策模式下，需求对价格和响丿卫时间敏感的价格成木时变供应链的最优价格和交货期决策，如表2所示。表2两种决策模式下的计算结果决策模式ptqn分散决策7381416586151738929109854428374集中决策72947176714500431从表2的结果来看，分散决策和集中决策下两种模式下的最优响应时间相同，集

19、中决策模式下的客户报价要 比分散决策模式下低，并且前者获得的供应链总体收益有显著的提高。在分散模式下，分销商报价较爲，从而 导致客户需求下降，虽然制造商和分销商均实现了各口局部利益的故优，但是供应链总体并不是最优的。集中 决策模式下，客户报价较低，使客户需求率增加，从而使供应链总体收益达到了最优。所以，只要集中决策系 统中建立合理的收益分配机制，就可使制造商和分销商都获得较高的收益。410.0-（500.0 “xbs*s%445.0-440.0-435.0 彳430.0-425.0-420.0-415.0-1000.01500.02000.0e （辆/天）一 一 o o5 05 54 4500

20、.01000.0集中决策供应链盘忧交货期1500.02000.0e （辆/天）zsj527.05050505 5zo7.52.o7, 2 2 2 1 1 1 1(*)2750.02750.0集中决策供应链利润曲线 衣分散决策供应链利润曲线匚三j分散决策供应链最忧交货期冃图1不同价格对交货期敏感度下供应链最优利润及交货期曲线75250.075000.074750.074500.074250.074000.073750.072750.072500.0722s0.072000.073000.02750.0700.0 1000.01500.02000.0q（辆/天）集中决策供应链杲优产品价格 西分散决

21、策供应薩最优产品价格四图2不同价格对交货期敏感度下供应链最优定价曲线图1为不同价格对交货期敏感度下两种决策系统的供应链最优利润及交货期曲线。从图中町以看出，在其 他参数不变情况卞，集屮决策系统的供应链整体利润随价格对交货期敏感度的增加略有下降，变化不人。而分 散决策下随着价格对交货期敬感度的增加，供应链整体利润明显下降。同吋从最优交货期的变化曲线可以看出, 随着产品价格对交货期敏感度的增加，无论是分散系统还是集中系统，其最优交货期都缩短。在同一敏感度下, 集中系统比分散系统的最优交货期稍长，但差别不人。图2为不同价格对交货期敏感度卜供应链最优定价曲线, 由曲线对比分析可知，在需求对价格和交货期

22、双車敏感下，集中系统下商品最优定价随交货期敏感度增大而增 大，分散决策系统最优定价高于集中系统定价，并口随价格对交货期灵敏度的增大，其最优定价明显高于集中 系统。所以，集中系统较低且较为稳定的交货产品定价能够吸引更多需求，口然其获得利润较扁。因此集中决 策在价格时变供应链系统中，更具竞争优势。5结论通过以上的建模和实例计算分析，针对价格成本时变的需求对时间价格敏感型交货期决策问题可以得出 以卜结论：(1)在基于时间竟争环境f,供应链采取集中决策模式能够实现供应链整体收益最大化；(2)在影 响i大1素相同的情况下，集中决策时获得的供应链整体收益大于分散决策时的收益；(3)集中决策模式下的最优 交

23、货期为分散决策下获得的最优交货期相当，但前者可以获得较低的产品价格决策，因此集中决策在基于时间 竞争的环境中更具竞争优势。上述结论为供应链企业在时间价格敏感型市场上制定正确的决策提供有力的工 具，指明了可行方向。参考文献11 tyan j.c.,wang f.k.qu t.c.an evaluation of freight consolidation polices in global third party logi sties ij . omega ,2003,31:55-62.2 stalk g j.time-the next source of competitive advantage j .harvard business review. 1988,66(4):41-51.3 stalk gj.,hout t.m.competing against time: how time-based competition is reshaping global marketsm.free press,new york.990.4 pal aka k, erlebacher s, kropp d h. le