人教A版高中必修二试题综合测试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点必修二综合测试题考试时间：90分钟试卷满分：100分、选择题1.点（1, 1）到直线xy+1 = 0的距离是（）.信达A.B.C.2 .过点（1 , 0）且与直线x-2y-2= 0平行的直线方程是（）.A. x-2y-1 = 0B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0D. x+2y-1 = 03 .下列直线中与直线2x+y+1= 0垂直的一条是（）.A. 2x y1 = 0B, x-2y+1 = 0C. x + 2y+1 = 0D. x+ -y-1=02A. 2x- y1 = 0C. 2x- y+1 = 04.已知圆的方程为 x2+y2-2x+6y+8=0

2、,那么通过圆心的一条直线方程是().8. 2x+y+1 = 0D. 2x+y-1 = 05 .如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）.信达A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6 .直线 3x+4y 5=0 与圆 2x2+2y24x 2y+1 = 0 的位置关系是（）.A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7 .过点Ra, 5）作圆（x+2）2+（y1）2=4的切线，切线长为 253,则a等于（）.A. - 1B. - 2C. -

3、3D. 08 .圆 A x2+y2+4x+2y+1 = 0 与圆 B x2+y22x6y+1 = 0 的位置关系是().A.相交B,相离C.相切D.内含9 .已知点 A(2 , 3, 5), R2, 1, 3),则 | AB =().A. 6B,2,6C.2D.2.2_2D. 12dm10 .如果一个正四面体的体积为9dm3,则其表面积 S的值为().A. 18 . 3 dm2B. 18dmfC. 12 , 3 dm2CC11 .如图，长方体 ABCDA1BGD 中，AA=AB= 2, AD= 1, E, F, G分别是 DD,的中点，则异面直线 AE与GF所成角余弦值是（）.B.12.正六棱

4、锥底面边长为a,A. 30°B. 45if（第11题）体积为近鼠2C皿C.5D. 0则侧棱与底面所成的角为（）.C. 60°D. 7513 .直角梯形的一个内角为45。，下底长为上底长的 9,此梯形绕下底所在直线旋转25+ 72C.周所成的旋转体表面积为（5 + V2），则旋转体的体积为（）.A. 24+ v,2314 .在棱长均为2的正四棱锥P-ABCDL点E为PC的中点，则下列命题正确的是（）.A. BE/平面 PAD且BE到平面 PA曲距离为. 3PB. BE/平面PAD且BE到平面PA面距离为 2-6/' E一小 2一一 口一右 z/-/DC. BE与平面P

5、ADT平行，且 BE与平面PA所成的角大于30D. BE与平面PADT平行，且 BE与平面PA所成的角小于30°B二、填空题（第14题）15 .在y轴上的截距为6,且与y轴相交成30。角的直线方程是 .16 .若圆B: x2+y2+b=0与圆Cx2+y26x+8y+16=0没有公共点，则 b的取值范围 是.17 .已知 P1P2P3的三顶点坐标分别为 P（1 , 2）, P2（4 , 3）和P3（3 , 1）,则这个三角 形的最大边边长是 ,最小边边长是 .18 .已知三条直线 ax+2y+8=0, 4x+3y= 10和2xy= 10中没有任何两条平行，但 它们不能构成三角形的三边，

6、则实数a的值为.19 .若圆C: x2+y2-4x+2y+m 0与y轴交于 A, B两点，且/ ACB= 90o,则实数 m的 值为.三、解答题20 .求斜率为-,且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程.421 .如图所示，正四棱锥 P-ABC珅，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABC所 成的角的正切值为二6 .2(1)求侧面PADW底面ABC哧成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线 PD与AE所成角的正切值；(3)问在棱AD上是否存在一点 F,使EH侧面PBC若存在，i3t确定点 F的位置；若不 存在，说明理由.奋斗没有终点任何时候都是一个起点22.求半径为4,与圆x

7、2+y24x2y4=0相切，且和直线 y=0相切的圆的方程.信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达参考答案、选择题1. D 2, A3. B 4, B 5. C 6. D7. B 8. C9. B10.A 11. D12. B 13. D 14. D填空题15.y= 13 x 6 或 y =一召 x6.16.一 4 V bv 0 或 bv 64.17.18.19.解答题20.解：设所求直线的方程为3y= - x+ b,令 x= 0, 4得 y=b;令 y=0,得x=-4 b, 3,1 1由已知，得一2b,b3=6,即-b2=6,解得 b=± 3.3PAM侧棱PA与底面ABC所成的角

8、.3故所求的直线方程是y=3x±3,即 3x-4y± 12=0.421.解：(1)取AD中点M 连接 MO PM依条件可知 ADL MO ADL PQ则/ PMO/所求二面角 P- AD- O的平面角. PQL面 ABCD6.tan / PAO=.22设 AB= a, AO=千a,八八一3. PO= AO- tan Z POA= a,tan / PMO： -PO = 33MO ./ PMO： 60(2)连接 AE OE OB PD / OEM异面直线Pg AE所成的角. AQL BD AO PQ . . AOL平面 PBD 又 OE 平面 PBD AOL QEOE= 1PD

9、= 1 VPQ2+ DO2 = 5 a,224 .tan / AEO="=2-10 .EO 5MG(3)延长M伙BC于N,取PN中点G连BG EG. BCL MN BC± PN，BC1平面 PMNB 平面PMN_平面PBC又 PM= PN / PMN60 , PMM正三角形.，MG_ PN又平面 PMNP平面PB仔PN，MG_平面PBC取 AW 点 F, EG/ MFMF= 1MA= EG2EF/ MG EF，平面PBC点F为AD的四等分点.22.解：由题意，所求圆与直线y = 0相切，且半径为4,则圆心坐标为 O(a, 4), O(a, 4).又已知圆x2+y24x2y4 = 0的圆心为 O(2 , 1),半径为3, 若两圆内切，则|OQ|=4 3=1.即(a 2)2+ (4 -1)2= 12,或(a 2)2+ (41)2= 12.显然两方程都无解.若两圆外切，则|OQ|=4+ 3=7.即(a 2)2+ (4 1)2= 72,或(a 2)2+ ( 41