人教版七年级上册试卷角的基本知识和应用

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点角的基本知识和应用【知识平台】1、角的概念：静止说：角是由两条有公共端点的射线构成的图形。运动说：也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。3、角的度量单位：把周角分成360份，每一份为1度，记作1； 因此一个周角的度数就是 360° ,但一 个角的度数未必都是整数，把 1度平均分成60份，每一份为1',读作1分；把1'平均分成 60份，则每一份为1，读作1秒。度、分、秒是常用的角的度量单位；进率是 60 (与时间的单位：时、分、秒的换算一 样)，即 1° = 60' , 1' = 60"4、特

2、殊角与角的分类：大于0°而小于90°的角叫锐角；等于 90°的角叫做直角； 大于90°而小于180°的 角叫做钝角；180°的角叫做平角；360°的角叫做周角。1周角=2平角=4直角5、角平分线：(1)定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。(2)几何语言表示：。比/AOB的平分线， 思考：角平分线的其他表示方法。6 、钟面角：(1)钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角。(2)钟面角的计算公式：当时针在分针前面时，钟面角=30° m+0.5° n- 6° n当时针在

3、分针后面时，钟面角=6° n30°叫0.5 ° n综合：m点n分时钟面角=| 30° m+0.5° n 6° n I其中m表示时针所指钟面的时钟数，n表示分针所指钟面的分钟数，即m点n分。7、互余与互补的定义及性质互余互补定义和为90。的两个角互为余角性质同角(或等角)的余角相等8、方向角与方位角信达方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）XX度 方位角定义：从标准方向的北端起，顺时针方向旋转所成的角称为方位角。方位角的取值范围为0°

4、;360° 。【典型例题】1、下列关于角的说法正确的个数是（）角是由两条射线组成的图形；角的边越长，角越大；在角一边延长线上取一点D;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。A.1 个B.2个C.3个D.4个2、图中有多少个角，分别把它们表示出来。A3、卜列4个图形中，能用/ 1, / AOB /X。上。AB4、右图中，小于平角的角有（）A.5 个个个D.8个5、把下列角化成以度表示的角。（1） 15° 24' 36"（2） 36° 59'/。三种方法表示同一角的图形是（）上crC.7 吞D96"6、列角化成度分秒的形

5、式（1） 56.25 °7、计算：（1） 49° 38' +（3） 22 16' X 58、 如图，已知/ AOC=/(2) 68.56 °(3) 19.60 °-66° 22'(2) 180° 79° 19'(4) 182° 36' + 4.z的广7 / /:BOD / AOB= 25 ,求/ DOC的度/O9、如图所示，已知/ AOC= / BOD= 80° , / 求/ AOD勺度数.M C/一 BOC= 36° ,口、B10、如图，已知 OMFF分

6、/ AOCQNf分/ BOC, 求证：/ MON = AOB11、已知，O是直线 AB上的一点，OD>/ AOC勺平分线，OE是/COB的平分线。求/ DOE 的度数。12、如图，已知：/ AOE= 100° , / BO已 80平分/ BOC OF平分/ AOC求/ EOF的度数。13、如图，已知/ ABC=30 , / CBD=80 , ?BE?是/ ABD?勺平分线， 那么/ DBE= , / CBE= .14、如图，已知/ AOB=90 , / AOE/AOB外的一个锐角，且/ AOC=30 ,射线 OM¥分/ BOC ON¥分/ AOC（1）求/

7、MON勺度数；（2）如果（1）中/ AOB" 其它条件不变，求/ MON勺度数；（3）如果（1）中/ AOC书（3为锐角），其它条件不变，求/MON勺度数;（4）从（1）、 （ 2）、 （3）的结果中，你能看出什么规律？（5）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法。14、分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。巴攀时间 伦敦时间 北京时间 东京时间15、小明晚上6点多外出购物，看手表时针和分针的夹角是110。，接近7点回家时，发现时针和分针的夹角又是110。，你知道小明外出了多长时间吗？16、如图，已知AB，CD垂足为O,直线MNg过点 O,/1=48 2=, / 3=, / AON=.17、/ a的余角是 40° ,则的补角等于 18、如图所示，射线 OA表示的方向是,射线OB表示 的方向是.则/19、一个人从A点出发向北