2016九年级4.8图形的位似导学案及答案北师大版

1、2016九年级4.8图形的位似导学案及答案(北师大版)第 1 课时 位似图形及其画法1. 正确理解位似图形等有关概念，能够按照要求利用位 似将图形进行放大或缩小以及能够正确地作出位似图形 的位似中心 .2.在实际操作和探究活动中，让学生感受、体会到 几何图形之美，提高对数学美的认识层次，陶冶美育情 操，激发学习热情 .阅读教材 P113-114 ，自学，理解位似的概念，会找出位 似图形的位似中心，并能按要求将图形进行放大或缩小 的位似变换 .自学反馈 学生独立完成后集体订正1两个多边形不仅 ，而且对应点的连线相交于一 点，对应边互相 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这 个点叫做下列说法正确的是

2、 ( )A. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定 全等B. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一 定相似两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定 位似D. 两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定 相似用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩 小，位似中心位置可能在 ( )A. 原图形的外部 B. 原图形的内部原图形的边上 D. 任意位置位似的三要素即是判定位似的依据，也是位似图形 的性质活动 1 小组讨论例 1 如图，作出一个新图形，使新图形与原图形对 应线段的比为 2 : 1.解:1.在原图形上取 A、B、C、D、E、F、G,在图形外任 取一点P；2.作射线 AP、BP

3、、CP DP EP、FP、GP 在这些 射线上依次取 A、B、C、D、E、F、G ,使 PA =2PA,PB =2PB,PC=2PC,PD =2PD,PE =2PE,PF =2PF,PG =2PG 顺次连接点A、B、C、D、E、 F、G、A 所得到的图形就是符合要求的图形.在作位似图形时，按要求作出各点的对应点后，注 意对应点之间的连线，不要错连 .活动 2 跟踪训练 ( 独立完成后展示学习成果 )1. 例 1 中的位似中心为点 , 如果把位似中心选在原图形的内部，那么所得图形是怎样的？如果点A、B、C、D、E、F、G取在 AP BP、CP DP EP、FP、GP 的延长线上时，所得的图形又是

4、怎样的？（试着画一画 ）当位似中心在原图形的外部时，两个图形可能在位 似中心的两侧或同侧 .2. 如图， OAB 和厶 OCD 是位似图形， AB 与 CD 平行 吗？为什么？3. 如图，以 0 为位似中心，将 ABC 放大为原来的两倍.第 2 小题可根据位似的三要素得出对应线段平行；第 3 小题可有两种情况，画出其中一种即可如图， ABC 与AB C是位似图形， 点 0是位似中心， 若 0A=2AA ,SABC=8则 SAAB C =.活动 1 小组讨论例 2 请画出如图所示两个图形的位似中心 . 解:如图所示的点 01,就是图 1 的位似中心 . 如图所示的点 02，就是图 2 的位似中心 .正确地作出位似中心，是解位似图形的关键，可以根据 位似中心的定义，位似图形的对应点连线的交点就是位 似中心 .活动 2 跟踪训练 （ 独立完成后展示学习成果 ）如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABGAA1B1C1 是以点 O 为位似中心的位似图形，它们 的顶点都是在小正方形的顶点上 .1画出位似中心点 O；2求出 ABC 与厶 A1B1C1 的相似比；3以点 O 为位似中心，再画一个 A2B2C2 使它与 ABC 的相似比等于 1.5.活动 3 课堂小结 学生试述 : 这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分 . 【预习导学】自学反馈1相似