机车起动问题的分析及处理策略

1、机车起动问题的分析及处理策略1. 两个起动方式机车起动问题中有两种运动模式，即机车以恒定功率（通常为额定功率忌）和以恒定加速 度a起动。如何分析这两种方式的起动过程及相关问题的处理，这是教与学中经常碰到的问题。2. 两个基本关系和”是分析与处理机车起动过程的两个重要的、基本的关系式。它反映了机车瞬时状态的各量间的关系。下图是机车在工作状态下的受力情况，应当明确p为机车的瞬时功率；f为机车的牵引力,机车所受阻力设为恒力）；而不是机车受的合力；v为机车的瞬时速度；a为瞬时加速度；f为机车所受的阻力（通常是机车的质量。在实践中，我们只要抓住两个基本关系式，相关问题则会迎刃而解。3. 两个最值速度3.

2、1额定功率起动的情形诙 可知，因功率p保持不变，速度增大，则机车的牵引力f必然减小, 也就不难看出机车的加速度a因此而减小，所以该过程是一个加速度逐渐减小的运动。显然 当牵引力f减小到等于机车所受阻力f时，即f二f,其加速度沪0,则机车的速度达到最大如下图所示，额定功率下起动过程的两个阶段，即从耳=°至入为加速度逐渐减小的加速运 动；此后以速度入作匀速直线运动。3. 2恒定加速度起动的情形p = f、y和 a = “ ；初速度为0的匀加速起动的过程，同样根据知，由于加速度a恒定，则 牵引力f不变（通常设定机车所受阻力f恒定）。因此随着速度v增大，其机车的瞬时功率p随之增大，当p增大到

3、额定功率时绻，此刻速度便是匀加速运动过程的最大速度v：,其大小为应当注意到卩：是匀加速运动的末状态，此刻机车的功率刚好等于额定功率忌，而此时此刻牵引力仍为f,且f 了，再由刑 两个基本关系式，容易分析出，在功率 不变的情况下，速度还会继续增大，牵引力随之减小，所以此后过程是加速度逐渐减小的加且f 速运动，直到加速度 = °时，机车的速度达到最终的最大速度 如下图所示，恒定加速度起动的过程的三个阶段，即从耳=°至"秋为匀加速运动阶段; 卩；至f为加速度逐渐减小的加速运动；此后以速度入作匀速直线运动。vo 二 0ff1综合上面的分析可得:两种起动过程最终所能达到的最大

4、速度恒定加速度起动过程中，匀加速运动过程的最大速度4.两个图象vm戸*乂/ 丿/卩7图象能够很好地反映机车两种起动过程的速度随时间的变化情况。下图是保持额定功率不变的起动过程的卩7图线。由下图可以看出在t从0到珀的图线的切线斜率逐渐减小，反映了机车的加速度逐渐减小，直到护时刻，斜率减小为零，即此刻机车的加速度为零，之后图线表示机车一直作匀速直线运动。下图是保持加速度不变的起动过程的 vt图线。t从0到勾时段为斜直线，表示机车做匀加速运动，且句时刻达到匀加速运动过程的最大速度'】到乙时段曲线的斜率逐渐减小，表明此阶段是加速度 逐渐减小的加速运动，直到2时刻速度达t到最大值此后即为匀速直线

5、运动。5.两个典型问题 5. 1瞬时值的计算例题l 汽车发动机的额定牵引功率为60kw,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时, 阻力是车重的0.1倍，试求:（1）若汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少?（2）若汽车从静止开始，保持以a5加f的加速度作匀加速运动，这段过程能维持多长时 间？（3）如果阻力不变，汽车在水平路面上用m鴉速度行驶，实际功率多大？此时汽车的加 速度又是多大？分析与解答：（1）汽车在水平路面上行驶时，由于牵引功率保持不变，则汽车的加速度逐渐减小，当汽车的速度达到最大值入鱼=60逻“12皿则 m /0.1x5x103x10（2）汽车从静止开始，以曲圧的加速度

6、做匀加速行驶，要求得这个过程所能维持的时 间，必须求出匀加速过程的最大速度叫。而达到速度叫时汽车的实际功率恰好达到额定功 工f _ fp = f1 v和 a =率，所以根据两个基本关系式血，就可以求出保持匀加速运动过程的牵引力f,自然也就求出了"战。由 f-f-ma得:f = ma + f=(5x103 x0.5 + 0.1x5x103 x10)= 75x10 欣60xl03=mis = ?>m! so7.5x103所以匀加速运动能维持的时间为：=厶=他0.5（3）由于“ >10w/s>v，«表明此时汽车处于额定功率下，加速度逐渐减小的加速运动阶段, 所以

7、此刻的实际功率等于额定功率。应该注意到，p保持不变，由卩=知此过程中牵引力不断减小，所以当速度"1加心时, 其牵引力：则此刻汽车的加速度:ft _ 6x10?m5 x 1 cp=0.2w/s2o点拨：涉及功率问题中经常会计算瞬时加速度、瞬时速度、实际功率等。我们应注意分清机 车属哪个类型的起动，处在哪个阶段哪个状态的瞬时值，然后利用两个基本关系式或两个图 象进行处理。5.2 “阻力”的理解 机车起动过程的问题中，阻力是相对牵引力而言的，它可能是空气阻力、摩擦阻力、重力或 重力的下滑分量等，是起阻碍机车前行的各种力的合力。拓展：若上题中当汽车行驶在倾角为冬的长直斜坡上时（其他条件不变）

8、，汽车所能行驶的 最大速度又是多少？（已知sm = 0 02 ）错解：有不少同学在遇到汽车上坡这类问题时，往往不能正确理解阻力/的内涵，会不假思 索地按如下方法去计算。即汽车上坡时所能达到的最大速度为：p总%60x103v .ynfs桃 /kmg 0.1x5x103x10= 12m is正确解答：如下图所示，汽车在坡路上行驶时，事实上汽车受到的阻力/是由两部分构成, 即：f = kmg + mg sin a=0.1x5xl03 x10at + 5x103 xgx 0.02"= 6xl03又因为当f = f时，爲=尺入=九所以=鱼=f kmg + mg sin a6qx1036xl03mis=sc点拨：本题的阻力+且当f-f时汽车速度达到最大应如