机车轴箱弹簧强度分析

1、机车轴箱弹簧强度分析摘要随着我国铁路进入高速重载的新吋代，铁路列车运行的平稳性与安全性越来越重 要。轴箱弹簧是机车转向架的关键部件z-,其性能的稳定性直接影响机车运行的安全 及平稳。弹簧承载情况及工作环境十分复杂，所以，弹簧的强度、疲劳寿命具有非常大 的随机性，是广大工程技术研究人员十分关注的问题。因此，研究弹簧强度、疲劳寿命 具有重要的理论及实际意义。本文对韶山4型电力机车的轴箱弹簧进行了分析，利用三维软件solidworks进行 建模仿真，并利用其simulation模块对轴箱弹簧进行刚度、静强度、疲劳寿命分析。通 过分析轴箱弹簧强度、寿命，对影响轴箱弹簧强度、寿命的因素做了一定的总结。通

2、过 分析可以发现圆柱螺旋弹簧在其支撑圈与工作圈过渡处最容易发生断裂，弹簧的制作生 产工艺也会对弹簧的强度、寿命产生一定的影响。结合分析结果，为提高轴箱弹簧的强 度、寿命，可以采取增加弹簧支撑圈数以及改进弹簧生产工艺等措施。关键词：轴箱弹簧，圆林螺旋压缩弹簧，强度，优化abstractwith china's railway enter a new era of speed and heavy duty, the smooth and security running of railway trains becomes more important. spring is one of t

3、he key components in vehicle, the stability of which affect the safety and stabilization of vehicle operation. there is very large randomicity in strength and fatigue life of spring for the complicated status of load and work environments for its importance of practical application, the problem catc

4、hes many engineers to research.the article analyzed the axle spring of the ss4 electric locomotive and used the sol id works build a model and analyzed the stiffness, static strength and fatigue life of the axle spring. by analysis the strength and life of the axle spring we can make a summary of th

5、e factors which influences the strength of the axle spring. by the analysis we can find that the cylindrical spring has a most prone to fracture areas in the transition of the support ring and work coils, the production process also have an impact on the spring strength and life. combining the resul

6、ts of the analysis improve the strength and fatigue life of the axle spring, the measures must be taken to improve the strength and fatigue life of the axle spring by increase the number of spring support ring as well as improved spring production process. key word: axle spring, helical compression

7、spring, strength, optimizationtt目录1绪论11.1 背景11.2 电力机车发展及分类11.3 软件选用及介绍1.3.1软件选用21.3.2模块介绍22模型建立及有限元分析2.1 三维模型建立42.2 静态分析72.2.1 刚度分析72.2.2 静强度分析82.3 模态分析92.4 疲劳寿命分析131415162.4.1 材料的s-n曲线2.4.2 疲劳强度缩减因子2.4.3 疲劳寿命估算2.5小结：163影响弹簧疲劳寿命的因素分析173弹簧疲劳寿命影响因素的理论分析173.2 弹簧疲劳寿命影响因索173.2.1 表面状态对疲劳强度的影响173.2.2 表面质量对

8、疲劳强度的影响183.2.3 表面脱碳对疲劳强度的影响183.2.4 表面处理对疲劳强度的影响183.2.5 抛丸处理对疲劳强度的影响183.2.6 金相组织对疲劳强度的影响193.2.7 化学成分对疲劳强度的影响193.2.8 冶金缺陷对疲劳强度的影响203.2.9 屈服强度对疲劳强度的影响213.2.10腐蚀介质对疲劳强度的影响213.2.11热处理工艺质量对疲劳强度的影响213.3 弹簧支撑圈参数对疲劳强度的影响214 弹簧优化改进234螺旋圆柱压缩弹簧设计的一般要求234.2 螺旋圆柱压缩弹簧优化设计234.2.1 确定设计变量234.2.2 建立目标函数244.2.3 确定约束条件2

9、44.2.4 建立数学模型26结论28致谢29参考文献301绪论1.1背景随着我国铁路运输进入高速重载的新时代，铁路列车运行的平稳性与安全性越来越 重要。轴箱弹簧悬挂装置对车辆运行是否平稳舒适，能否顺利通过曲线并保证车辆安全 运行起着重要作用。机车轴箱是联系轮对与构架的活动关节，装在车轴两端的轴颈上， 用于将机车的全部簧上载荷，包括铅垂方向的动载荷传给车轴，并将来白轮对的纵向牵 引力或制动力传到转向架构加上去。此外，机车轴箱还传递轮对与构架间的横向力。轴箱弹簧（又称一系弹簧）装配在车辆转向架上的轴箱与构架之间，以轮对轴箱为固 定的硬基础，在构架的垂向、纵向和横向3方向提供可靠的柔性定位支撑，缓

10、和车辆行 驶过程中轮对振动、冲击对构架的影响，为二系减振提供柔性平稳的平台，确保车辆运 行的平稳舒适。口前我国铁道车辆轴箱弹簧的种类有许多种。轴箱弹簧按其安装应用的车辆不同分 为动车用轴箱弹簧和拖车用轴箱弹簧；按其材料不同主要分为两类：一类为钢弹簧；一 类为橡胶弹簧。目前我国人部分机车轴箱弹簧采用钢制弹簧，具中钢制螺旋压缩弹赞应 用最为广泛。本文针对ssa型电力机车轴箱弹簧，该型机车轴箱弹簧为圆柱螺旋弹簧，通过三维 造型仿真建立其三维模型，然后运用solidworks的有限元分析功能对其刚度、强度、寿 命进行分析，并对其进行改进。1.2电力机车发展及分类1835年荷兰的斯特拉廷和贝克尔两人，试

11、制了以电池供电的两轴小型铁路电力机 车；1842年，苏格兰的戴维森制造岀一台由40组电池供电的标准轨距的电力机车；1879 年，德国的西门子设计制造了一辆小型电力机车，电源由机车外部的150伏直流发电机 供给，能运载20名乘客，时速12千米，同年在柏林贸易展览会上，西门子驾驶这俩电 力机车首次成功运行。1890年英国伦敦首次用电力机车在5.6公里长的一段地下铁道上 牵引车辆。1895年美国的巴尔的摩铁路隧道区段采用干线电力机车。1903年，德国人 用西门子公司和美国通用电气公司联合制造的三相交流电动机，在23 t米长的电气化 铁路上创造了时速210千米的记录。20世纪初，欧洲就冇几个国家曾建成

12、几段以三相 交流电供电的电气化铁路。中国1958年制成了第一台“韶山”型电力机车，1968年 制成了 “韶山-1”型电力机车，开始了电力机车的发展道路。电力机车是从接触网上获取电能的，接触网供给电力机车的电流冇直流和交流两 种。由于电流制不同，电力机车也不一样，基本上可以分为直-直流电力机车、交-直流 电力机车、交-直-交流电力机车三类。1.3软件选用及介绍1.3.1软件选用本文主要用用三维造型软件solidworks, solidworks软件是世界上第一个基于windows开 发的三维cad系统，功能强大，组件繁多，易学易用和技术创新是solidworks的三大 特点，使得solidwor

13、ks成为领先的、主流的三维cad解决方案。solidworks能够提供 不同的设计方案、减少设计过程中的错误以及提高产品质量。solidworks不仅提供如此 强大的功能，同时对每个工程师和设计者來说，操作简单方便、易学易用。其主要优点： 全windows界面，操作便捷，清晰、直观、整齐的“全动感”用户界面，灵活的草图绘 制和检查功能，solidworks simulation professional 与 solidworks 无缝集成在一起，可 以边设计边分析，对使用者的要求很高，强大的特征建立能力和零件与装配的控制功能， 快速生成符合gb的工程图。1.3.2模块介绍主要应用模块有三维造型

14、模块及有限元分析模块，各模块介绍如下：三维造型是solidworks进行有限元分析的前提，通过三维造型可以实现零件的造 型仿真建立比较贴合实际的零件模型。solidworks三维造型捉供了不同的建模方法，可 以更准确的建立模型。有限元分析（fea, finite element analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复 杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为冇限元的小的互连子域组成，对每一单 元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总是满足条件（如结构的平 衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简 单的问题所代替。由于大多数实际问

15、题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而 且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在儿个 世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周 长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应 用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的 科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，冇限 元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多 彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方

16、法。2模型建立及有限元分析机车轴箱是联系轮对与构架的活动关节，装在车轴两端的轴颈上，用于将机车的全 部簧上载荷，包括铅垂方向的动载荷传给车轴，并将來口轮对的纵向牵引力或制动力传 到转向架构架上去。此外，机车轴箱还传递轮对与构架间的横向力。轴箱弹簧（又称一系弹簧）装配在车辆转向架上的轴箱与构架之间，以轮对轴箱为固 定的硬基础，在构架的垂向、纵向和横向3个方向提供可靠的柔性定位支撑，缓和车辆 行驶过程中轮对振动、冲击对构架的影响，为二系减振提供柔性平稳的平台，确保车辆 运行的平稳舒适。轴箱弹簧的主要作用体现在两个方面：一是使车辆的质量及载荷比较均匀的传给各 轮轴，并使车辆在静载状态下，两端的车钩距

17、轨面高度应满足“铁道技术管理规定”规 定的要求，以保证车辆的正常连挂；二是缓和因线路的不平顺、轨缝、道岔钢轨磨耗和 不均匀下沉，及因车轮擦伤、车轮不圈、轴径偏心等原因引起车辆的振动和冲击。由于 有弹簧装置，使车辆的弹簧以上部分和弹簧以下部分分成既有联系乂有区别的两个部 分，簧上、簧下的作用力相互传递，而运动状态（位移、速度、加速度）又不完全相同。 车辆内设置弹簧装置可以缓和轮轨z间和互作用，可以提高车辆运行的舒适性和平稳 性，保证旅客舒适、安全，保证货物完整无损，延t车辆零部件及钢轨的使用寿命机车车辆用轴箱弹簧性能的具体要求是:轻载下（小位移吋），产品应具备较小的垂 向刚度，以避免车辆脱轨倾向

18、。中等载荷时，产品应具备适中的垂向刚度，以保证有较 好的高频减振性能。满、超载时，产品应具备适当偏大的垂向刚度，以保证车体高度无 过大的下降。除了上述静态性能要求外，由于轴箱弹簧是在动态屮使用的，必须具有较 低的动静刚度比、优异的耐疲劳、耐动态老化等性能。最终目的是为了使产品获得良好 的使用性能和较t的使用寿命。机车车辆的动力学性能及运行詁质在很大程度上取决于弹簧悬挂系统的特性。运行 中若发生悬挂弹簧断裂，将危及行车安全。目前铁路止向高速、重载的方向发展，这对 机车零部件的质量提岀了更高的要求。为此，需要精确计算分析弹簧受力状态，利用有 限元法可以满足设计的要求，并缩短设计周期，降低成木。木文

19、以s&电力机车一系弹 簧为研究对象，完成了弹簧静强度分析和疲劳寿命佔算。2.1三维模型建立ssa型电力机车是株洲电力机车厂1985年设计试制的8轴货运电力机车，是中国第 一台重载货运电力机车，同时也是第一台晶闸管相控电力机车和第一台b0转向架的电 力机车。由各自独立又互相联系的两节四轴车组成，每节车均为一个完整的系统。该机 车牵引及制动功率大、起动平稳、加速快、工作可靠、司机室工作条件良好、污染少、 维修简便。机车持续功率6400kw,最高速度looknvho后又于1993年对其完成了重大 改进，称ssi改，1996年再次改进生产出ss4b电力机车，其性能与可靠性进一步捉高。ss4其主

20、要技术参数如门表1 ss4主要技术参数用途干线货车轴式2(bo-bo)传动方式交一直传动持续功率2x3200kw持续速度51.5km/h持续牵引力436.4kn最高速度100km/h最大牵引力627.6kn整备重量2x92t累计产量158 截止 2003.3首台投产年代1985.9ss4电力机车一系悬挂弹簧是机车走行部的-个极其重要的部件，悬挂弹簧在列车 运行过程中起着缓和冲击与消减振动，从而减轻零部件及钢轨的损失，并使列车运行平 稳。对ss。电力机车一系弹簧的刚度、静强度进行了分析，为优化设计螺旋弹簧提供了 很好的参考数据。韶山4型屯力机车的轴箱弹簧采用圆柱螺旋压缩弹簧，每个轴箱设置两个弹簧

21、组， 每个弹簧组有内、中、外三个弹簧组成，选取轴箱弹簧的外簧进行分析。其主要参数如 下表:表2轴箱弹簧参数表序号参数名称外簧中簧内簧1簧条直径d (mm)3222142平均直径d(mm)220153963有效圈数n5.25813.254总圈数n6.759.514.755口由高度ho (mm)4014014.16工作高度h(mm)262土:262 土：262土：利用三维软件solidworks建立弹簧的三维模型。由表可知弹簧的支撑圈数为0.75 圈，为了方便对其加载在弹簧的上下端各加一个圆盘以便于分析，其三维建模过程：首 先选取上视基准面为绘图平面绘制直径为220mm的弹簧的基准岡；其次，在该园

22、上插入螺旋曲线，因为该弹簧为变螺距弹簧所以绘制的螺旋曲线应为三条，作为弹簧支撑圈的 两条螺旋线其螺距变化相同；然后绘制簧条圆并以所绘制螺旋线为扫面线进行扫描形成 弹簧；对弹簧断面进行切除绘制出一个两端为平面的一个两端并紧弹簧；最后绘制弹簧 上下端的盖板。其模型图如下图：图1轴箱弹簧模型弹簧应用材料为55si2mn o为了确保应力计算的精确性，采用三维实体单元进行离 散，模型共计32306个节点，18026个单元。弹簧工作时，在上、下支承圈平面上承受 轴向载荷，因此，在下支承圈平面上施加轴向约束，在上支承圈平面上施加轴向强迫位 移，并进行网格化处理，建立有限元计算模型见图2图2轴箱弹簧网格划分图

23、2.2静态分析利用上述计算模型，可对弹簧进行刚度分析和静强度分析。2.2.1刚度分析根据弹簧刚度的定义可知，在上支承圈平面上施加单位轴向强迫位移，计算所得约 束反力就是弹簧的轴向刚度。弹簧的刚度计算公式是曲以下方法推到计算的到得：首先列出弹簧受载后的轴向变形，可根据材料力学的公式求的._ sfd3n _ sfc3ngd° gd式中：n弹簧有效圈数；g-剪切弹性模数，弹簧钢g=81.3gpa；d簧条圆直径；d 弹簧平均直径。利用上式可求出所需的弹簧工作圈数n,即gd _ gdx8fd3 8fc3若n<15时，则取门为0.5的倍数；若n>15时，则取n为整数圈。一般情况下n2

24、2,压缩弹簧的总圈数厲+ ”2，”2为支撑圈数。使弹簧产生单位变形量所需要的载荷，称为弹簧刚度即7 f gd gd°k =a 8c3n 8np3弹簧的刚度是表征弹簧的性能的主要参数z-o刚度越大，弹簧变形所需耍的力就 越大。影像弹簧刚度的因素很多，由上市可知，r与c的三次方成正比，即c值对r的 影响很大，因此合理的选择c值能控制弹簧的弹力。另外，r述与g、d、n有关，在调 整弹簧刚度时，应综合考虑这些因素的影响。将本例参数代入式1,可得本例圆柱压缩弹簧的刚度为k=190.6n/mm根据弹簧可知刚度是使弹簧产生单位变形所需要的载荷，因此可以在弹簧的-端施 加一个单位受迫振动，即在弹簧的

25、上盖板处施加一个单位位移。在弹簧的下端可以查看 英反作用力所得的反作用力即为弹簧刚度值。在进行刚度计算时应先对弹簧模型进行处理，首先，定义弹簧材料为ssshmn ,再 对其进行固定，根据轴箱弹簧作用可知弹簧只做轴箱振动，在弹簧下端面施加固定约束,在弹簧上端而施加自冇约束时期只能做轴向压缩，然后在弹簧上端而施加单位受迫振动载荷,最后进行网格划分和计算结果。反作用力（n）图3弹簧反作用力图分里选择整个模型总和x：0.0.0016722总和0.186.87总和z:0.-0.033126 1 1 0.186.87木例模型参数，计算结果如图由图可知，弹簧的刚度为186.87n/mm，该值与由式1计算的到

26、得结果非常接近这 说明计算模型是合理的。2.2.2静强度分析静强度分析是研究结构在常温条件下承受载荷的能力，通常简称为强度分析。 静强度除研究承载能力外，还包括结构抵抗变形的能力（刚度）和结构在载荷作 用下的响应（应力分布、变形形状、屈曲模态等）特性由ss-型电力机车参数可知韶山4型电力机车转向架为2轴转向架，每台转向架有 四组完全相同的轴向独立悬挂装置，轴重为23吨，构架以上的垂直载荷均匀的分配到 各个轮对上，根据其弹簧组数可知每个弹簧所受载荷为轴重的12/1,由此可以计算岀 单个弹簧所受的垂向载荷为19167n。利用上述计算模型，可对弹簧进行静强度分析。一系止扌当位置是一系弹簧在使用屮 可

27、能出现的极限位置，此处一系弹簧所承受的载荷为它在使用过程屮可能承受的最大载 荷，为 19167 kno在solidworks运用simulation进行应力分析时应首先选择弹簧材料，选择弹簧材料 为55si2mn ,然后在弹簧的下端而施加固定约束，在弹簧的上端面施加轴向约束使弹簧 只能做轴向压缩。在弹簧上端面施加载荷其大小为19176w然后进行网格划分，最后 点击进行运算。在计算模型屮可计算出弹簧的最大应力（见图4）。由图4可见，弹簧的最大应力为 729.8mpa,发生在第二圈内侧。弹簧材料为sssiimn齐全强度极限不小于1176mpa,则 安全系数为1.63,该弹簧强度合格。图4弹簧应力图

28、2.3模态分析振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法可以了解结构物在某易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或 内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障 诊断的重要方法。模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为 模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以 便求岀系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 用通俗的语言解释模态分析可以理解为:模态分析就是求特征值和特征向量的问题, 特征值就是耍知道结构振动的一些基本振型对应的频率，在实际

29、屮，冇时为了避开这这 些基本频率，防止共振，有时要加强振动，看实际需要，基本自然频率可以给我们一个 准则，可知道我们的结构变形是算快还是算慢，基本口然频率也可以代表结构整体的刚 度：频率低表示结构的刚度很低（结构很柔软），相反的频率高表示结构的刚度很高（结 构很坚硬）。从振动的形状我们可以知道在某个口然共振频率下，结构的变形趋势。若要加强结 构的刚性，可以从这些较弱的部分来加强。比如说一个高楼的设计，如果经过模态分析 后会发现，最低频的振动是在整个高楼的扭转方向，那表示这个方向的刚度是首先需加 强的部分。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。 模态分析提供了研

30、究各类振动特性的一条有效途径。模态分析的最终口标在是识别岀系 统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的 优化设计捉供依据。在工作过程屮，车辆弹簧承受着激励力（道路不平顺等）的作用。为了保证运行平稳 性和安全性，还要考虑弹簧的动态特性，即弹簧口身的固有频率不能与激励频率相重合。 因此，对弹簧进行模态分析，了解其的动态性能，具冇重耍意义在弹簧支承圈下平面上约束弹簧的全部刚体位移后进行模态分析，可得其4阶固有 频率和振型，其齐阶振动模态如门一阶振动模态变形如图5,由图可知其一阶振动为弹簧横向变形，英固冇频率为 9.2341hz；变形比例为0.144772o 一阶振

31、动固有频率大于车辆激振频率。ures (mm)3. 145e+0022. 883e+0022 621e+002 2. 359e+002-2. 097e+ci02.1 835e+002-1.573e+002-1.310e+002l 1 048e+002.7. 863e+001t5 242e+0012. 621e+0010. 000e+000图5弹簧一阶模态图二阶振动模态变形如图6,由图可知其二阶振动为弹簧侧向变形，其固有频率为9.3414hz；变形比例为0.145698o二阶振动固有频率大于车辆激振频率。ures (mm)13. 173e+0022. 303e+0022. 644e+002.2.

32、380e+002 -2. 115e+002.1.851e+00211. 582+0021.322e+0021.058e+002l 7.933e+0011 5. 288e+0012. 644e+0010. 000e+000图6弹簧二阶振动模态三阶振动模态变形如图7,由图可知其三阶振动为弹簧轴向变形，英固冇频率为17.778hz；变形比例为0.163006o三阶振动固有频率大于车辆激振频率。ures (mm)2.603e+002jl 2.386e+002 -2.16$e+002 1.952e+002.1.735e+0021 518e+0021.302e+0021 085m0028.677e+001

33、-6. 508m00114. 338m0012.169e+0010.000e+000图7弹簧三阶振动模态其四阶振动模态变形如图8,由图可知其四阶振动为弹簧扭转变形，其固有频率为20.665hz；变形比例为0.134965o四阶振动固有频率大于车辆激振频率。ures (mm)133屮0028t2m002611屮002350屮002089屮002828屮002562+002306屮002044屮002833*001222e+001glle+001000e+000图8弹簧四阶振动模态综上所述，弹簧的四阶振动的最小固冇频率为9.2341hz,该值大于车辆激振频率 (27hz),故弹簧不会发生共振。2.

34、4疲劳寿命分析疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为疲劳 强度或疲劳极限。实际上，金属材料并不可能作无限多次交变载荷试验。疲劳破坏是 机械零件失效的主要原因z-o据统计，在机械零件失效中大约有80%以上属于疲 劳破坏，而口疲劳破坏前没有明显的变形，所以疲劳破坏经常造成重大事故，所 以对于轴、齿轮、轴承、叶片、弹簧等承受交变载荷的零件要选择疲劳强度较好 的材料来制造。随着社会工业化的发展，疲劳理论的研究不断得到发展，直至今天人们还在不断探 求各种受力部件得疲劳寿命规律，积累形成的理论已成为人们指导实践的重要理论。为 了更好地研究鬪柱螺旋压缩弹簧得疲劳寿命规律，我们必须

35、研究零件的疲劳寿命理论。机车车辆弹簧承受变载荷的作用，其主要失效形式是疲劳折断。以往在设计弹簧时, 往只计算刚度及应力，而不考虑疲劳寿命，这种设计方法对应力水平较低的弹簧是可行 的，因为当工作应力小于疲劳极限时，理论上，弹簧属无限寿命设计。但现代机车车辆 正向高速重载方向发展，载荷不断增加，受结构空间限制，弹簧的应力水平增幅较大有 可能使弹簧发生疲劳破坏，必须要对弹簧进行疲劳寿命分析。疲劳强度是指金属材料在无限多次交变载荷作用下而不破坏的最大应力称为 疲劳强度或疲劳极限。材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的 永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断

36、裂，叫做 疲劳断裂。在工程上引起的疲劳破坏的应力或应变有时呈周期性变化，有时是随机的。 在疲劳试验中人们常常把它们简化成等幅应力循环的波形，并用一些参数来描述。rmax 和込血是循环应力的最大和最小代数值；/ = 5nin 1 max是应力比；込” =(max + )/2是 平均应力；aa =(rmax -am.n )/2是应力幅。当q =0时，7啊与7価的绝对值相等而符号 相反，厂=1,称为对称循环应力；当(7伽=0时，了=0称为脉动循环应力。氐4氐-一个应力循环-ol疲劳源图9等幅应力循环的波形2.4.1材料的s-n曲线传统的疲劳设计，是以材料的疲劳曲线或称s（应力）n（寿命）曲线y为依据

37、的。由 于实际数据存在很大的离散性，因此，只能用统计判断的方法绘制s （应力）n（寿命）曲 线。对丁不稳定变应力，要用损伤累积假说来估算零件的疲劳破坏寿命。各种材料对变应力的抵抗能力是以在一定循环次数n下，不产生破坏的最大应力s 來表示。s称为一定循环作用次数n的极限应力，也称为条件疲劳极限。对于一种材料, 根据试验，可得出在齐种循环作用次数n下的极限应力，以横坐标为作用次数n、纵坐 标为极限应力，绘制材料的疲劳曲线，或称s-n曲线。应力愈高，则产生疲劳破坏的循 环次数愈少。变应力低于某一数值吋，则材料不再产生疲劳破坏，此时的应力称为材料 的疲劳极限。出现疲劳极限的循环次数称为循环基数n。，一

38、般钢材为kf次左右。疲劳 寿命曲线町以分为三个区域：（1）低循环疲劳区，在很高的应力下，在很少的循环次数后，试样即发生断裂， 并有较明显的塑性变形。一般认为，当循环应力超出弹性极限时会发生低循环疲劳。低 循坏疲劳又称为短寿命疲劳。（2）高循环疲劳区，在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，大 于105次，且随循环应力降低而寿命大大延长。试样在断裂前，整体上无可测的塑性变 形，在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试样的疲劳寿命长，高循坏疲劳又称长疲劳 寿命。低循环疲劳区和高循环疲劳区，试样的疲劳寿命总是有限的，因此，这两个区合 称有限寿命区。（3）无限寿命区或安全区，试样在低于某一临界应

39、力幅的应力下，可以经受无数 次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无限。在绝人多数情况下，疲劳曲线（s-n）曲线存 在一条水平渐近线。进行弹簧疲劳寿命分析的依据是材料的s-n曲线，材料的s-n曲线是进行寿命分析的基础，缺乏相关数据时可由下式中的两点法获 得。6=0 27&$+碍）6二0临式小：crs屈服极限；6强度极限；疲劳极限；6寿命等于io?次时的条件疲劳极限。本例的材料的s-n曲线见图图10弹簧疲劳s-n曲线s-n曲线中的s为应力（或应变）水平，n为疲劳寿命。s-n曲线是由试验测定的, 试样采用标准试样或实际零件、构件，在给定应力比了的前提下进行，根据不同应力水 平的试验结果，以最大应

40、力込吨或应力幅巧为纵坐标，疲劳寿命n为横坐标绘制s-n 曲线，当循环应力中的久和小于某一极限值时，试样可经受无限应力循环而不产生疲劳 破坏，该极限应力值就称为疲劳极限。2.4.2疲劳强度缩减因子根据gb1222-84弹簧钢的要求，弹簧表面不得有划痕、裂纹等缺陷。可以认为符合上述标准的弹簧的冇效应力集屮系数近似为1.0,表而加工系数b为0.4；尺寸系 数e为0.87；弹簧经过喷丸处理，其强化系数久为1.4。考虑上述影响系数可以求得 疲劳强度缩减因了 kf为0. 4872o243疲劳寿命估算有木文所建立的计算模型计算出最大载荷和最小载荷下的应力，进而求得弹簧的疲 劳寿命分布，见图11。其疲劳危险点

41、在第一支撑圈外侧，其疲劳寿命为629万次，疲 劳寿命大于300万次满足设计要求。生由总数（罔期）1.000e+0073.631e+0069. 383e+006.9 074e+006.8. 766e+006-8. 457e+006lrhmi 8. 143e+006i. 7. 840e+006 1 7. 532e+006.7.223e+006 >6 315e+006 6.606e+0066. 292+006图11弹簧寿命图2.5小结：(1) 弹簧的最大应力发生在第1圈外侧为719.8mpa,小于弹簧材料的的强度极限 1176mpa满足设计耍求。(2) 弹簧的五阶振动，最小固有频率为9.234

42、hz,该值远大于车辆激振频率(2 7hz),故弹簧不会发生共振。(3) 通过分析影响弹簧疲劳寿命的因素，从而对弹簧材料的s-n曲线进行估算, 用实测的载荷进行弹簧疲劳寿命分析，得出弹簧危险部位发生在第2工作圈内侧，疲劳 寿命为629万次，大于弹簧设计要求的300万次，满足设计要求。3影响弹簧疲劳寿命的因素分析3.1弹簧疲劳寿命影响因素的理论分析弹簧是在较高的应力下工作，材料表面受力最大，弹簧材料的综合性能和材料的表 面质量，直接影响到弹簧的质量、疲劳性能和疲劳（使用）寿命。弹簧的疲劳断裂往往是从某一微小的表面缺陷开始，在交变载荷作用下逐渐出现一 个微细裂纹，然后通过裂纹扩展直至断裂。疲劳是一种

43、逐渐的、局部的、永久性的结构 变化。这种变化是弹簧在最大应力值小于材料的屈服强度，并在承受交变应力的条件下 发生的。细小裂纹经过一定的应力循环次数后便导致疲劳断裂。3.2弹簧疲劳寿命影响因素弹簧的疲劳是一种局部性质的破坏，这种破坏往往沿着弹簧材料强度最薄弱的部位 开始，然后扩展到整个截面的破坏。因此，弹簧的儿何形状、截面的不连续性、材料的 表而状态及组织结构的均匀性等是决定弹簧疲劳性能好坏的关键因素1） o弹簧的受力 条件等对疲劳性能也有重要影响。表3疲劳强度影响因素表序号影响因素1化学成分(c, si, mn, cr, v, p, s, ni, w 等)2非金属夹杂物3有害气体含量（h, 0

44、, n等）4力学性能（屈服强度6、抗拉强度勺，断血收缩率'v、延伸率s）5其它冶金缺陷（般疏松、中心疏松、中心偏析、一般偏析（锭型， 冒口、斑点状）、缩孔、裂纹、分层、自点、气泡、夹杂、夹渣等。6表面状况（裂纹、细裂纹、伤痕、折叠发纹、氧化皮、结疤、表 面脱碳、椭圆度等。）7尺寸形状（螺距均匀性、端圈间隙、外形尺寸等。）8热处理质量（金相组织、硬度、品粒度大小等。）3.2.1表面状态对疲劳强度的影响弹簧在试验或工作时，最大应力多发生在弹簧材料的表层，所以，弹簧的表面状态 对疲劳强度的影响很大。弹簧材料在轧制、拉拔和卷制过程屮造成的裂纹、微裂纹、疵 点、伤痕、划痕、脱碳等缺陷往往是造成弹

45、簧疲劳断裂的原因。3.2.2表面质量对疲劳强度的影响由于疲劳裂纹一般是从表面开始的，所以材料的表面质量对疲劳性能的影响i分显 著。表面越光洁疲劳強度越高。为提高弹簧的使用寿命（疲劳寿命），要求弹簧表面不应 有裂纹、折叠、斑疤、伤痕、刻痕、锈蚀等缺陷，并尽可能使表面粗糙度更细。提高钢 的抗拉强度能和应地提高其疲劳强度，特別是抛光和磨削条件下，这种趋势更为明显。 如表面质量差（如热轧、锻造表面），当抗拉强度增加到一定数值仃275mpa）以上时，其 疲劳强度反而出现下降的趋势。弹簧材料表面愈光滑（粗糙度愈小），应力集屮就愈小， 疲劳强度也就愈高。随着表面粗糙度的增加，疲劳极限下降。3.2.3表面脱碳

46、对疲劳强度的影响弹簧生产过程中曲于加热卷制和加热淬火等加热过程中炉温过高或加热时间过长 以及炉内有氧化气氛，都会使钢材表面的碳被氧化带走，形成缺碳区域一脱碳层。温度 愈高，加热时间愈长，脱碳越严重。钢材表面产生脱碳，会极大地降低弹簧的疲劳强度。 脱碳越深，其疲劳强度降低越明显，疲劳寿命越低，尤其对高强度的钢材影响最人，其 至很轻微的脱碳也会引起疲劳强度的显著下降。防止脱碳的有效办法是采用保护气氛加 热。对弹簧材料表面进行磨削、抛丸、滚压等，可以提高弹簧的疲劳强度。采用高温快 速加热（如中频感应屯加热）,口j以减少脱碳趋向。324表面处理对疲劳强度的影响弹簧材料的表面状况对弹簧疲劳性能有较大影响

47、，是因为最大拉应力或切应力往往 都发生在材料的表面。有许多因索可以改变材料表层的性质，如表面的裂缝、刻痕、凹 坑、折叠、伤痕、脱碳等，这些都会显著降低弹簧的疲劳寿命。采用一些冇效的表而处 理（抛丸、化学处理等），除去表面的任何缺陷，能够提高其疲劳性能。表面化学处理（如 渗碳）可以改变弹簧表面层的化学成分、显微组织和性能，能产生较高的残余呀应力， 捉高弹簧的疲劳性能。3.2.5抛丸处理对疲劳强度的影响压缩弹簧经过适当的抛丸处理后，在表面层形成冇益的残余压应力层，可抵消工作 吋产生的部分拉应力，其疲劳强度会有较犬提高，疲劳寿命可提高10%-30%左右。抛丸 处理能适当减少表面脱碳层，能使表面层产生

48、残余压应力。如果表面脱碳非常严重，即 使抛丸处理也不可能使弹簧表面产生满意的残余压应力。326金相组织对疲劳强度的影响二疲劳裂纹源的形成及扩展与弹簧材料的抗拉强度有羡，凡是能提高这些性能指 标的组织结构因素，都能提高钢的疲劳强度。组织越均匀、晶粒越细小，其疲劳强度越 高。一般来说，均匀细小的冋火屈氏体或索氏体具有较高的疲劳极限，而魏氏组织、上 贝氏体的疲劳极限较低03.2.7化学成分对疲劳强度的影响弹簧钢的化学成分主要有:碳、硅、锚、磷、硫、铭、饥、镰、鹤、铝、妮等。碳是组成钢的基本元索，任何i种钢内都含冇碳，碳与钢内的铁形成碳化物，或与 其它合金元素结合成复朵的碳化物。铁是一种软而塑性好的金

49、属，碳化物是一种硬而脆 的化合物。碳化物愈多，钢的硕度增加、炖服点提高，而塑性降低。碳对钢的性能影响 很人，合金弹簧钢的含碳量0. 26-0. 74%硅有脱氧作用，含量超过0.5%,就作为一种合金元素存在。硅有提高钢的硬度、 屈服点、抗拉强度、弹性极限和降低钢的塑性及韧性的作用。硅还有特点是增加钢的硕 化性能，提高钢的淬火温度。弹簧钢的最高含硅量是2%,若含量过多，容易促进钢石 墨化（析出石墨），在加热过程中产生脱碳，给热处理带来困难。猛是一种脱氧剂，炼钢时，猛与硫化合成硫化猛，这种化合物可随熔渣一同除去。 镒含量超过0.6%时，作为合金元索存在。镒能提高钢的硬度、强度、硬化性能和降低 钢的淬

50、火温度。缺点是增加钢的过热敬感性，加热过程中易产生晶粒长大，引起淬火裂 纹。磷是一种曲矿石带入的有害杂质，固溶于纯铁体中。磷冇降低钢的塑性和韧性，增 加钢的脆性的作用。要求钢内伤磷量愈少愈好。硫是一种由矿石带入的有害杂质，不溶于纯铁体中，而是与铁形成硫化铁（fes）分 布在钢内组织的晶界上，硫化铁熔点低（950'c,使钢在加热过程中断裂.，这就是钢的 热脆性，要求钢内伤硫量愈少愈好。铭是一种合金元素，与镭相似，有提高钢的屈服点、强度极限、硕度和耐磨性能等 作用。含辂量过多将会降低钢的塑性和冲击韧性。钻有阻止晶粒长人降低钢的过热敏感 性，提高钢的淬火温度的作用。珞还有防腐蚀能力，溶于铁素

51、体中，与空气中的氧发生 作用，形成非常致密的氧化钻薄膜，防止钢材表面氧化。其缺点是易产生冋火脆性。饥是一种较好的合金元索，也是优良的脱氧剂。能显著提高钢的硬度、强度、弹性 比、冲击韧性、疲劳强度增加钢的硬化性能和阻止奥氏体品粒长大，提高钢的耐热性能。鎳冇捉高钢的强度和韧性的作用。能阻止品粒长大、降低钢的过热敏感性和淬火温 度。淬火变形小。与銘一同加入钢小时，有显著的回火脆性。也是一种耐腐蚀元素，在 馅钢中加入镰元素，可提高钢的耐腐蚀性。磚能捉高钢的硕化性能，捉高钢的硕度和强度，能冇效阻止品粒长大。铝、妮是有益元素，其中一个或两个元素加入钢中，将会明显提高钢的淬透性，减 少钢的脱碳倾向，提高弹簧

52、的疲劳寿命。328冶金缺陷对疲劳强度的影响冶金缺陷是指材料屮的非金属夹杂物、气泡、元素的偏析等等。存在于表面的夹杂 物是应力集中源，会导致夹杂物与基体界面z间过早地产生疲劳裂纹等。在冶炼过程中，氧化物、硫化物及其它杂质（砂子、炉渣和其它物质）随着钢液浇注 入钢锭屮形成非金属夹杂物。非金属夹杂物将极大降低钢的力学性能，同吋减少钢的硬 化性能。按gb/t10561-89钢中非金属夹杂物显微评定方法的规定，标准评级图谱astm 评级图根据夹杂物的形态和分布，将夹杂物分为四个基木类型，分别以字母a, b, c, d表示，其分类方法不是根据夹杂物的成分，而是根据它们的形态:a类一硫化物类型, b类一氧化

53、铝类型，c类一硅酸盐类型，d类一环状氧化物类型。据资料介绍，钢屮的非金属夹杂物又可分为脆性夹杂物和犁性夹杂物。脆性夹杂物 大多为高熔点、高硬度化合物，在铸态下带棱角或呈球形，钢材轧制形变时，它能随基 休一起发生塑性流变，从而易将基体划伤，破坏夹杂物与基体界面的结合，甚至在界面 上产生微裂纹。球形脆性夹杂物则易在沿钢材轧制流变的方向上产生微空洞。钢材形变 比较大时，脆性的夹杂物往往碎裂成串链状分布于钢材中。材料在周期性的交变应力作 用下，脆性夹杂物就成为疲劳裂纹源，并导致疲劳裂纹的扩展，最终发生疲劳断裂。塑 性夹杂物大多为较低熔点、低硬度的多元氧化物夹杂，铸态下大多呈球形，钢材热轧吋 具有良好的

54、塑性，能与钢基体一起发生塑性流变，不会破坏火杂物与基体界面的结合， 材料在交变应力作用下，不会成为疲劳裂纹源。据瑞典skf钢厂统计发生疲劳断裂的弹簧屮，因弹簧表面层下夹杂物引起的断裂约 占40%,弹簧表面裂纹、折叠、划痕及表面层脱碳等表面缺陷引起的断裂约占30%, 弹簧的其它制造缺陷引起的断裂约占15%,非弹簧本身因素造成的断裂约占15%。由 此可见，钢屮的脆性夹杂物是弹簧疲劳断裂的重要原因之一。采用真空冶炼、真空浇注 等措施，可以大大提高钢材的质量。329屈服强度对疲劳强度的影响材料的屈服强度和疲劳极限之间有一定的关系，一般来说，材料的屈服强度越高， 疲劳强度也越高，因此，为了提高弹簧的疲劳

55、强度应设法提高弹簧材料的屈服强度，或 采用屈服强度和抗拉强度比值高的材料。对同一材料来说，细晶粒组织比粗细晶粒组织 具有更高的屈服强度。3.2.10 腐蚀介质对疲劳强度的影响弹簧在腐蚀介质中工作时，由于表面产生点蚀或表面晶界被腐蚀而成为疲劳源，在 变应力作用下就会逐步扩展而导致断裂。在腐蚀条件下工作的弹簧，为了保证其疲劳强 度，表血加保护层，如镀层、氧化、喷塑、涂漆等。3.2.11 热处理工艺质量对疲劳强度的影响弹簧采用热处理工艺是淬火+屮温回火，热处理工艺质量对弹簧的疲劳强度有很大 影响，完全淬火后与非完全淬火后，低温回火的硕度即使完全相同，疲劳强度也冇显著 差别。晶粒过大、表面脱碳都会使疲

56、劳强度下降。弹簧淬火温度可根据弹簧材料的临界温度而定。弹簧淬火宜在油中冷却，避免变形 和开裂。淬火后必须进行屮温回火。目的是得到较高的弹性极限、屈服强度和疲劳强度, 有适当的韧性。各种弹簧淬火冋火后的硕度为:一般螺旋弹簧hrc45-50,工作应力较高 的弹簧hrc48-52o3.3弹簧支撑圈参数对疲劳强度的影响机车车辆系统使用的一系、二系悬挂钢制螺旋弹簧都是采用较大直径的棒料热卷而 成，弹簧端部要修整和磨削，圈与邻近的工作圈并紧、磨平，作时不参与变形,只起支 撑作用。目前，内外普遍采用的端部结构形式有2种：1是机加工端面并磨平，其接触 线为两圆柱面的交线；2为碾尖后磨平，接触线为圆柱面与平面的交线。弹簧端圈是否 锻扁，前国内外仍存在争议。接触力学考虑，2理论上能提供更为可靠的接触，1更为 合理，在制造过程中要严格控制碾尖平面的旋转角度，否则，面旋转形成高点将会与工 作圈接触不均产生摩擦造成损伤，尖不平留有台阶也会使工作圈损伤。所以，必须使支 撑圈与工作圈之间在工作状态均匀接触。支撑圈的圈数一般没有严格的规定，目前我国普遍采用支撑圈为3/ 4圈的结构。 但长期的运用实践表明，在3/4圈的位置附近发生断裂的比例很高，主要原因是此处 为支撑圈与工作圈过渡处，弹簧截面形