人教A版高中数学必修五高一下学期期末考试试

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点山西省山大附中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试题(考试时间：120分钟,考查内容：以必修 5为主)温馨提示：1.所有答案必须写在答题纸上，答案写在试题等非指定位置不得分；2 .人难我难，我不畏难；人易我易，我不大意；3 .自信专心用心细心祝您最佳发挥！一.选择题(每小题4分,满分48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的)1 .数列1,-3, 5,-7, 9,的一个通项公式为()A. an 2n 1B. an ( 1)n(1 2n)C. an ( 1)n(2n 1)D.an ( 1)n(2n 1)2 .在 ABC 中，A:B:C

2、1:2:3 ,则 a:b:c 等于A. 1:2:3 B, 3: 2:1 C. 1：、,3:2d. 2: ,3:13 .已知a,b为非零实数，且 a b,则下列命题成立的是()2222 ca cb11A. a b B. a b ab C. 220 d.-a b4 .已知an为等差数列，若a1 a5 a§，则cos。 %)的值为()5 .下列各式中最小值等于A.上2a2a6 .在 ABC中,acos AA.直角三角形B.31口 3C. - D>.2的是()1 2c cXB. X (x 4) C. x x 3 D. 3 xb 则 ABC-一定是() cosB cosCB.钝角三角形

3、C.等腰三角形 D.等边三角形7.如果 ABiCi的三个内角的余弦值分别等于A2B2c2的三个内角的正弦值，则（）A. ABiCi和 A2B2C2都是锐角三角形B. ABiCi是锐角三角形，A2B2c2是钝角三角形C. ABiCi是钝角三角形，A2B2c2是锐角三角形D. A BiCi和 A B2C2都是钝角三角形an i ,是首项为i,公比为3的等比8.如果数列an满足 ai, a2ai, a3-a2,，an数列，则an等于（A.3n+i23n+3 3n-iB 2 c. 2 D.3n-322一 ii9.右不等式ax bx20的解集为x|一x一，则a b值是（）123A. i0B. i4C.

4、i0D.i42210 .如果方程x m i x m 2 0的两个实根一个小于-i ,另一个大于i,那么实数m的取值范围是（）A. 2 m 2B. 2 m 0C. 2 m iD. 0 m i11 .在 ABC中，A, B, C所对的边长分别为a,b,c,满足a,b,c成等比数列，a2,b2,c2成等差数列，则B （）A. i20 b. 30 C. 60 D.i5012 .等差数列斜和3的前n项和分别为S和Tn,且包 2n ,则曳（）Tn 3n 1 b5a2b1c20d73 14 31 9二.填空题（每题4分，满分16分，把答案填在题中横线上）2 813 .已知x 0,y 0且满足士 - 1,则x

5、 y的最小值为x y14 .在相距2千米的A、B两点处测量目标 C,若 CAB 75o, CBA 60°,则A, C两点之间的距离是千米。15 .不等式x 2 Jx2 2x 3 0的解集是 _ LT-16 .已知 ABC的三个内角 A,B,C所对的边分别为a, b, c, m (J3, 1),rur rn (cos A,sin A) .若 m n ,且 acosB bcosA csinC ,则角 B =三.解答题（满分56分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步3 一 917 .（满分10分）等比数列an的前n项和记为Sn,若a3 S3求求通项an.2218 .（满分10分）在锐角

6、ABC中，边a、b是方程x2 2j3x 2 0的两根，角 A、B满足：2sin（A B） J3 0,求：角C的度数，边c的长度及 ABC的面积。19 .（满分12分）等差数列an的前n项和记为Sn,已知a2 1,S025 .（I）求通项an ；2. .2(n)右bn an(an 1),求数列| bn |的刖n项的和Tn n N20 .（满分12分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距53 J3海里的两个观测点，现位于A点北偏东45 , B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于 B点南偏西60。且与B点 相距20遍海里的C点的救援船立即即前往营救， 其航行速度为30海里/小时，该救援船到

7、 达D点需要多长时间？21 .（满分12分）3.已知数列an的前n项和为Sn,且有a1 2,3Sn5an an 13Sn i (n2)（1）求数列an的通项公式;（2）若4 （2n 1）前，求数列bn的前n项的和Tn。山大附中2011-2012学年第二学期高一期末考试答案一选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题 号123456789101112答 案BCCADDBCADCB二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、1814、_V6_15、 xx Mx 1 16、 一-63917.（满分10分）斛：等比数列an的刖n项和记为Sn ,右a3 ,S3 一，求通项an .22设

8、等比数列an的公比为q一 一一9一八当q 1时，S3 3a1 一满足题意. 2分2a, 1 q3c Q当q 1时，S3 a1 1 q q 4分1 q22 3_a3 aq _ 5 分12联立得：2q2 q 1 07分解得q 1 （舍）或者q 8分2，一 1、 一.把q代入，则a 68分2综上a16 , q 218 .解：(1)因为 2sin(A B) J3 0, C 2 (A B)1 分则 2sin(2 -C) V3 0,得到：sinC 3分2ABC为锐角三角形，则C 4分3由于a、b是方程x2 2底 2 0的两根，则a b 2v，36分ab 2由余弦定理得：c2a b 2 2ab 2abcos

9、C7分 =6即 c = ,，68分1 absin C 9 分2 23ABC中C , c = v6 , ABC的面积为 10分32 八a1 d 1a1 2 ，八19 .(满分12分)(1)4分10a1 45d25 d 1ann 35分(2) bn 2n 76分2 5当 n 3时 h b2 L|bn|1blb2L bn = n27 分当 n 4时，b1b2L bnb b2 b3 b4 L bn 8 分n2 5n2 b1b2b32n 5n1811分信达n2 5n综上可得Tn2n 5n218,n12分20.（满分12分）解由题意知 AB = 53 33海里,/ DBA=90 60° =30&

10、#176; , / DAB=90 45° =45./ADB=180 ( 45° +30° ) =105° , 3 分5分在4ADB中，有正弦定理得BDsin DABABsin ADB二 :AB淖口/IMS 5(3 +Q)伊以4 33十在) siMg，sinADB飘力】05sin4S cosfiD +cos45 疝即BD 10737分在 BCD中，有余弦定理得:CD2 BC2 BD2 2BC BD cos CBD 9 分,22，=20 310 32 20 3 10 3 cos60=900即CD 30海里10分30设所需时间为t小时，则t 30 1小时11分30答：该救援船到达D点需要1小时12分21.(满分 12 分)解：(1)由 3Sn 3Sn 1 5an an 1(n 2), 2an an 12 分a_11 .又Q a1 2 , J an是以2为首项，一为公比的等比数列，4分 an1221 n 11 n 2 c2 n l /1an 2 (2)(2)2 5 分 bn (2n 1)22 nTn 1 21 3 20 5 2 1 L L (2n 1) 22 n (1)1Tn 1