人教A版高中数学必修四-高一下学期期末试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点农安县普通高中20072008下学期高一期末考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第n卷3至4页，共4页。全卷共120分。考试用时100分钟。第I卷（选择题共48分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题 4分，共48分。每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，将答案的代号填在答案卡上）1.角的终边过点P （4, 3）,则COS的值为(A) 4(B) 3(C)34(D) 一552.已知 a = (4, 8), b=(x, 4),且 ab ,则x的值是()(A) 2(B) -8(C) -2(D)83.某地区有3

2、00家商店，其中大型商店有30家，中型商店有 75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20的样本.若采用分层抽样的方法,信达抽取的中型商店数是(A) 2(B) 5(C) 3(D)134.已知四边形ABCD勺三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且BC2AD,则顶点D的坐标为(A) (1,3)(B)(2, -1)2(C)(3,2)(D) (2, 7)25.函数f (x)sin 2xsnw的最小正周期是cosx(A) 2(B)(C)(D) 46.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A= 抽到一等品,事件B = 抽到等品,事件C = 抽到三等品,且已

3、知P (A)=0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1O则事件“抽到的不是一等品”的概率为(A)0.7(B)0.65(C)0.35(D)0.3x0123y13577.已知x与y之间的一组数据:则y与x的线性回归方程为y bx a必过点(A) (1,2)(B) (1.5,4)8.如右图程序输出的m是(A) 5(B) 69.下列说法中，正确的是(A)数据5, 4, 4, 3, 5, 2的众数是i=1(2,2)(D)(1.5,0)m=1()WHILEi<=524(D)120m=m*ii=i+1WEND)PRINTm4END(Q(第8题)(C)(B)一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

4、(C)数据2, 3, 4, 5的标准差是数据4, 6,8, 10的标准差的一半(D)频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10.在 zABC中,uuuABuuruuurc,AC b .若点D满足BDumruuur2DC ,则 AD21(A) -b %33(B)2b 3(02b 1c3 31 u 2(D) -b -c3311.如图，函数 yAsin( x)(A 0,0过点（一,0）、（7 66则该函数的解析式为,0）,且该函数的最大值为2,(A) y2sin(-2(B)3x(C) y 2sin( 2(D)x2sin(-)2 4,3x2 sin()24）的图象经最小值为-2,12.为正

5、实数，函数f(x)i一 sin2cos 22在一,一上为增函数，则（）3 4第n卷（非选择题共72分）、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）13 . 324与243的最大公约数是 14 .如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 15 . 一组数1, 3, x的方差是2,求x _316 .化简“'an12 3）= 2-4-（4 cos2122）sin12三、解答题（本大题共 5小题：共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）317. (10 分)若(0,),(0,)，且 cos - , tan( )3，求下列各值225(1) sin(

6、 一)(2) tan18. (10分)已知 a2用1, (2a b)?(a b) 6,(i)求a与b的夹角；rr(2)若 c (1,2),且 a / c,试求 a .19. （10分）从1, 2, 3, 4, 5五个数字中任意取 3个出来组成一个没有重复数字的三 位数；求（1）这个三位数是奇数的概率；（2）这个三位数大于 300的概率.r20. （10分）已知ar(3, 1), b (sinr r,cos )，且 a / b ,则求.sin Lcos(L 的值.5 cos(2 ) sin(2 )21. (12分)已知定义在 R上的函数f(x) a sin x bcos x( 0, a 0, b

7、 0)周期为，f(x) 2, f (-)3.(1)写出f (x)的表达式；(2)写出函数f(x)的单调递增区间；(3)说明f(x)的图象如何由函数 y=2sin x的图象经过变换得到.高一期末考试数学答题卡题号一二三总分1718192021得分、选择题：(本大题共12小题，每小题 4分，共48分)得分评卷人题号123456789101112答案、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分)得分评卷人13、14、15、 ; 16三、解答题：17、（本小题满分10分）得分评卷人18、（本小题满分10分）得分评卷人19、（本小题满分10分）得分评卷人20、（本小题满分10分）得分评卷人21、（本

8、小题满分12分）得分评卷人高一数学试题参考答案及评分意见、选择题答题卡（本大题共12题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DBBDACBCCADA、填空题（本大题共 5题，每小题4分，共20分）13. 81;14. ;15 .2;16 .473 o奋斗没有终点任何时候都是一个起点三、解答题（本大题共17.（本小题10分）sin()sin 3cos 3cossin 一 334 3 .352105小题：共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。34解：(1)(0,一)且 cos - sin 一2552x 一 2k ,62信达(2)由(1)知 tantantan)t

9、an tan(1 tantan(4 331 4313910分或 tan(tan1 tantantantan4一tan 33,tan13918.（本小题10分）解：（1）设a与b的夹角为，则02 4 2 1 cos-一 一- -2- - - 2(2a b) (a b) 2a abb1ocos = 一，120 2rtf (2)设 a (x, y),由 a 4 及 a / c 则22x y 42x y 0x解得y所以，a2.55或.4-552.5 4.5、(,)或.552 554 55a (4.5510分19 （本小题10分）解：总计可以组成的没有重复的三位数有:5X 4X3=60;2 分(1)三位

10、数为奇数时，末位是奇数；共有奇数:3X4X 3=36;故此时的概率为：p363(2)大于300的三位数有:6053X4X3=36;故此时的概率也为:363605310分答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是-.520.(本小题10分)r r解：: a / b3cossin 0tan-2分.4sin(5cos(2)2 cos()sin(2)_4sin 2cos)5 cos 3sin4sin 2cos5cos 3sin4 tan 25 3tan把tan3代入上式得4sin 2cos5cos 3sin4tan 25 3tan1021 (本小题12分)解：(1) f(x) asin x bcosa2b2 sin( x )T , f(x) 2, f(-),3.42-2, .a2b22,T阿2 7 )T即8s;