(完整word版)七年级数学下学期期中试卷(含解析)青岛版1

1、12015-2016 学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷A. a3 a2=a B. a2?a3=a6C. (2a3)2=4a6D. a3+a2=a53.如图， 已知 AB/CD 则图中与/ 1互补的角有()A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个4.( 10) ? ( 0.3X102) ? ( 0.4X105)等于()8778A. 1.2X10 B.1.2X10C. 1.2X10 D.-0.12X105.如图，BC 丄 AE 于点 C, CD/ AB,/ B=55，则/ 1 等于()A. 35 B. 45 C. 55 D. 65一、选择题：本大题共 15 小题，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来.26.下列方程组中，是二元一次方程组的是（A.C.3&陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（14元18元？元A. 30 B. 40 C. 60 D. 7010 .若一多项式除以 2x2- 3,得到的商式为 7x - 4,余式为-5x+2,则此多项式为何？(3232A. 14x - 8x - 26x+14 B . 14x - 8x - 26x

3、 - 10C. - 10 x3+4x2- 8x - 10D. - 10 x3+4x2+22x- 10 x=1 时，代数式考 ax3-3bx+4 的值是 7,则当A. 7B. 3C. 1D. - 715 .对于某种细菌来说，一个细菌，经过 1 分钟分裂为 2 个，再过 1 分钟，又分别分裂为 2 个，既总共分裂为 4 个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1A. 140B.160C.17012.已知 xa=3, xb=5, 则3a- 2bx=(39127A. 52B.5C10D25D. 150)C. 16D. 15/ A=70,ZC=40，则/ E 等于()AOD=20，则/B

4、OC 的大小为（）D.270 x=- 1 时，这个代数式的值是（A. 19B. 1811 .将一副直角三角尺如图放置，若/13.如图，若 AB/ CD 则/ 1+Z2+Z3 的值为（O14.当4小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有 裂成满满一小瓶需要()A. 15 分钟B. 30 分钟C. 58 分钟 D. 59 分钟二、填空题：本大题共 5 小题，只要求填写最后结果.16.根据世界贸易组织( WTO 秘书处初步统计数据，到2013 年中国货物进出口总额为4160000000000 美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以 记为 美元.17

5、._ 如图，直线 a/ b，点 B 在直线 b 上，且 AB 丄 BC, / 1=55,则/ 2 的度数为 _三、解答题：本大题共 6 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.计算(化简)下列各式：/ 八/八2016/ J -、-2(1)(-1)-(3.14-n)+(2)；(2) (- 3x5y) “二广一：上丁 ；(3) (2b- 3a) (- 3a- 2b) + (2a - 3b)22.解下列方程组2 个细菌，恰好分18._ 将87 18 54化为度的形式应为 _c19如图，大正方形的面积1211321161420.已知关于 x, y 的二元一次方程组加 3 门尸-1 的

6、解互为相反数，则 k 的值是积为+步)，由此图，可以推算出5=114(耳+2X3y-QQ3(垃1卩(旳)1-一 -一 N-.-34123(xty)-2(2i-y)-3 亠又 HG/ CD(已知)/2=74 / AB/ CD(已知)7BEF+ =180又 EG 平分7BEF (已知)26.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学 应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同 学得分情况（单位：分）七巧板拼趣题巧解数学应用魔方复(2)(x+y) (x - y)-( 4x3y - 8xy3)2xy，其中1x= - 1, y=_.

7、那么/A=ZE 吗？请说明理由.AB/ CD/ GH EG 平分/ BEF, FG 平分/ EFD23.先化简，再求值:求证：/ EGF=90证明： HG/ AB(已知)/ 仁/ 3/ 仁二/-又 FG 平分7EFD (已知) 71 +72=z (_) 71 +72=90 73+74=90 _ 即7EGF=90.6图原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80 分以上（包含 80 分）的学生获一等

8、奖，现获悉乙，丙的总分分别是 70 分， 80 分甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是 20 分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？72015-2016 学年山东省泰安市肥城市七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 15 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正 确的选项选出来.【考点】余角和补角.【分析】根据互补的两个角的和等于180求出 70角的补角，然后结合各选项即可选择.【解答】 解：70角的补角=180- 70 =110,是钝角，结合各选项，只有 D 选项是钝角，所以，最有可能与 70角互补的是 D 选项的角.故选 D.2.下列运算正确

9、的是()A. a3 4- a2=a B. a2?a3=a6C. (2a3)2=4a6D. a3+a2=a5【考点】幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.【分析】直接利用幕的乘方运算法则以及积的乘方运算法则，结合合并同类项法则求出答案.【解答】 解：A、a3- a2，无法计算，故此选项错误；B a2?a3=a5，故此选项错误；C (2a3)2=4a6,正确；D a3+a2，无法计算，故此选项错误；故选：C.A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个【考点】平行线的性质；余角和补角.【分析】由 AB/ CD 根据两直线平行，同旁内角互补，即可得/1 +ZAEF=180，由邻补

10、角的定义，即可得/ 1+ZEFD=180，则可求得答案.【解答】解：IAB/CDZ1 +ZAEF=180,vZ1 +ZEFD=180.图中与Z1 互补的角有 2 个.故选 A.3如图，已知 AB/CD 则图中与/ 1 互补的角有()4(- 10) ? (- 0.3X102) ? ( 0.4X105)等于()CD8A. 1.2X108B.-1.2X107C. 1.2X107D.-0.12X108【考点】单项式乘单项式；科学记数法一表示较大的数.【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案.【解答】 解：(-10) ? (- 0.3X102) ? ( 0.4X105)=3X102?(0.4X1

11、05)=1.2X107.故选：C.5.如图，BC 丄 AE 于点 C, CD/AB,/ B=55，则/ 1 等于()A. 35 B. 45 C. 55 D. 65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质.【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得/ A=35 , 然后利用平行线的性质 得到/ 1 =/ B=35 .【解答】 解：如图，IBC 丄 AE,/ACB=90 ./A+/B=90.又/ B=55 ,/ A=35.又 CD/ AB/ 1 = / A=35 .故选：A.6.下列方程组中，是二元一次方程组的是(P3a2+y=l8y= - 9(羽-D.【考点】二元一次方程组的定义.【分析】

12、二元一次方程满足的条件： 为整式方程；含有 2 个未知数；未知数的项的次数是 1; 两个二元一次方程组合成二元一次方程组.【解答】 解：A、第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义；B 第二个方程不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；A.C.9C 符合二元一次方程组的定义；D 第一个方程的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程组的定义.故选 C.7.下列图形中，由/ 1 = / 2 能得到 AB/ CD 的是(10【考点】平行线的判定.【分析】禾 U 用平行线的判定方法判断即可.【解答】解：如图所示：/仁/2 （已知）， AB/CD（内错角相等，两直线平行） 故选 B&a

13、mp;陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设一个笑脸气球为 x 元，一个爱心气球为 y 元，根据图形找出等量关系：3 个笑脸+个爱心=14 元，3 个爱心+1 个笑脸=18 元，据此列方程组求出 x 和 y 的值，继而可求得第三束气球的价格.由题意得,则 2x+2y=16.气球的种类有笑脸和爱心两种,?元【解答】解：设一个笑脸气球为x 元，一个爱心气球为 y 元,C. 16D. 15解得:11故选

14、C.1210.若一多项式除以 2x2- 3,得到的商式为 7x - 4,余式为-5x+2,则此多项式为何？()A. 14x3- 8x2- 26x+14 B . 14x3- 8x2- 26x - 103232c.- 10 x +4x - 8x - 10D.- 10 x +4x +22x- 10【考点】整式的除法.【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果.【解答】 解：根据题意得：(2x2- 3) ( 7x- 4) + (- 5x+2 ) =14x3- 8x2- 21x+12 - 5x+2=14x32-8x - 26x+14.故选 A11.将一副直角三角尺如图放置，若ZAOD=20，则ZBOC

15、 勺大小为()c0A. 140B. 160C. 170D. 150【考点】直角三角形的性质.【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出ZCOA 的度数，即可得出答案.【解答】 解：将一副直角三角尺如图放置，ZAOD=20 , ZCOA=90-20=70,/ A=70,ZC=40，则/ E 等于(A. 30 B. 40 C. 60 D. 70【考点】三角形的外角性质；平行线的性质.【分析】 先根据两直线平行， 同位角相等求出/ 两个内角的和即可求出/E 的度数.【解答】 解：如图，IAB/ CD / A=70 ,/仁/A=70 ,/仁/ C+ZE,/C=4C ,/E=Z1-/E=70-

16、40=30.故选：A.1,再利用三角形的外角等于和它不相邻的13 ZBOC=90 +70=160.故选：B.1412 .已知a _x =3,xb=5，则 x3a-2b=()3|9j27A. 52CT D.25【考点】同底数幕的除法.【分析】 直接利用幕的乘方运算法则以及同底数幕的除法运算法则求出答案.【解答】 解：Txa=3, xb=5,27.x3a2b=（ xa）3+（ xb）2=27 十 25=：i.故选：D.AB/ CD 则/ 1+Z2+Z3 的值为(A. 90 B. 180C. 210D. 270【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到/ 仁/ F,由对顶角的性质得到/ 2=

17、Z FED 根据三角形的内 角和即可得到结论.【解答】解：I AB/CD/ 仁/ F,/2=ZFED/1 +Z2+Z3=ZF+ZFED+Z 3=180,13.如图，若15x=- 1 时，这个代数式的值是（A. 7B. 3C. 1D. - 716故选：C.15.对于某种细菌来说，一个细菌，经过1 分钟分裂为 2 个，再过 1 分钟，又分别分裂为 2个，既总共分裂为 4 个，照这样的分裂速度，若一个细菌分裂成满满一小瓶恰好需要1小时，同样的细菌，同样的分裂速度，同样的小瓶，如果开始时瓶内装有2 个细菌，恰好分裂成满满一小瓶需要（）A. 15 分钟 B. 30 分钟 C. 58 分钟 D. 59 分

18、钟【考点】有理数的乘方.【分析】根据题意 1 分钟分裂成 2 个，2 分钟分裂成 4 个，n 分钟分裂成 2n个，一个细菌经 过 1 小时的繁殖充满瓶子，若开始就放2 个细菌只须 59 分钟就能充满瓶子.【解答】解：一个细菌 1 分钟分裂成 2 个，2 分钟分裂成 4 个，n 分钟分裂成 2n个，一个细 菌经过 1小时的繁殖能使瓶子充满.如果开始就在瓶子里放入 2 个细菌，繁殖的速度比原来快一分钟.故细菌充满瓶子所需要的时间为59 分钟.故选：D.二、填空题：本大题共 5 小题，只要求填写最后结果.16.根据世界贸易组织（ WTO 秘书处初步统计数据，到2013 年中国货物进出口总额为4160

19、000000000 美元，超过美国成为世界第一货物贸易大国，将这个数据用科学记数法可以 记为 4.16X1012美元.【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】 科学记数法的表示形式为 ax10n的形式，其中 1w|a|v10, n 为整数.确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值v1 时，n 是负数.【解答】 解：将 4160000000000 用科学记数法表示为：4.16X1012.故答案为：4.16X1012.【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质求得/ 3 的度数，即可

20、求得/ 2 的度数.【解答】解：Ta / b,【考点】代数式求值.【分析】把 x=1 代入代数式求出 a、b 的关系式，再把【解答】 解：x=1 时，丄 ax3- 3bx+4 令a - 3b+4=7,x=- 1 代入进行计算即可得解.解得丄 a-3b=3当 x= - 1 时，3ax3bx+4=-寺 a+3b+4=- 3+4=1.17.如图，直线 a/ b,点 B 在直线 b 上，且 AB 丄 BC, /仁 55，则/ 2 的度数为3517/ 3=Z 1=55/ 2=180- 90- 55 =3518.将 87 18 54化为度的形式应为87.315 .【考点】度分秒的换算.【分析】根据小单位化

21、大单位除以进率，可得答案.【解答】 解：87 18 54化为度的形式应为87.315 ,故答案为：87.315 .19如图，大正方形的面积为 1，很明显，中间的竖线将正方形一分为二，所以左边的长方、丄 .形的面积为 2，同样右边长方形中间的横线将该长方形又一分为二，积为+步），由此图，可以推算出1211321t614【考点】规律型：图形的变化类.【分析】仔细观察图形的变化，发现所有面积的和等于单位20.已知关于 x, y 的二元一次方程组 1 的解互为相反数，则 k 的值是 -1【考点】 二元一次方程组的解.【分析】 将方程组用 k 表示出 x, y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k 的方

22、程，即可求出 k 的值.1 减去最后一块的面积即可.i I LJJW212=1-円=02Q【解答】故答案为:18把 x=6 代入得:则方程组的解为y=24,y=24 ；r2x+3ydk【解答】解：解方程组区+2尸-1得：因为关于 x, y 的二元一次方程组 、的解互为相反数, 可得：2k+3 - 2 - k=0,解得：k= - 1.故答案为：-1.三、解答题：本大题共 6 小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.21.计算(化简)下列各式：/ *、/. x 2016/c*.、0/ 1、- 2(1)(-1)-(3.14-n)+(2)；(2) (- 3x5y) “二广一：v;-；(3)

23、 (2b- 3a) (- 3a- 2b) + (2a - 3b).【考点】整式的混合运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(2) 原式先利用幕的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式，单项式乘 以单项式法则计算，即可得到结果；(3) 原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果.【解答】 解：(1)原式=1 - 1+4=4；(2) 原式=-x6y3+6x7y4- 2x12y7；(3) 原式=-4b2+9a2- 12ab+4a2+9b2=13a2- 12ab+5b2.22.解下列方程组(1)s ,

24、y H=12 34(計4q(2)y)(K+Z)1- 二-3123(x+y) - 2(2z - y) =31【考点】 解二元一次方程组.【分析】(1)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.r險我歼阴【解答】解：(1)方程组整理得：奴-3尸-43,X3+X2 得：17x=102，即 x=6,rx=2k+319【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用平方差公式，多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，把 的值代入计算即可求出值.【解答】 解：原式=x2-y2- 2x2+4y2= - x2+3y2,当 x= - 1, y 斗时，原式=-1+

25、=-.E=Z3,最后根据等量代换可以得到/A=ZE.【解答】解：相等，理由： AD/ BE,:丄A=Z3,/仁/2, DE/ BC,/E=Z3,/A=ZE25完成下面的证明：已知，如图，AB/ CD/ GH EG 平分/ BEF, FG 平分/ EFD求证：/ EGF=90证明： HG/ AB（已知） Z1 =Z3 两直线平行、内错角相等又 HG/ CD（已知） Z2=Z4/ AB/ CD（已知） ZBEF+ZEFD =180两直线平行、同旁内角互补愆覚11歼-1（2 ）方程组整理得：x - 5尸-3-X5 得：14y=14,即 y=1, 把y=1 代入得：x=2,（H=2则方程组的解为* p .I尸123.先化简，再求值：（x+y） （x-y）4x3y - 8xy3) 十 2xy，其中1_x= - 1, y=.20又 EG 平分ZBEF （已知）又:FG 平分/ EFD (已知)/ 2 吕/ / EFD1/1 +Z2=-(/BEF+Z EFD)/ 1 + Z 2=90【考点