高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究【最优版】

1、高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究浙江师范大学姓名：赖兴俊姓名：陆吉健姓名：黄少三高层商务楼中的电梯运行管理数学建模研究摘要本文分忙时和闲时对高层商务楼电梯运行管理分别建立数学模型，进行定量 分析求解。忙时：先通过对上班高峰时段两部电梯运行情况的分析，以“最后被运送的 乘客的等待吋间最短”的“最大最小”原则作为其评价指标，以“比例”原则 为依据，对高峰时段的几种电梯运行方案建立了数学模型，并进行描述和比较， 找到电梯停靠楼层的最佳方案一一分段运行方案。接着，依据上而讨论结果，建立忙时的电梯最佳调度数学模型k2x（®+ az + + q ） x + q x h f 匚3 + k x

2、（z9j + z"）；二一： o木文在考虑乘客nmri进出电梯时间、电梯加速度以及开关门时间等因素下，结合问题中“增加两层地 下车库”以及消防电梯国内外不同的用法，对“有无地下车库，使用不使用消防 电梯”四个方面进行了 c语言编程，在简单c-free软件下运行计算，得出该四 种具体情况下的最佳电梯调度方案。“无地下车库，不使用消防电梯”卜，得出的电梯最佳调度方案为:电梯1号（消防）2号3号4号5号6号负责楼层2-78-1213-1617-1920-2223-25各用秒数5041.445407. 205059. 204170. 964691. 525212. 08总用吋间5407. 2

3、0秒，即1.502小时（略多于高峰期时间1.5小时，基本符合实际生活需求）1. 5小时一上下班前另外，“无地下车库，使用消防电梯”总用时为1.3514小时,“冇地下车库, 不使用消防电梯”总用时为1.6264小时，“有地下车库，使用消防电梯”总用时 为1.4476小吋。具体调度详见正文。闲时：空闲交通模式的乘客数量较高峰模式少，因此，在满足用户服务耍求 的前捉下，减少能量损耗和设备折旧、捉高性能价格比便成为一个重要的性能指 标。本文提岀一种基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度方法。 通过确定各吋间段各楼层要求服务乘客分布，各吋间段的电梯交通流量和交通流 向从而建立基于电梯交通流概率

4、仿真模型的空闲交通模式，然后根据该模型，结 合止文提到的公式计算出需要开启的电梯部数cn等于2台。最后，还给出了模型的误差分析和评价。关键词：屯梯运行、高峰期、闲时期、电梯交通流概率仿真模型、分段运行一、问题重述高层商务楼屮的电梯运行管理方案设计问题背景：现代高层商务楼中一般都配套了多台电梯，因此如何安排好齐台电梯的 运行方式，既能保证大楼内各公司员工的正常工作和出行，又能降低能耗，节 约成本，是大楼物业管理中的重要内容之一。在一般高层商务楼中，经常采用 的是分层次或单-双层的运行方式，或者某部电梯直达某高层以上的方法，试从 节约能源和尽力满足客户需求这两个角度，具体评价这些方案的优劣。实际问

5、题探讨现有一商务楼，层高25层，每层的员工数在220-260z间，员工上班时间 均为上午9时至下午17： 30分。大楼内冇客用电梯6台，另冇一台消防电梯。 电梯运行速度大约为1.7m/s ,大楼的层高为3. 2m （装修以后的，装修前为 4.1m ），试建立一个合适的电梯运行方案（包括闲吋和忙碌吋），使尽可能 降低能耗但又不至于使用户有较大的不舒服。若大楼另有两层底下车库，方案该做如何调整？二、模型假设1、电梯每次上行均在启动层满载,下行不接客；2、在无地下停车库时，第1层无乘客出电梯，在允许到达的其余各层均有乘客 出电梯；在有地下停车库时，地下车库的电梯要在第1层停靠；3、每层有固定人数的工

6、作人员；4、电梯速度相同，在每层楼停靠的时间一定，忙时电梯在负责的楼层每层都停（尽管楼层停靠数不一定是全部，但对于高层商务楼，而非超高层商务楼来h 1 le = nx-（/说,根据n得岀的结果取整后儿乎无差别）；5、电梯在每层楼停靠的因加速减速延迟的时间以及平均每层停靠时间合为一个 吋间（电梯加速度大于0. 705 m/s2就能使一楼间距4.1,71下电梯速度到达运 行速度1.7,77/5,然后降到零停下，基木满足此假设）；、模型建立与求解三、符号说明n电梯单循环最大运送层数，等于楼层数减1k电梯最大载客量，即电梯容量坷i号电梯所负责运载的楼层数m每层工作人员的固定人数s楼层间距v电梯运行速度

7、w电梯上升一层所用的时间r1=-va电梯的加速度(21每名乘客平均上电梯的时间f22每名乘客平均下电梯的时间23每辆电梯平均一次开关门的时间电梯在每层楼停靠的因加减速延长的时间以及平均每层停靠时间z和/；二"+ "匕仏)+4 an-i号电梯一个运行周期的时间4电梯下地下一层载客到一楼所要花费的时间3_2() + 上乂切 +£><22 x 一+qv a24电梯下地下二层载客到一楼所要花费的时间rx)24 flf； =2(22) + kxt2l +kxt22 x +(23v a24ui4. 1问题分析：电梯调度方法是指在特定的交通状况下，电梯系统应遵循的一

8、组确定控制策 略的规则。调度方法的制定和选择对于满足乘客的服务耍求至关重耍。在调度方 法的研究中，人们认识到仅用一种固定不变的调度方法显然不能适应一天中建筑 物内所有交通模式1,尤其是空闲交通模式的乘客数量较高峰模式少，因此，在 满足用户服务要求的前提下，减少能量损耗和设备折旧、提高性能价格比便成为 赖兴俊陆吉健黄少三错误！未指定书签。2010.04.23一个重要的性能指标。在上班高峰（早晨和午后）时段，在电梯运行速度既定的情况下，合理的安排 电梯停靠楼层的方案变成了提高电梯运行效率的唯一出路。考虑到上班时人群由 一层分散至其他各层的过程与下班时（午前和下午）人群由各层集中至一层的过 程的对称

9、，通过对上班高峰时段的电梯运行情况建立数学模型进行描述，对高层 楼宇人员流动高峰时段的几种电梯运行方案进行比较，制定电梯在忙时（上下班 客流高峰期）的最佳调度方案。在空闲时段，我们采用电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度方 法，來解决人员运输问题，使电梯的能量损耗最低。制定闲时电梯的最佳调度方 案。4. 2模型建立：1、忙时电梯运行模型：（1）常见电梯运行模式的比较2为简化描述同时不失一般性，我们假设冇两台电梯同时独立运行。电梯运行方案 的比较有多种标准，如:乘客平均等待时间，电梯单位时间的运送人数等,这里我 们考虑到如何在上下班的电梯乘坐高峰期，及时的将所冇等待的乘客快速运至目 的地

10、，尽快疏散等候区的乘客目标更有实际意义，因此我们使最后被运送的乘客 的等待吋间t最短，即“最大最小”原则作为其评价指标，并依据“电梯运行周期 与运行总时间之比等于屯梯在一个周期内运送的乘客数与乘客总数之比”的“比 例”原则，将常见运行模式的描述如卜： 随机运行方案该方案允许电梯可以在任意层停靠，由于随机运行，两台电梯平均运行周期均为（2x/7 x +/7x z2）,共运送乘客2 x*人运送所有乘客共/75 人所用时间为t , 依比例关系可得：(1)(2)2xk 2xnxrj + nxr2n x mt可解得:nkv 4k xmx(2xz1 +12)27k 奇偶层运行方案该方案要求两台屯梯中一台停

11、靠奇数层,另一台停靠第1层和偶数层，这里对的 奇偶性进行讨论：当刀为偶数时，卅1为奇数。停靠奇数层的电梯的运行周期为（2x/7x/, +/7xr2/2）,而停靠偶数层的电梯的运行周期为（2x（/7 - l）xr1+/7xr2/2），故运送所有乘客 所用时间即为完成运送至奇数层的乘客所用的时间，仿式可得：c x笃> 2xnxt. +丄=:（3）nxmt求解得:n2x m x (4 x f +r2) 47k(4)当77为奇数时,77 +1为偶数停靠奇数层的电梯的运行周期为（2x（/7 - 1）x"+ （力1） x r2/2）,而停靠偶数层的电梯的运行周期为（2x/7x斤+ （刀+

12、l）x r2/2）,故 运送所有乘客所用时间即为完成运送至偶数层的乘客所用的时间，仿（3） （4）式 得：nxmx(4xnxr1 + n x t2 +t2)4xk 分段运行方案该方案将以crx/7 +1） （ocy <1）层为界分为上下两段，一台电梯运行第1层至第 &xz2 + 1）层，另一台则运行第1层，第（xxz2 + 2）层至第（z2 +1）层，仿（1）分别对 上段与下段不难得出：k_ 2xnxta +(n- xxn)xt2(1 - x) x x m7kxx nxm整理得:n1 xmx(l -x)x(2xr, + t2-xx2) kn xxmx(2x/| +0)(10)kt

13、=max (tj, ?2)令汁/时有1= t?二t,则"厂。由于7；是/的减函数，笃是/的増函数，0x < 1,则当x >/时有石> r*> 7,即t二t2>厂，反之则<7=7>t*,因此(h)当x二/时7w最小值，即当 随机与分段相结合的方案该方案同样将以匕旳2 +1）（0 < < 1）层为界分为上下两段，一台则运行笫1 层,第匕切+ 2）层至第（77 + 1）层，而另一台电梯则可停靠所有楼层，在平均情况 下可设乘客在各层出屯梯的机率相等,即平均在每层冇"名乘客出电梯。曲于 目的地为第匕切+ 2）层至第5+ 1）层的乘

14、客可由两台电梯运送，而目的地为第2 层至第匕切+1）层的乘客仅由一台电梯运送，故所需的总时间为运送目的地为 第2层至第（於 + 1）层的乘客所用的时间，仿（1）可得：k2xxxr1 + xx t2(13)xxxhxx nx mt=n2 x m x (2x r, +r2)k(14)由于总时间为运送目的地为第2层至第dx/7 + 1）层的乘客所用的时间，而这些楼 层之间仅有一台电梯按“平均”原则运送乘客。故当怒/?>二1,即於刀+1二2时， 无论%为何值，该电梯每运行一次可向笫2层至笫（才呦+ 1）层间的每一层运送（m方）名乘客，运送总次数为s x/7”），运行一次所用时间（2x/7x+/7

15、x r2），故t取（14）式z值,也易理解街楼层的分段情况，即刀无关。（2）电梯运行效率的比较 我们容易得到：n xmx(4xz1 -i-r2)n2 xmx(2xz1 -i-z2) n2 xmx(2xt +r2)4xk2x k(15)川 x 加 x (4 x “ x f| x 0 «* x 777x(2 xfj +t2 )4xk2xkat 5x(2"】+0)( k(17)(18)(19)从运行效率角度比较有：奇偶层运行方案随机运行方案随机与分段相结合 的方案.又因为(2xf| +/2)2(2xf| +f2)2彳导：j(2x/ + 2) +/ >2 x t、+2>

16、0j(2x/ +2)2 +f2 一(/ +(2)1即：> 2xt2故1t > 0. 5,此时易得：n2 x m x (1 - x) x (2 x zj +12 - x x r2) n2 x m x (4 x r, +f2)(21)7? 2 x m x (1 - x) x (2 x r, +(2 - xx t2)72 x /? x (4 x 72 x tx + n x t2 +r2)k4xk综上考虑屯梯的运行效率可得：分段运行方案奇偶层运行方案随机运行方 案随机与分段相结合的方案。因此我们得出结论：分段运行方案是及时的将所 冇等待的乘客快速运至目的地，尽快地疏散等候区的乘客并满足“最

17、大最小”原 则的最优方案。从上面的分析比较屮我们得出电梯在高峰吋段运行吋采用分段运行方案相对于其他方案从时间方面较少，因此我们在该模型问题中运用分段运行的方法。k2x(©+ ©_ + .+ a? j x q + hj x t'-y h f 匚3 + £ x (q +22)因此满足式子：=v ,2 x (耳 + . + q ) x + q x f； + + 03 + r x (心 + t22 )即：tt= xmxni/k ,其屮心+*”)+(an.23 °2、闲时电梯调度模型3空闲交通模式的乘客数量较高峰模式少，因此，在满足用户服务要求的前提 下，

18、减少能量损耗和设备折i口、提高性能-价格比便成为一个重要的性能指标。目前，空闲交通模式调度方法主要冇两种：空闲电梯停靠策略和最小平均等 待时间调度方法。但均无法根据交通流量的强度來增减所需开启的电梯部数，且 各部电梯启停次数不均，造成极大的能量损耗和设备折旧。为一定程度上解决这 一问题，本文提出一种基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度方 法。利用monte carlo方法处理实际交通流数据：本文从某大楼采集实际交通流 数据并导入dbase数据库，然后利用抽样方法统计各楼层上行厅层召唤数、厅层召 唤总数和轿厢召唤数3种类型的信息。确定电梯交通流量和交通流向的markov chains

19、的初始概率分布和状态转移 概率矩阵，将定量描述转化为定性描述。对于交通流量的马尔可夫链來说，x=xz,;ne7v+)对于所有j e £ = 1,2,3,4,5(e为电梯交通流量状态的定性描述)及所有的応nj均有pg = j 兀0,兀 1，l ,£ = pxn+i = j xn其中，若设从早晨7:00开始到晚上19:00任一5分钟时间段m的交通流量状态为i, 则到下一个5分钟时间段m+1的一步转移概率满足p阿)=p£+1 = jxm = i，s，j w e 都有0 v二 pij(m) <= 1,工 p"s) = i(1)通过以下3个步骤建立屯梯交通流

20、概率仿真模型： 计算各时间段的各楼层要求服务乘客分布； 确定各时间段的电梯交通流量和交通流向，即交通流量和交通流向的状态 转移概率矩阵； 建立如图1和图2所示的电梯交通流概率仿真模型。该模型是电梯交通的统一模型，适用于高层商务楼交通流情况。实际使用时 只需根据不同的大楼交通流情况调整相应的状态转移概率矩阵即可。图2（2）基于电梯交通流概率仿真模型空闲交通模式电梯调度方法的实现基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度的基本原理是当某一 呼梯信号产牛吋，根据电梯交通流概率仿真模型估计下一呼梯信号可能产生的楼 层，计算给定电梯群中各部电梯到达该呼梯信号产生楼层和下一呼梯信号可能产 生楼层的总

21、体等待时间。选取总体等候时间最小的方案作为此次呼梯信号的调 度方案。由于我们在制订派梯方案时：只是考虑下一呼梯的情况而并不实际派 梯，这样可避免电梯空驶现象，减少能量损耗和设备折旧。只对两个呼梯信 号（当前和下一呼梯）进行考虑因此大大减小了调度方法的复杂性，同吋提高了 屯梯系统的实时性。基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度的实现方法如下： 确定乘客平均候梯时间期望值二乘客到达率期望值和当前交通流所对应的 电梯交通流概率仿真模型。 进行电梯重配置（即确定实际需要开启的电梯部数）。根据乘客平均候梯时间期望值和乘客到达率期望值，计算往返一次运行时 间 rttortt=j(220n)240

22、0aw7t742n224cc-22/v1.742(22)1.2cc其屮n表示电梯群屮电梯总数（部），cc表示电梯承载能力（人/部），rtt表示 往返一次运行时间（s） ,awt表示乘客平均候梯时间期槊值（s）,久表示乘客到达率期望值（人/5min）o根据电梯交通流概率仿真模型，重新计算空闲交通模式乘客到达率兄2 = 300xpassengernumperiodtime(23)其中，passengernum表示给定时间段内要求服务乘客数（人），periodtime 表示给定时间段长度（s）。根据awt和rtt计算需要开启的电梯部数cncn=22如+22呦2+4。0佔黑心3）基于电梯(24)通流图

23、3概率仿真模型的电梯调度如图3所示。4. 3模型求解：用c-free软件来运行：根据题目实际问题，斤=2.41,我们设定合理可能的参数：k =19；加=228； a=0.85,4=0.5, t22 =0.4, r23 =2,结合 v = 1.7 得 * = 2 上 + * %（ ° i +（22）+23 =6+ 竺。一 a叫- 叫1、在高峰吋段（无地下车库，不使用消防电梯），程序见附录【1】，数据分析: 曲程序运行得出在无地下停车库时，1号电梯到6号电梯的调度方案和运行 赖兴俊陆吉健黄少三错误！未指定书签。2010.04.23时间如下:电梯1号2号3号4号5号6号负责楼层2-78-1

24、213-1617-1920-2223-25各用秒数5041.445407. 205059.204170. 964691.525212.08总用时间5407. 20秒，即1. 502小时（略多于高峰期时间1. 5小时一上下班前 15小时，基本符合实际生活需求）2、在高峰时段（无地下车库，使用消防电梯），程序见附录【1】，数据分析：由 程序运行得出在无地下停车库时，1号电梯到7号电梯（1号为消防电梯，见 后注）的调度方案和运行时间如2电梯1号2号3号4号5号6号7号负责楼层2-67-1011-1415-1718-2021-2324-25各用秒数3672. 003671.044596. 483823

25、. 924344. 484865. 043378. 72总用时间4865. 04秒，即1. 3514小吋（小于所列的高峰期吋间1. 5小时一上 卜班前1. 5小时，符合实际生活需求）考虑地下车库，估计高层商务楼开车人数占总人数的30%左右，结合上不考虑 地下车库的情况，让用时最小的两台电梯下地下车库将乘客先带到一楼，用时最 少的下地下二层，另一台下地下一层，实现地下一楼的一体化。3、在高峰时段（考虑地下车库，不使用消防电梯），4号下地下二层 =2（+ -） + xr7ixr29x24-/14 +r93 = 25.14 + （24-h4） , 5 号下地下一层v a 一 “2460=2（- +

26、-） + xr2i +xx24/?5 +r93 = 20.32 + （24-m5）,程序即在附【1】屮 v ai 2460的对应ni等式的周期中加上这一时间，由程序运行得出在考虑地下车库时（详 见附【3）, 1号电梯到6号电梯的调度方案和运行时间如下：电梯1号2号3号4号5号6号负责楼层2-78-1213-1617-19和地下2层20-22和 地下1层23-25各用秒数5041.445407. 205059.205508.005855. 045212.08总用时间5855. 04秒，即1. 6264小时（略多于高峰期吋间1. 5小时一上下班 前15小时，不太符合实际生活需求）4、在高峰时段（考

27、虑地下车库，使用消防电梯），1号下地下一层 c >24n1q£ = 2（ + ） + kx&+kx/”x +/23 = 20.32 + （24 ®） , 2 号下地下二层v a 2460< =2（却+上）+土生+匚产25.14 +空（24-心）。程序即在附【2】v a2460中的对应ni等式的周期中加上这一时间，由程序运行得出在考虑地下车库吋 （详见附【4）： 1号电梯到7号电梯（2号为消防电梯，见后注）的调度方案和 运行时间如下：电梯1号2号3号4号5号6号7号负责楼层2-5和地 下1层6-8和地 下2层9-1213-1617-1920-2223-25

28、各用秒数4242. 245181.604199. 044752. 364010.43184. 323252总用时间5212. 08秒，即1. 4476小时(小于所列的高峰期时间1. 5 下班前1. 5小吋，符合实际生活需求)小时一上注：因为消防电梯要有集水井，且集水井最好比地卜室底板低，所以我一般将消 防梯下地下室，一来可以方便地下室的使用，二来成本也不会捉高太多。同时也是结合消防电梯速度较普通电梯快，载客量较普通电梯大的特点。5、在闲时,我们假定periodtime为5分钟，n表示电梯总部数为6部,cc表示电梯承载能力为19人/部，awt表示乘客平均候梯时间期望值为60秒，几表示 乘客到达率

29、期望值，rtt表示往返一次运行时间(s), cn表示要开启的电梯数目。通过取passengernum的不同值,根据公式(22)、(23)、(24)可得:passengernum10203040100需要开启的电梯 部数cn2.001.941.921.9121.90passengernum110120130200400需要开启的电梯 部数cn1.8961.9091.8951.8941.90其中的数据只是我们的假设，対于具体的商业楼的实际数据可根据实际情况而定。4. 4谋差分析1、楼层停靠数不一定是全部，根据” 得岀的结果与实际有差别，计算数据就此来说偏大；2、从第一层上去时，不一定是满载的，计算

30、数据就此來说偏小，；3、有些乘客不一定按常规上电梯，而是乘梯与走楼梯相结合的快速到达自己的 目的地，计算数据就此来说偏大；4、每层的员工数在220-260 z间(不是定值),平均值若比228大，那么计算 数据将偏小；平均值若比228小，那么计算数据将偏大；5、闲时，电梯调度公式在maple软件绘制下，是一单调递减的函数，不符合生活 实际，本文谨认为其在闲时交通流量下是符合的，但也存在谋差。4. 5模型评价 缺点：上述模型存在许多细节没冇完善，在现实屮，电梯可能会因某层无乘客出 电梯而不在该层停靠，每层的工作人员人数可能并不均等。由于问题的复杂性, 对模型的求解只进行了较简单-分析，模型没有做到

31、很精细，可能并不是真正现实 生活中的最优解。优点：1)系统性地对高层商业楼电梯设置规划问题进行了分析，并给出了完善 的数学模型。2) 对现有的高层商业楼电梯设置模型进行了改进，融合了这些算法的优点，给 出了一套完成的高层商业楼电梯设置模型，依据该模型给出的高层商业楼电梯设 置方案明显比一般的方案简单。3) 把消防电梯是否运用到运输人员当中进行了两方面的考虑，满足实际需求。 模型的结果可运用到实际生活z屮，可减少能量的消耗，也延长了电梯的寿命。五、参考文献1 宗群，诣晓光，岳有军，等.电梯群控系统的交通模式识别j控制与决策 (control and decision) ,2001,16(2):1

32、63-166.2 高东红，张海龙，几种电梯运行模式的比较及应用，数学的实践与认识，2008 年5月第38卷第10期3 宗群，蔡昱基于电梯交通流概率仿真模型的空闲交通模式电梯调度方法， 控制与决策,2002年8刀笫17卷笫3期附录1#include<stdio. h>double max(double a, double b,double c,double d,double e,double f) double rcsuit;if (a>b)resuit二a;else result二b;if (c>result)result=c;else result=result;if

33、 (d>rcsuit)result=d;else resuit二resuit;if (e>result)result=e;else result二result;if (f>result)result=f;else resuit二resuit;return resuit;void main() int n6;double t6, t5000:int i=0;for(nl=6;nl<7;nl+) for (n 2 =5; n 2 <6; n 2 +) for(n3=4;n3<7;n3+) for(n4=3;n4<7;n4+) for(n5 =3;n5<

34、;7;n5 +) n6=24nl-n2-n3-n4-n5;i二+i;if (n6>0) printf (，?%d %d %d %d %d %d %dn, nl, n2, n3, n4, n5, n6, n7);tl=12*nl*(4. 82*nl+4*nl+17 1);t2二 12*n2*(4. 82*(n2+nl)+4*n2+17 1);t3二12*n3*(4. 82*(n3+n2+n1)+4*n3+17.1);t4=12*n4*(4. 82*(n4+n3+n2 +n1) +4*n4 +171)；t5=12*n5*(4. 82* (n 5 +n 4 +n 3 +n 2 +n 1 ) +

35、4*n 5+17. 1);t 6二 12*n 6 * (4. 82* (n 6+n 5+n 4+n 3+n 2 +n 1 ) +4*n6+17. 1);ti=max(tl,t2,t3,t4,t5,t6);printf c%f%f%f%f%f%fn,tl,t2,t3,t4,t5,t6);printf (z，t%d=%fn，/, i, ti);654333 41991895041.0 5407.200000 5059.200000 4170.960000 4691.520000 5212.08000011=5407.200000press any key to continue.变换系数过程中的其

36、他运算结果:644433 41991895041.0 3902.400000 4827.840000 5753.280000 4691.520000 5212.080000 t11=5753.280000press any key to continue.附录2#includestdio h>double max(double a, double b, double c, double d, double e, double f, double g) double resuit;if (a>b)result=a;else result二b;if (c>result)resul

37、t=c;else resuit二resuit;if (d>rcsuit)resuit二d;else resuit二resuit;if (e>resuit)result=e;else resuit二result;if (f>result)result二f;else resuit二resuit;if (g>resuit)resuit=g;else result二resuit;return resuit;void meiin() int n7;double t7, t5000;int i二0;for(nl=5;nl<6;nl+) for (n 2 =4; n 2 <

38、;7; n 2 +) for (n 3 =3; n 3 <6; n 3 +) for(n4=3;n4<6;n4+) for(n5=2;n5<5;n5+) for(n6=2;n6<5;n6+) n7 =24-nl-n2-n3-n4-n5-n6;i二+i;if(n7>0) printf(z，%d %d %d %d %d %d %d n, nl, n2, n3, n4, n5, n6, n7);tl=12*nl*(4. 82*nl+4*nl+17 1); t2=12*n2*(4 82*(n2+nl)+4*n2+17 1);t3二 12*n3*(4 82*(n3+n2+n

39、l)+4*n3+17. 1 )；t 4二 12*n 4 * (4. 82* (n 4 +n 3 +n 2 +n 1 ) +4*n 4 + 17. 1);t5二 12*n5*(4 82*(n5+n4+n3+n2+nl)+4 *n5+17. 1);t6二 12*n 6 * (4. 82* (n 6+n 5+n 4+n 3+n 2+n 1 )+4*n6+17 1);t 7二 12*n 7 * (4. 82* (n 7+n 6+n 5+n 4+n 3+n 2 +nl)+4*n7+17 1);ti=max(tl,t2,t3,t4,t5,t6,t7); printf("%f %f %f %f %

40、f %f %f ,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7);printf (z，t%d =%fnz，, i, ti);变换系数过程中的运算结杲:3672.000000 5118.000000 4827.840000 3997.440000 2800.320000 4865.040000 3378.720 000 t1101=5118.0000005 5 4 3 2 4 13672.000000 5118.000000 4827.840000 3997.440000 2800.320000 6910.080000 1641.360000 t111 3=6910.0800005 5 4 3 3 2 23672.000000 5118.