毕业设计-汽车悬架控制策略的仿真研究

1、第1章绪论11悬架系统介绍11.1.1被动悬架11.2主动悬架21.3半主动悬架41.2课题硏究背景41.3主动悬架系统的发展和应用现状51.4主动悬架控制策略的研究51.4.1最优控制61.4.2自适应控制71.4.3模糊控制81.4.4神经网络控制81.5主动悬架的发展趋势81.6本课题的研究内容91.7小结10第2章主动悬架控制系统的力学建模112常用基本车体模型介绍112.2路面模型的建立132.2.1路面不平度及其功率谱密度13222空间频率谱函数与吋间频率谱函数的转化152.2.3离散道路输入162.3悬架的动力学模型16231传统被动悬架的1/4车体二自由度模型172.3.2基于

2、主动悬架的1/4车体二自由度模型182.3.3基于主动悬架的整车七自由度建模202.4小结25第3章随机线性二次型最优控制器263.1 m述263.2最优控制基本原理263.3系统可控、可观性分析283.3.1系统可控性283.3.2系统可观性293.4最优控制器的设计293.5小结31第4章仿真与分析324. 1路面激励建模与仿真324.2 1/4车体二口由度被动悬架仿真建模344.3 1/4车体二自山度主动悬架建模与仿真354.4主动悬架整车七自由度建模仿真424.5小结50笫5章总结525.1全文总结525.2研究不足及展望53致谢54参考文献55附录1外文翻译错误！未定义书签。附录2原

3、文影印件错误！未定义书签。第1章绪论1.1悬架系统介绍悬架是车身与车轮之间的一切传力连接装置的总称。汽车悬架的作 用除了缓冲和吸收来自车轮的振动z外，述要在汽车行驶过程小传递车 轮与路面之间的摩擦力，在汽年转向时，悬架还要承受来自年身的侧向 力，并在汽车起步和制动时能够抑制车身的俯仰振动，提高汽车的行驶 稳定和安全性。根据导向机构不同，汽车悬架可分为独立悬架和非独立 悬架两大类。根据悬架控制力可分为被动悬架、主动悬架和半主动悬 架。1.1.1被动悬架被动悬架（如图1所示）是传统的机械结构，由弹簧、减震器和导 向机构组成。被动悬架的刚度和阻尼系数均不可调，只能在特定的工况 下达到最优减振效果，存

4、在明显的共振峰，难以同时获得良好的乘坐舒 适性和操纵稳定性，缺乏灵活性。但被动悬架因结构简单、设计容易和 制造方便，且无须额外的能量输入，口前在屮低档轿车上应用最为广 泛。为了进一步改善被动悬架的减振效果，满足现代汽车对悬架提出的更 高的性能要求，在桑塔纳、夏利和赛欧等轿车上加强了通过优化寻找最 优悬架参数和对悬架导向机构的研究，采用了带有横向稳定杆的多连杆 机构悬架系统，在一定程度上改善了被动悬架减振效果山。图1.1被动悬架示意图1.1.2主动悬架主动控制悬架的最初装置是由ap公司基于气液悬架发展的一种机 械系统。主动悬架通常包括三部分：传感器、控制器以及执行机构， 并由它们与汽车系统组成闭

5、环控制系统。其屮控制器是整个系统的信息 处理和管理中心，它接受來口各个传感器的信号，依据特定的数据处理 方法和控制规律，决定并控制执行机构的动作，从而达到改变车身的运 动状态、满足隔振减振要求的口的。在主动悬架中，1个作动器代替了传统被动悬架中的相应部分它产 生的作用力是车俩状态变量的函数，能够根据行驶环境使悬架性能达到 最优，但它需耍传感器、控制器、作动器、伺服阀等，而且需耍提供额 外的能源，从而使得造价太高，阻碍了自身的应用推广。根据作动器响 应带宽的不同，主动悬架又分为带宽主动悬架和有限带宽主动悬架，在有些文献中也被分别称为“全主动悬架”和“慢主动悬架”。图12为 全主动悬架的示意图。z

6、a执行元件 £一比较眈 f力传感器 p 电位器 一控衲阀i-悬挂质射2加速度传釀签3信号处 理器4-整制级元5进油6岀油7非堆挂质竝8路面输人图1.2全主动悬架全主动悬架系统采用1个可控的作动器取代了被动悬架屮的相应部 件。作动器通常是一个气动或液动油缸，它具有较宽的响应频带，对车 轮的高频共振也可以进行控制。作动器的控制带宽一般应至少覆盖车辆 常见的振动频率015赫兹，有的作动器响应带宽甚至高达100赫兹。从 减少能量消耗的角度考虑，一般情况下也保留1个与作动器并联的传统 弹簧，用来支持车身的静载质量。1.1.3半主动悬架半主动悬架的研究工作始于1973年，由d.a.crosby和

7、d.c.kamopp 首先提汕讥半主动悬架由可变刚度的悬架弹簧和可变阻尼系数的减振 器组成。其基木工作原理是根据簧上质量相对车轮的速度响应和加速度 响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节可调弹簧的刚度或可调减振 器的阻尼力。半主动悬架在产生力的方面近似于被动悬架，但是半主动 悬架的阻尼系数或刚度系数是可变的。通常以改变减振器的阻尼力为主，将阻尼分为两级和三级，由人工 选择或根据传感器信号自动确定阻尼级。1984年日产公司研制出一种声 纳式半主动悬架，它能通过声纳装置预测前方路面信息，及时调整悬架 减振器的三种状态。另夕卜，d.a.crosby等人乂提岀了阻尼连续可调的 半主动悬架系统讥1.2课

8、题研究背景汽车悬架性能是影响汽车行驶平顺性、操纵稳定性和行驶速度的重 要因素。车辆行驶的平顺性和操纵稳定性二者是相互孑盾的，传统的被 动悬架系统的阻尼和刚度参数一般按经验设计或优化设计方法选择，一 经选定，在车辆行驶过程中就无法进行调节，而不能适应车辆参数、运 行工况等的复杂多变。在某个特定工况下按口标优化出的悬架系统，一 旦载荷、车速和路况等发生变化，悬架在新的工况下便不再是最优。 随着电子技术、测控技术、机械动力学的快速发展，使汽车悬架系统 由传统被动隔振发展到振动主动控制。特别是现代控制理论中对最优控 制、自适应控制、模糊控制、人工神经网络等的研究，不仅在理论上取得令人瞩目的成绩，同时已

9、开始应用于汽车悬架系统的振动控制, 使悬架系统振动控制技术得以快速发展。1.3主动悬架系统的发展和应用现状世界各国的汽车行业口前都将全主动、半主动悬架列为重要的研究 目标之一。早在1982年，lotus公司就研制出有源主动悬架系统屈，瑞 典volvo公司在旗下车上安装了其实验性的lotus主动悬架系统。丰山 汽车公司1986年的soarcr车型采用了能分别对阻尼和刚度进行三级调 节的空气悬架9o 1989年丰田celica车型上装置了真正意义上的主动油 气悬架系统何。尼桑公司在90年infiniteq45轿车上也装备了液压主动 悬架""o此外，保时捷，福特，奔驰等公司均在其

10、高级轿车上装备冇各自、 开发的主动悬架系统。2004年保时捷新车911就配备了全新的主动悬架 系统问。在军用车辆方面，由于越野和高速行驶的需要，所以使用主动悬架 的愿望更为迫切。所以主动悬架在军用车辆上的研究以及应用也是从很 早就开始了，英国早在70年代就开始在“蝎”式轻型坦克上使用了实验 机械主动悬架系统。2005年底美国l-3公司牵头研发生产的电控主动式 悬架系统(ecass)开始在“悍马”上进行试验。1.4主动悬架控制策略的研究主动悬架控制理论实质上是经典控制理论、现代控制理论与汽车动 力学理论相结合的产物。在过去的几十年中.国内外许多学者在主动悬 架控制理论方面进行了人量的研究。国外有

11、影响的学者有kamoppthompson> crolla和langlois等。研究的控制理论内容涉及 天棚阻尼控制理论，随机最优控制理论，变结构控制理论等。随着现代 控制理论的发展与渗透，自适应控制理论，模糊控制，he控制理论，神 经网络控制等也越来越显示出它的优越性。在国内，丁科等人对主动悬 架的神经网络控制进行了研究胸。何渝生等将lqg最优控制理论应用于 主动控制。1.4.1最优控制最优控制理论是通过建立系统的状态方程，提出控制目标和加权系 数，再应用控制理论求解所设口标下的最优控制规律。应用于悬架控制 的最优控制方法主要有线性最优控制、ha最优控制和最优预见控制等三 种。线性最优控

12、制是建立在系统较为理想模型基础上，采用受控对象的 状态响应与控制输入的加权二次型作为性能指标，同时保证受控结构动 态稳定性条件下实现最优控制。常见的是把lq控制理论和lqc控制理论 应用于车辆悬架系统实现最优控制15116oh®控制是设计控制器在保证闭环系统各回路稳定的条件下，使相对 于噪声干扰的输出取极小的一种最优控制法，利用该理论设计的控制器 具有很强的鲁棒性，因此对于汽车悬架这样一个复杂系统來说具冇很 大的优势，但是利用该方法设计控制器具有一定的保守性冋。口前，上 海交通大学的傅志方等人所设计的双线性系统控制器就是采用了 he方 法，通过抗干扰设计和频域整形让汽车半主动悬架的控

13、制器设计又冇了 新途径。palmeri p s等人网用谱范数方法对全主动悬架进行了研究， 控制器已安装于实车，并取得了冇效的实验数据，指出使用hs控制器 可以大大算段控制吋间和降低能量消耗呦。预见控制是在考虑了车轮处路面激励相关性基础上的最优控制。它 利用超声波传感器将车辆前方路而谱特性信忠预先传给悬架系统，使参 数的调节与实际需耍同步。一般预测的距离是一定的，因此预测提前时 间取决于车速，这样必然具冇时交性。目前预见控制仍以线性时不变系 统为对象，而车辆参数的吋变性和非线性对系统性能的影响，述未见文 献加以研究1.4.2自适应控制目前理论上比较成熟，应用上比较广泛的自适应控制系统有两种。 一

14、种是模型参考自适系统，另一种是自校正系统。前者由参考模型，实 际对象，减法器，调节器和口适应机构组成。后者主要由两部分组成： 一个是参数估计器，另一个是控制器。参数估计器得到控制器的参数修 正值，控制器计算控制动作凹。应用于车辆悬架振动控制的口适应控制方法主要有口校正控制和模 型参考自适应控制两类控制策略。自校正控制是一种将受控对象参数在 线识别与控制器参数整定相结合的控制方法。模型参考口适应控制的原 理是当外界激励条件和车辆自身参数状态发生变化时，被控车辆的振动 输出仍能跟踪所选定的理想参考模型。吉林工业大学的喻凡等人对单-轮 模型进行了自适应和自校正控制的研究，其所提出的gs算法和自校正算

15、 法能够可靠的输入路而状况，并能准确的选择控制参数23124o1.4.3模糊控制自90年代以来，模糊控制方法被应用在车辆悬架系统小。江苏理工 大学的陈士安等人测通过建立汽车主动悬架的四自由度力学模型以及相 应的模糊控制系统，根据模型的输岀量，模糊控制系统能够较合理地分 配输入主动悬架前后主动力装置伺服阀的电流，可为主动悬架的数值模 拟、实验研究以及产品设计提供参考。1.4.4神经网络控制神经网络是一个由大量处理单元（神经元）所组成的高度并行的非 线性动力系统，其特点是可学习性和巨量并行性.故在车辆悬架振动 控制屮冇广泛的应用前景。shiotsukat等人是把神经网络控制方法用于 非线性悬架动力

16、系统的识别和实施最优控制匈。研究表明用神经网络控 制的非线性悬架系统，和用传统的lq调节器控制的悬架相比具冇更好的 性能。还可以应用神经网络理论设计车辆主动悬架系统的动力补偿型控 制器。1.5主动悬架的发展趋势虽然主动悬架控制系统已在国外应用于实车，但其市场普及依然存 在很大困难，这主要冇两个方而的原因：一是成本太高；二是能量消耗 过大。因此目前极限于装载在排量较大的一些高档车型上。为解决上述 问题，应进行以下的研究：（1）对主动悬架、转向、驱动和防抱死等系统进行联合控制。（2）由于主动悬架需要消耗发动机的一部分功率，因此如何减少系统的功率消耗，也是一个值得研究的问题。1.6本课题的研究内容本

17、次题0主要对主动悬架的几种控制策略进行研究，通过建立主动悬 架的动力学模型，研究主动悬架的最优控制策略，利用 matlab/simulink软件对所建立的模型进行仿真实验，并对比分析此种控 制策略的控制效果。本文具体研究内容如21）学习并运用车辆动力学的相关知识，对汽车悬架系统的动态特性 进行分析，基于此建立四分之-车体两自由度主动悬架系统的动力学模 型以及整车七口由度动力学模型。同时考虑到路面扰动输入对悬架控制 的重要彩响，可以通过建立数淫模型，并将其在时域内仿真。2）主动悬架这种最先进的悬架技术，其关键就是主动控制力发生器 的控制实施，本次课题拟利用经典控制理论的背景知识并结合现代控制 理

18、论在智能控制方面的理论成就，并设定汽车悬架系统是线性的简单-系 统，继而运用最优控制理论来设计汽车主动悬架控制系统。3）利用软件matlab/simulink构建出悬架系统控制仿真模型。同时 采用matlab语言编制主动悬架仿真软件。通过该仿真环境可方便的调试 控制系统，实时察看系统控制特性，从而确定其控制参数。4）通过对主动悬架和被动悬架的仿真结果进行对比分析，从而检验 主动悬架最优控制的控制效果。1.7小结本章对悬架的分类进行了阐述，对比分析了被动悬架和主动悬架z 间的性能。研究了国内外悬架技术的发展过程和现状以及今后的发展趋 势。对比分析了主动悬架常见的几种控制理论，提岀了木文的研究目

19、的、意义和内容。第2章主动悬架控制系统的力学建模2.1常用基本车体模型介绍建立汽车悬架的力学模型是进行性能分析和系统设计的基础。悬架 系统作为一个复杂的多口由度“质量一刚度一阻尼”振动系统，对其动 力学特性进行精确的描述和分析是非常困难的。但是，长期以来的大量 研究表明，根据研究内容的出发点不同，分析的侧重点和研究的口的不 同，可采取不同的简化方法建立不同的系统动力学模型，这样既达到简 化研究对象，方便分析计算目的，又达到突岀问题木质，满足分析计算 止确、有效性的效果。常用的基木车辆模型包扌舌一维四分z车体模 型、二维二分之一车休模型和三维整车模型。后两种在需要考虑车身各 运动间的耦合作用时参

20、考使用。通常，进行悬架的概念设计和控制理论 研究时，采用一维四分之一车体模型，它能较好的体现垂直振动的问题; 研究前后悬架间的参数匹配关系和车身的垂宜方向与纵向的运动藕合 时，采用二维二分z车体模型，它则较好的体现垂直跳动和俯仰变化 的问题;在需要从总体上较全面地把握汽车运动响应或控制的综合质量 时，采用三维整车模型，它完整的体现了垂直跳动、俯仰变化以及侧倾 的问题。事实上，汽车响应的完整描述还需要包括系统的非线性特性，如轮 胎的非线性刚度和阻尼特性，弹簧的非线性、减振器的不对称阻尼特性 及车轮的跳空现象等，但这些因索的介入会大大增加了系统研究的复杂程度，使问题求解复杂化。所以，在研究用于隔振

21、和减振的悬架模型时 大都采用线性悬架模型。这种建模方式通常需要作下列假定：1）车身和座椅之间刚性连为一休，称作悬置质量;轮胎及车轴之间刚 性连为一体，称作非悬置质量；2）悬架系统简化为线性弹簧和阻尼系统；3）假定悬架行程足以大，工作时不会碰到限位装置；4）车辆行驶吋，在不平路面的激励下，整车在平衡位置附近作微幅 振动；5）轮胎通常简化为线性弹簧（冇的情况下也包括阻尼元件），并始终 随动于地面。一般地，汽车悬架系统的振动可分为低频振动和高频振动，低频振 动主要是由路面不平度直接引起的车身垂直振动。此外，一些由外部原 因引起的振动也可以归类为低频振动，如车辆加速和制动、风致振动以 及由车载设备等产

22、生的变化力所引起的冲击和振动。高频振动通常由内 部原因引起，例如來口发动机的激励等。考虑到人体对振动的反应，对 于车辆行驶平顺性的研究一般限于30也以下的低频带。所以在建立车辆 系统的简化振动模型吋，一般仅需考虑集屮在低频区的来自不平路面的 激励。三种典型的冃常见的悬架力学线性模型是:二自由度的四分z车体 模型；四口由度的二分z车体侧倾、俯仰模型；七a由度整车模型呦。在悬架模型的基础上，一般采用路面的垂直速度作为路面输入激励，路面不平度主要采用路面功率谱密度描述其统计特性。22路面模型的建立路而输入大致可以划分为冲击作用和连续振动两类。冲击作用是指 在较短时间内的离散事件，并且有较高的强度，例

23、如平坦道路上的凸起 和凹坑。连续振动则是指道路长度方向的连续激励，例如沥青路面、搓 板路面等。对于连续型随机路面，一般采用空间频率功率谱密度函数以及相应 的时域表示形式加以描述曲。2.2.1路面不平度及其功率谱密度路面不平度是一个复杂的随机过程，通常把路面相对于基准平面的 高度q,沿道路走向长度l的变化q（l）,称为路而纵断而曲线或不平度函 数，如图2.1所示：图2.1路血纵断血曲线或不平度函数在测量不平度时，用水准仪测得路而纵断而的不平度值，将测得的 大量路面随机数据通过计算机处理，得到路面不平度的功率密度g“s）或者方差勺）等统计特性参数测。路而功率谱密度gm）,用下式作为拟 合表达式：y

24、i恥）心）（点(2.1)式屮：n为空间频率，表示每米长度屮包含的波数，单位为厂，n0 为参考空间频率，吗二0. 1加；g“（®）为参考空间频率的路面谱值，称 为路面不平度系数，单位为m2/m w为频率指数，为双对数坐标上斜 线的斜率，取值由路面功率谱的频率结构确定。根据路面功率谱密度把路面按不平度分为a到h等8级。我国公路路面 功率谱基本在a, b, c, d等4级范围之内，口e, c两种等级的路面所占的 比重比较大，各级路而不平度系数的变化及其几何平均值，分级路而谱的 频率指数w = 2,如卜表所示：路面功率谱密度等级划分表路而等级6(/)x10/7z2 /zzz-1 % - 0.

25、 1/77-1下限几何平均值上限a81632b3264128c128256512d51210242048路而不平度的统计特性述可以用路而速度功率谱和加速度功率谱 描述，它们与位移功率谱的关系如下：g 3 = （2加）乜0）（22）g （小=（2兀卅gq5）（2.3）将w = 2代入第一个式小，求得gm，将qs)带入第二个式子 屮，则g (h) = (20)2g/70)(2.4)q可以看出，此时路面速度功率谱幅值在整个频率范围内为一常数， 即为一白噪声，仅与不平度系数q(®)有关，所以用路面速度功率谱來 分析计算更为方便。2.2.2空间频率谱函数与时间频率谱函数的转化用谱函数乞)描述路

26、面的统计特性，仅与路面距离和表面粗造度冇 关，而与车速和吋间无关，故空间谱函数描述路面特性具冇唯一性。但 在分析来自不平路面的激励在悬架上产生的动态响应吋，要用到的路面 不平度函数q(l)必须考虑汽车的行驶速度(l=vt) o通常把空间谱函数转 化为时间频谱函数。设车速为v,则二者z间的转换关系为：由f二v*n,可知空间频谱与时间频谱之间的转换关系：g(l(f) =丄恥)(2.5)v当w二2,通过以上分析，一般有两种产生随机路面不平度时间轮廓的 方法，即由一高斯白噪声通过积分器产生或由一高斯白噪声通过滤波器 产生。滤波高斯白噪声的随机路面乙的输入可以用下式来表示：zr(t) = 2”九乙+ 2

27、”但卩(2.6)式中g。为路面不平度系数；v为车辆前进速度；w为高斯分布白噪 声；人是滤波器的下限截止频率，若人取值为0,则滤波器为一积分环 节，路面输入为积分白噪声；路面输入的时间频率是车速与空间频率的 乘积，本文屮取办二0.01,模型更接近真实路而。2.2.3离散道路输入离散的道路激励一般有正余弦输入、阶跃输入、三角形输入和梯形 输入。本次课题不做讨论。2.3悬架的动力学模型汽车作为一个复杂的多口由度振动系统，定量分析的关键在于建立 理想的动力学模型。从查找的文献屮可以发现一般有1/4车休的2自由 度模型，包括簧载（悬置）质量和非簧载（非悬置）质量的垂直运动； 1/2车体的4自由度模型，包

28、括簧载质量的垂直运动、前后轴的2个非 簧载质量的垂宜运动以及俯仰运动；整车7自市度模型，包括簧载质量 的垂直、俯仰和侧倾运动和前后轴的4个非簧载质量的垂直运动；在整 车7自由度模型基础上增加一个座椅的垂直运动就构成了整车8自由度 模型；其小包括悬挂上系统（车架和发动机）的六个自由度、前后桥的平 动和转动共四个自由度以及座椅和人体共三个自由度的整车13自由度模 型30 °曲于所研究的车型，精度，目的和控制要求等诸多因索的不同，我 们通常采取不同的动力学模型。1/4车辆模型由于结构简单，且能够反 映车辆的主要性能，从而得到了广泛的应用。从研究的角度考虑，本文 对1/4车体2 t由度模型和

29、整车7 t由度的整车模型进行了研究他。2.3.1传统被动悬架的1/4车体二自由度模型悬架的性能指标主要冇三个：车身加速度、悬架动挠度和轮胎动载 荷。车身加速度是评价汽车平顺性的主要指标，降低车身的加速度幅 值，也就提高了乘客的舒适性：车轮与路面的动载荷直接影响车轮与路 面的附着效果，这与汽车操纵稳定性有关，在一定范围内降低轮胎的动 载荷，有利于提高汽车操纵稳定性；悬架动挠度和其限位行程有关，过 大的动挠度会导致撞击限位块的现象，因此，减小动挠度冇利于捉高汽 车的平顺性他。分析悬架对行驶平顺性的影响时，一般采用图如图2. 2所示的两自 由度振动模型，接近于汽车悬架系统的实际情况。图2. 2基于被

30、动悬架的二自山度模空二自出度模型的参数定义:叫:簧载质量叫,:非簧载质量k,:悬架弹簧刚度c,:悬架阻尼刚度z/车身位移z,车轮位移乙：路面位移轮胎等效刚度建立被动悬架系统的车辆动力学模型:根据牛顿定律:叫 zh(f) + cszb(r) - z. (01 + kszb(0 -zw(01 = o(2.7),nu.zm.(r)-/cjz,(r)-zljo + zmx)-zxo-cjz/,(r)-zm.(r) = 0(2.8)根据本文的研究目的，选取乙，zu., zb, zu ,乙为状态变量,b|j：兀=乙 z”，zh zw zr再者，根据研究目的，本文选取车身振动加速度乙，悬架动挠度(z&

31、;-zq ,轮胎动变形(zw-zr),轮胎动载荷kt(zw-zr)为输出so利用simulink进行仿真建模，设置参数，即可得到被动悬架各个输出量的的响应曲线。2.3.2基于主动悬架的1/4车体二自由度模型本文中，基于主动悬架的四分z车体二口由度模型采用作动器代 替了传统悬架中的阻尼器。其动力学模型如图2. 3所示:图2. 3主动悬架的1/4车体二白由度模型根据牛顿定律和力矩平衡，得出如下的运动方程：叫 z(f) - + k丄zq - zu.(oj = 0(2.9)叫 z&) + u- kszh(t) - zvi.(r) + kjz卫)-zr(t) = 0(2.10)主动悬架系统的状态

32、空间的描述为：x = ax + bu + fwy = cx + du(21)其中，兀为系统向量，u为控制向量，w为扰动向量，y为输出向量；a 为系统矩阵，b为控制矩阵，f为扰动矩阵，c为输出矩阵，d为传递矩 阵。根据本次课题的研究目的，选取方程的状态变量。兀=zb zw zh zw zr系统的运动学一阶微分方程组为:x 兰+64+ 丄 u叫 叫 mh&斗lax宀-丄u叫、 叫叫、叫（22）x3 = x）x4 =兀 2%5 = 一2 龙 f）x5 + 2龙 jg（）v “（f）矩阵a, b, f均为已知矩阵，可由之前的动力学方程得到。根据研究目的，选取车身振动加速度乙，悬架动挠度（乙-z

33、q , 轮胎动变形（zw-乙）,轮胎动载荷kt（zw-zr）为输出量。利用 simulink进行仿真建模，设置参数，设计控制器，即可得到主动悬架各 个输出量的的响应曲线。2.3.3基于主动悬架的整车七自由度建模在整车七自由度主动悬架的建模过程屮，为了简化研究对象，增加 约束条件，本文假设俯仰角和侧倾角比较小（不大于5度），因为相关 计算采取近似处理。本次建模依旧采取利用作动器代替阻尼器的做法， 简化模型的复杂程度和计算的难度。其动力学模型如图2. 4所示：v图2.4整乍七口山度主动悬架模型根据牛顿第二定律，车身质心的运动学方程为：叫 z(t) -s 一 “4 + k必-z讪+ ks2zb2-z

34、u,2(014- ks3 zb3 (r) - zh,3 (r) + ks4 zm (/) - zh.4 (r) = 0 四个车轮的运动学方程为：% zwi + ui -ksizbi(t)-zm,(r) + ktizwi(o-zn.(01 = 0 21,2,3,4根据力矩平衡原理，车身的俯仰运动学方程为：h 外 u ©(乙4 - z 詁)+ 心 0,3 - zw3)-u4-u3tf ©(z2 - zq + 心(zm - zwl)-u2-ul = o 车身的侧倾运动学方程为：嘉 0+ hu2-u- k,20,2 -zg) + ksx(zbl-zwl)+/-u3- ks4(zm

35、-zw4) + ks3(zw-zq = 0方程中各参数代表的意义如下：(23)(2.14)(2.15)(2.16)%:车身质量:非簧载质量z：车身质心处的垂直位移&：车身俯仰角0:车身侧倾角z丹：车身在悬架处的垂直位移z）车轮垂直变形z/路面激励k.:悬架弹簧刚度k:轮胎刚度4：作动器输入力/&：车身俯仰转动惯量打：车辆侧倾转动惯量根据空间几何知识，经过近似计算，可得到系统的一阶微分方程组。其空间结构示意图如图2. 5所示：图2. 5空间计算示意图选取状态向量：x = zwi z“，2 z»，3 z“，4 7. 0 （p z», zw2 zw3 zw4 z

36、0 （/） zr乙？乙 3 乙訂系统一阶微分方程组式（2. 17）为：x = x8x2 =x9y _-4 +心爲厂2创)-岛£“-乙)儿x mw,_-u2ks2(zb2-zw2)-kt2(zw2-zr2)9 叫2兀4 + 心(乙,3zq 心(z“3zq尢 1()叫3v _-5 + j (zm-乙阳)-k“ (z詁一乙4) al 1 叫4x12= 口 + “2 + / + 匕-心(zm - zwi)-ks2 0,2 - zw2 ) mb-ks3(zb3-zw3)-ks4(zb4-zw4)x=y-lr-u3 匕 + 心(乙3 -zq + kjz网-zu4)l 也-4 -匕 + 心(zm-

37、zr + k,2(z/?2 -zw2)m =扌2 - s -心(乙2 - zq +心(乙厂zrl(p+/ - ks4 (zb4- zw4) + ks3 (乙3 - zq£5 = 一2龙办西5 + 2龙屁7vv, (0兀16 = -2好)兀16 + 2兀但卩v%17 = 一2 兀扎xyj +2 兀 jgw3(t)m = -27rf(x + 2 龙屁7 w4(r)矩阵为：定义悬架动挠度为:定义轮胎动变形为:定义轮胎动载荷为:x = ax + bu + fwy - cx + dusj =zbi -zm7.,z = 1,2,3,47；=zu7.-z,i = l,2,3,4(2.19)(2.2

38、0)(2.21)kk = kn(zz)it23,4(2.22)根据空间几何知识，可知式(2.18)：将乙、z/允、/zb = z h(p + /y &z 胪=z + h(p + lf0z方3 = z h(p ir0zh4 = z + h(p-lf缶、z阴带入到微分方程组，即可求得状态空间的系统选择输出向量为:)= 52 s3 s4 z k 討 kf2t2 kj. ki4t4 (2.23)2.4小结本次课题采用路而位移作为输入，介绍了路而不平度及其功率谱密度， 并口采用滤波高斯口噪声作为连续的路面激励输入。在悬架建模部分， 分别建立了基于被动悬架、主动悬架的四分之一车体二自由度动力学模

39、型和基于主动悬架的整车七自曲度主动悬架的动力学模型。第3章随机线性二次型最优控制器3.1概述主动悬架设计的两个关键任务之一，就是寻找一个能够为车辆提供 良好的行驶平顺性和操纵稳定性的控制规律。在主动悬架控制理论研究 过程中，学者们提岀了多种不同的控制理论，但目前广泛应用于主动悬 架设计小的是随机线性二次型最优理论（lqg）。以线性二次型性能指标为基础的最优控制问题是20世50年代末期 发展起来的一种设计控制系统的方法,这种方法具计算简单，便于调整等 优点，因线性二次型问题解出的控制规律可以通过状态反馈实现闭环最优 控制，而成为当今控制工程领域里较为重要的设计方法之一昭。最优控制问题就是寻找一个

40、控制系统的最优控制方案或最优控制规 律，使系统能最优地达到预期的目标。以状态空间理论为基础的最优控 制算法是当前控制中采用最为普遍的控制器设计方法。随着航海、航天 、导航和控制技术不断深入研究，系统的最优化问题已成为一个重要的 问题。3.2最优控制基本原理假设线性吋变系统的状态方程模型为：(3.1)x = a(t)x += xqy = c(t)x + d(t)u在一个控制系统中，应使系统的实际输出y(f)尽量接近理想输出 儿，但由丁系统时变、外界干扰等因素，实际输出y与理想输出 儿之间有一定的误差,为此定义误差向量£(/), bp：灾)=)乂)-曲)(3.2)因此最优控制的目的通常是

41、设法寻找一个控制向量/使误差向量 最小。由于假设控制向量讥/)不受约束，丘趋于极小有可能导致比极 大，这在工程上意味着控制能量过大以至于无法实现，考虑到此因素， 对控制能量加以约束。引入一个最优控制的性能指标，即设计一个输入量u,使得：j = 0.5*(tf)fx(tf) + 0.5 £ xt 0(0x(/) + ut(t)r(tmt)dt (3.3)其屮q和r分别为对状态变量和输入变量的加权矩阵；tf为控制作用 的终止时间。矩阵s对控制系统的终值也给出某种约束，这样的控制问题 称为线性二次型(linearquadratic,简称lq)最优控制问题。此时，线性二次型最优控制问题为：当

42、系统受扰偏离原平衡状态 时，要求产生一控制向量，使系统状态兀恢复到原平衡状态附近，并 使性能指标极小。此时，称为状态调节器问题。由于本文主要对基于全状态反馈的最优控制进行了研究，本节主要研 究状态调节器的设计。3.3系统可控、可观性分析在现代控制理论屮，可控性和可观性是两个重要的概念，是由 kalman在1960年提出来的。它从状态的控制能力和状态的测辨能力两 个方面，揭示了控制系统的内在性能昭。采用lqg理论的前提条件是悬 架系统状态空间描述(a, b)是可观的，在选定测量输出后(c, a)应该是 可控的。本节将以建立的主动悬架模型，讨论系统的可观性和可控性。3.3.1系统可控性在线性定常系

43、统屮，如果存在一个分段连续的输入u(t),能在有限 时间区间仏心)内，使系统由某一初始状态x(g，转移到指定的任一终 端状态兀匕)，则称此状态是可控的。若系统的所有状态都是可控的， 则称此系统是状态完全可控的，简称系统是可控的。线性定常系统可控性判别准则有两种形式，一种是先将系统进行状 态变换，把状态方程化为约旦标准型(a,b),然后根据b阵，确定系统 的可控性；另一种方法是直接根据状态方程的系统矩阵a和控制矩阵 b,来确定系统的可控性。本文采用第二种判定方式，系统状态完全可控 的充分必要条件是矩阵满足：332系统可观性在线性定常系统小，如果对于任意给定的输入u(t),在有限观测时 间

44、6;内，使得根据(心,“)期间的输出y(t),能唯一的确定系统在初始时 刻的状态双g，则称状态x仏)是可观测的，若系统的每一个状态都是可 观测，则称系统是状态完全可观的，简称是可观的。可观性所表示的是 输出y(t)反映状态矢量x(t)的能力，与控制作用没有直接关系。同样，定常系统可观性的判别也有两种方式，一种是对系统进行坐 标变换，将系统的状态空间表达式换成约旦标准型，然后根据标准型下 的c阵，判别其可观性，另一种方式是直接根据状态方程的系统矩阵a 和输出矩阵b进行判别。木文采用第二种方式，系统状态完全可观的充 分必要条件是矩阵满足：n=c ca ca2 . can' y(3.5)的秩

45、为no3.4最优控制器的设计美国工程师tompson最先将随机最优控制理论应用丁主动悬架的研 究中，并对主动悬架的最优控制理论加以系统的描述昭。应用随机线性 最优控制理论，对系统有几点要求：受控系统是线性的；系统的性能指 标要以二次型的形式表示；系统输入为滤波高斯白噪声；系统为可观的 35o主动悬架最优控制的目标就是使车辆获得良好的行驶平顺性和操纵 稳定性，反应在物理量上就是降低车身的振动加速度、悬架的动挠度、轮胎的动变形和轮胎的动载荷。同时，为了降低控制能量的消耗，需对 控制力进行约朿。线性二次型最优控制可以借助加权系数，对各种性能 指标进行综合考虑。因此，取：2劭 zb + q2(z/?

46、-z,)2 + ch(zw -zr)2+q4k；(z,厂乙)2+ru2dt (3.6)q为加权矩阵，创,，%，%为对应各物理量的加权系数，加权系数的选择决定了设计者对悬架性能的特殊要求，如果4选择较大的话，那 么就意味着悬架系统以改善行驶平顺性为主要口标；若对乞选择较大的 数值，则是为了提高操作稳定性的考虑。变换得到：(3.7)j = lim tts t此时为一个输岀调节器问题。由j y = cx4- du ,将y = cx + du带入上式中，转化为状态控制器调节问题，b|j：(3.8)(3.9)j = lim * (y -cx + du)t g(y = cx + du) + utru)dt

47、=lim x c1 qcx + 2xtc1 qdu + u1 (r + d1 qdidt同时令:q = ctqc, n = ctqd r = dqd + f,k = r'bpq为状态变量的半正定对称加权矩阵，n为两种变量关联性的加权矩 阵，r为控制变量的正定对称加权矩阵，矩阵k为反馈增益矩阵，矩阵 p可由riccati方程求得：(3.10)pa + arp-pbrbtp + o = q从而口j以得出任意t时刻的作动器的最优控制力:(3.11)3.5小结本章阐述了最优控制理论，介绍了线性最优控制理论的基本原理。 根据本文研究的目的，主要介绍了状态调节器的设计。对控制系统的可 控性和可观性

48、作了介绍。利用随机线性最优控制理论，以悬架的三个 性能指标和能量控制为控制口标建立了性能泛函，设计了主动悬架的随 机线性最优（lqg）控制器。仿真与分析本章利用matlab/simulink模块，对被动悬架系统利用系统的幅频 特性，分析悬架性能在一定参数下的响应曲线。对于主动悬架系统结合 最优控制策略，通过输入路面激励，对所建立的悬架模型进行仿真，得 出主动悬架和被动悬架系统的主要性能指标，并对仿真结果进行了比较 分析。4. 1路面激励建模与仿真在第二章已经了解冇两种产生随机路面不平度时间轮廓的方法，即 由一高斯白噪声通过积分器产生或由一高斯白噪声通过滤波器产生。分别对其进行仿真建模，并得到仿

49、真结果，如图4. 1-4.4所示：integratorproductscopebsnd limited white moiseconsta ntgaingainl图4. 1滤波白噪声simulink 图图4. 2滤波白噪声路曲输入模型图4. 3积分白噪声simulink框图图4. 4积分h噪声路血输入模型本次课题拟采用滤波高斯白噪声路面激励输入。4.2 1/4车体二自由度被动悬架仿真建模选取1/4车体被动悬架结构及路面仿真参数昭如下：1/4车身质量（簧载质量）mb =360kg悬架刚度k广20000n/m车轮质量（非簧载质量）他二40kg轮胎刚度=200000n/m悬架阻尼系数c广1000kg

50、b 级路面不平度g。二0.000005 bicycle车速v=20m/s卜截止频率九二0. oliiz根据第二章建立的被动悬架运动学方程，建立其simulink仿真模型如图4. 5所示：图4. 5 1/4车体被动悬架仿真模型模型采用滤波白噪声路面输入，四个输出分别是：车身振动加速度 悬架动挠度（乙-zq ,轮胎动变形（z,-z，轮胎动载荷 kt（zw-乙）。带入参数值，即可得到其时域响应曲线（将在4-3中体 现）。4.3 1/4车体二自由度主动悬架建模与仿真将被动悬架结构的各参数带入主动悬架系统，可得系统矩阵a,输 入矩阵氏 输出矩阵c,传递矩阵d分别为:0 0 -55.56 55.56050

51、0000500-550010000010000000-0.063b =0.0028 -0.025 00 000-55.5655.560001-10c =0001-1000200000200000d =:0.00280 0o利用第三章的知识，可以计算得到系统是可观、可控的。加权矩阵q和能量约束系数r取值，需要经验积累和反复调试。这里, q、和的为加权系数矩阵q的大小与轮胎动位移加权系数qi和悬架动挠度 加权系数冇关，和取不同的值就允许对不同的分量加不同的权系 数.当某个分量耍特别约束时，我们就可以增大此分量的权系数，若此分量 对我们所耍研究的问题影响无足轻重时，则可以设它的权系数为零因此, 正确

52、选取加权矩阵的值是十分重要的,不同的加权系数对系统的特性具冇 不同的影响选择4和乞的原则为:在车身加速度最小的同吋能够维持悬 架的工作空间和轮胎变形在所在的范围内对悬架工作空间來说,此范围 指的是合理地设计极限值，对轮胎來说，此范围指的是保持车轮与地面接 触良好的取值。木文取：1000_q =010000005000000000r=0则可求得:_0 00 0000000q =003186.9-3186.9000-3186.93186.9-50000000-5000050000n二00 -0.154 0.1540r = q利用matlab的控制工具箱，调用最优线性二次控制器设计函数：k s e=lqr(a, b, q, r, n)式中:k为最优控制反馈增益矩阵;s为riccati方程的解;e为系统闭环特征根。求得k二1743 -64-1529719291-4954即最优控制力为：u(t) = -kx = -1743%, (/) + 64x2 +15297尢彳 一 1929 lx4 + 4954x5 (r)利用matlab-s1mul1nk建立lqg控制的主动悬架系统和被动悬架系统 模型仿真模型如图4. 6所示。仿真时间取40s,车速为20m/s,相当于仿真 路面的长度为800m,采样吋间为0.005s。图4. 6