2017-2018学年高中数学考点22等比数列及其前n项和(含2017年高考试题)新人教A版_第1页
2017-2018学年高中数学考点22等比数列及其前n项和(含2017年高考试题)新人教A版_第2页
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文档简介

1、考点22等比数列及其前n项和、选择题1.（2017 全国丙卷理科 T9）等差数列an的首项为 1,公差不为 0.若 a2,a3,a6成等比数列 则an前 6 项的和为（）A.-24B.-3C.3D.8【命题意图】本题考查等差、等比数列的性质，考查学生的运算求解能力.【解析】选 A.设等差数列的公差为d,d丰0, a；=a2 a6? (l+2d)2=(1+d)(1+5d),d2=-2d,(d6x5工 0）,所以 d=-2,所以 S6=6X1+X（-2）=-24.22.（2017 全国甲卷理科 T3）我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几

2、盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2 倍,则塔的顶层共有灯（）A.1 盏 B.3 盏 C.5 盏 D.9 盏【命题意图】本题考查等比数列的求和，意在考查学生的概念的理解能力和求和运算能力.【解析】选 B.塔的顶层共有灯 x 盏,则各层的灯数构成一个公比为2 的等比数列，由x(1_2)=381 可得 x=3.1-2二、填空题3.（2017 全国丙卷理科T14）设等比数列an满足 a1+a2=-1,a1-a3=-3,则 a4=【命题意图】本题考查等比数列的基本概念，考查学生对基本概念的掌握.：1（1十q1 Q =1丿2解得：彳印1-q= -3q

3、= -23贝廿 a4=aq =-8.答案:-84.（2017 江苏高考 T9）等比数列an的各项均为实数 则 as=.【命题意图】考查等比数列通项公式的求法.【解析】当 q=1 时,显然不符合题意；5.（2017 北京高考理科 T10）若等差数列an和等比数列bn满足a1=b=1,a4=8,则 =b2【解析】由题意可得：7OQ,其前 n 项的和为 S,已知 S3=,S6=,44a11 -q37- =1 q 4M解得a11 _q6631 -q1a1=4则q =21a8=4X27=32.2【命题意图】本题主要考查等差与等比数列的基本运算,意在培养学生计算能力23a 21 + 3【解析】-1+3d=-q =8? d=3,q=-2 ?- =1.b2 - W)答案：i【答题模版】i.看到求等差、等比数列的通项公式，想到利用基本元素首项与公差、公比，充分利用

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