基于LM-BP算法的轨道交通客流短时预测

1、基于lm-bp算法的轨道交通客流短时预王立政朱从坤苏州科技大学土木工程学院摘要：bp神经网络是当前比较常用的人工神经网络，针对bp神经网络存在易陷入局部 极小值、收敛速度慢等缺陷，将lm算法引入到bp神经网络中，以改进bp神经 网络在预测时的训练过程，并利用轨道交通客流的时间序列对其有效性进行验 证，结果证明该方法对轨道交通客流的短时预测有着更高的准确度和精度。关键词：轨道交通客流;短时预测;bp神经网络;lm算法;作者简介：王立政（1991-），男，山东滕州人，硕士，研究方向为交通运输规 划与管理；作者简介：朱从坤（1968-），男，山东莱芜人，教授，研究方向为交通运输规 划与管理。shor

2、t-term prediction research onurban rail transit passenger flowbased on lm-bp algorithmwang li-zheng zhu cong-kuncollege of civil engineering, suzhou university of science and technology;abstract：bp neural network algorithm is the currently common artificial neural network. referring to the shortcomi

3、ngs existing in bp neural network, such as:local minimum, low convergenee rate, this paper introduces lm algorithm to improve bp neural network algorithm, then trains the bp ncureil nctwork prediction model and applies this method to the time sequence of urban rail transit passenger flow to perform

4、validation. the result shows that the method has a higher accuracy and precision to the short-term prediction of urban rail transit passenger flow.keyword：urban 说订 transit passengcr flow; short-term prediction; bp ncural network; lm algorithm;0引言近年来，许多学者对于城市交通客流的非线性特征进行了研究，提出了多种非 线性预测模型，如bp神经网络模型、混沌

5、状态特征模型和支持向量机模型等 lq。但是bp神经网络有两个明显的缺陷，一是容易陷入局部极小值，二是收敛 的速度慢。本文提出利用lm算法对bp神经网络算法进行改进，并应用于轨道交 通客流的短时预测。1基于lm最优化方法的bp神经网络lm-bp1.1 lm-bp 算法在最优化理论中，levenberg-marquardt算法是一种优秀的优化设计方法，它结 合了神经网络里梯度下降法和高斯-牛顿法的优点，是牛顿法和梯度下降法相结 合的一种算法。神经网络的口标是通过输入样本对來对神经网络的权值m进行调节，从而使误 差函数e到达最小值rl在样本中，叽是第一层第i个神经元输入到第j个神 经元的权值，则相应

6、的权值矩阵为则误差函数e变为式中e订为误差向量。可以通过论证得到结果： e (m)二je (m)其中，j (m)为e (m)的雅可比矩阵，s (m)为e (m)的误差矩阵。对于牛顿法，乂有当最终求得的结果靠近极值点时，s (m)二0,则由高斯牛顿法，下式不再具有海 森矩阵的计算：lm算法就是这两种算法的综合，它的表达式为:其中，i为单位矩阵，u为大于0的常数。当u值较大时，lm算法更接近于梯 度下降算法，当u接近于0时，lm算法更接近于牛顿高斯算法。越接近误差的 最小值，计算速度会越快4。1.2 lm-bp神经网络算法的实施步骤(1) 首先，对各权值矩阵m和各个隐含层的阈值向量b进行初始化;并

7、给出卩、0、£的初始值。(2) 取yq二pq,其中q二123,，q,并计算输出向量二pq, n取0、1、2;然后求 解输出层的各个误差e (ni)。如果输出层的误差e (ni) <e则表明其算法已经 收敛，可输出最后的结果；否则继续执行下一步骤。(3) 计算雅可比矩阵j (in) o(4) 利用公式(7)计算ani。(5) 由m (k+1) =m (k) + am,重复计算e (m (k+1),若数值减小，则利用 除以0,并且令m (k) = (k+1),转步骤(2);反之，除以0,转步骤 。2仿真研究木文以南京地铁10号线雨山路站、文德路站、龙华路站、临江路站等四个站点 的进

8、站客流数据为研究对象，时间跨度为2015年7月29日到2015年8月30 口，数据的时间间隔为15min,将样本最后一周的数据作为验证集，建立预测 模型，并利用matlab工具实现基于lm-bp神经网络的轨道交通客流的短时预测 臣1。图图4为预测结果。图中实线部分代表客流量实际值，虚线部分代表客 流量预测值。图1雨山路站交通流量预测值和实测值的对比示意图下载原图图2文德路站交通流量预测值和实测值的对比示意图下载原图图3龙华路站交通流量预测值和实测值的对比示意图下载原图图4临江路站交通流量预测值和真实值的对比示意图下载原图本文利用平均绝对偏差和平均绝对百分比误差来体现预测效果。式屮，y'

9、i为预测值，£为实际值，n为数值个数。bp神经网络和lm-bp神经网络的预测误差如表k表1 bp和lm-bp神经网络预测效果对比表下载原表3结果比较lm-bp神经网络预测法和bp神经网络预测法的mape值对比如图5所示，从图中 可以看岀，各站点lm-bp法预测值的iape均较ep法有所减小，四个站点的mape 分别减小 23.41%、11.04%、5. 38%和 1.82%。图5两种神经网络预测的mape对比图 下载原图lm-bp神经网络预测法和bp神经网络预测法的mad值对比如图6所示，图中可 以看出，各站点lm-bp法预测值的mad均较bp法有所减小，四个站点mad分别 减小 1

10、31.45、45.33、52. 32 和 9 29。图6两种神经网络预测的mad对比图下载原图从两种方法的mape和mad分析结果看，lm-bp神经网络预测法相较于bp神经网 络预测法具有更高的精度。4结语针对bp神经网络收敛速度慢以及容易陷入局部极小值的缺陷，本文提出了一种 基于lm算法的优化bp神经网络时间序列预测方法，将其应用于轨道交通客流的 短吋预测，结果表明：相对于bp神经网络，in-bp神经网络对于轨道交通客流的 短时预测具有更高的预测精度。参考文献1 贺国光，李宇，马寿峰基于数学模型的短时交通流预测方法探讨j系统 工程理论与实践，2000, 20 (12) :51-56.2 王琛.基于lcvcnberg-marquardt算法的用户鉴别j山西师范大学学报 (自然科学版)，2005, 19 (2) : 17