黄金分割的美学原则在贝多芬钢琴奏鸣曲中的体现

1、黄金分割的美学原那么在贝多芬钢琴奏鸣曲中的表达摘要】贝多芬是一位集古典主义之大成、开浪漫主义之先河的始终以创新和个性立足于世界乐坛的伟大作曲家。在他的音乐创作中，钢琴作品占据了相当的位置，32首钢琴奏鸣曲被称为：钢琴音乐的“新约全书，对后人产生了十分深远的影响，是人类极为珍贵的音乐财富。本文通过对贝多芬32首钢琴奏鸣曲奏鸣曲式乐章结构比例的研习，试图从中得出其结构比例与黄金分割的美学原那么息息相关的结论。【关键词】贝多芬;黄金分割;结构比例;奏鸣曲式;属准备【中图分类号】J624【文献标识码】A德路德维希·范·贝多芬LudwigvanBeethoven，17701827，德

2、国作曲家，维也纳古典乐派的重要代表人物之一，与海顿、莫扎特一起被后人称为“维也纳三杰。严谨的作曲态度和激进的性格让他成为集古典主义之大成、开浪漫主义之先河、连接古典主义乐派和浪漫主义乐派的大师。他一共创作了几百首各种体裁的作品，其中，以9部交响曲、32首钢琴奏鸣曲、17首弦乐四重奏、5首钢琴协奏曲、1首小提琴协奏曲、歌剧?菲岱里奥?莱奥诺拉?第三序曲、?艾格蒙特?序曲、?科里奥兰?序曲及?庄严弥撒?最为重要。这些作品对世界音乐的开展有着举足轻重的作用，因而被尊称为“乐圣。经研究，发现这32首钢琴奏鸣曲奏鸣曲式乐章绝大多数在结构上的比例是符合或根本符合黄金分割律的。一、黄金分割及其美学价值黄金分

3、割GoldenSection，是指事物各局部之间一定的数学比例关系。德翰尼斯·开普勒JohannesKepler，15711630称其为“神圣分割，也有人称其为“金法。两千多年前，古希腊雅典学派的算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割，所谓黄金分割，是把任意线段分为两局部，使其中一局部长的一局部对于全部之比，等于另一局部短的一局部对于该局部之比，比值为5-1/2，应用时一般取0.618。这个比例具有艺术性、结构性、和谐性和动力性，蕴藏着丰富的美学价值。从结构美学的角度来看，0.618这个数值不仅仅表达在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可无视的作用。奇

4、妙的是，它在自然界和人们生活中随处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618。有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1：0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最正确。黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例，建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，巴黎圣母院，还是是近世纪的埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割，中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1：0.618的比例。人们还发

5、现，一些名画、雕塑、摄影等艺术作品的主题，大多都在画面的0.618处。音乐家们认为，弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。更为重要的是，作曲家们更是敏感和理性地对待0.618这个神圣而迷人的数字，贝多芬就是他们中的重要代表人物之一。二、作品结构比例分析一音乐结构曲式的根本局部与附属局部担负揭示及展开主要乐思主题或假设干主题的段落，称为曲式的根本局部。在根本局部前后或假设干根本局部之间的一些如引子、连接、尾声等，在结构上通常依附于根本局部也有相对独立性的例子的段落，称为曲式的附属局部。在奏鸣曲式中，某些附属局部如连接部和结束部几乎是该曲式必不可少的组成局部。但是，关于尾声，奥

6、阿诺德·勋伯格AmoldSchoenberg，18741951在他的重要作曲理论著作?作曲根本原理?中如是说：“许多乐章都没有尾声，因此很显然应当把尾声看作非本质的附加物。认为尾声能帮助确定调性之说是没有什么依据的。如果前面的段落没能确定调性，尾声未必能补其缺乏。事实上增加一个尾声，只能是因为作曲家觉得言犹未尽，很难说有其他理由。这也可能是尾声之所以长短不一、形式多样的原因之一吧。二黄金分割的结构比例1.再现部之前的属准备在总除引子和尾声外的小节数×0.618的位置误差在3以内1第1奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，f小调。呈示部148;展开部49100;再现部101147;尾声14

7、6152。其中，展开部在第81小节进入主调f小调属和弦，并将该和弦延续了14小节81100。根据152-5尾声非本质的附加物=147×0.618=90.84691，可见，第91小节处在属准备81100的中心位置。2第2奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，A大调。引子18;呈示部9117或121;展开部126228;再现部229340，没有尾声。其中，展开部从第206小节进入主调A大调属和弦，并将该和弦延续了23小节206228。根据340-8引子非本质的附加物=332×0.618=205.176206，显然，第206小节在属准备206228的开始处。3第3奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，C大调

8、。呈示部190或91;展开部91138;再现部139217;尾声218257。其中，展开部自129小节进入主调C大调属和弦，并在持續音上延长了10小节129138。依据257-38尾声非本质的附加物=219×0.618=135.342135，可见，第135小节在属准备130139的中心。4第7奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，D大调。呈示部1124;展开部125183;再现部184294;尾声298344。其中，展开部在第167小节进入主调D大调属和弦，并将该和弦延续了17小节167183。根据344-46尾声非本质的附加物=298×0.618=184.164183，由此可见，第18

9、3小节正是处在属准备167183的结束部位。5第8奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，c小调。引子110;呈示部11132或134;展开部137194;再现部195294;尾声295310。其中，展开部在第167小节进入主调c小调属和弦，并将该和弦在持续音上延续了28小節167195。由310-10-15引子尾声非本质的附加物=285×0.618=176.130175，显然，第175小节在属准备206228的中心位置。6第9奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，E大调。呈示部155;展开部6190;再现部92146;尾声148162。其中，展开部在第81小节进入主调E大调属和弦，并将该和弦在持续音上延续了10

10、小节8190。据162-14尾声非本质的附加物=148×0.618=91.46490，显而易见，第90小节在属准备8190的结束位置。7第10奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，G大调。呈示部163;展开部64124;再现部125187;尾声187200。其中，展开部在第107小节进入同名大小调g小调属和弦，并将该和弦在持续音上延续了18小节107124。根据200-13尾声非本质的附加物=187×0.618=115.566115，可见，第115小节正处在属准备107124的中心区域。8第11奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，bB大调。呈示部168;展开部69127;再现部128199，没有尾声

11、。其中，展开部在第113小节进入主调bB大调属和弦，并将该和弦延续了15小节113127小节。根据199×0.618=122.982124，可见，第124小节正处在为再现部作属准备113127小节的重要位置上。9第14奏鸣曲第三乐章奏鸣曲式，#c小调。呈示部164;展开部67101;再现部102158;尾声159200。其中，展开部在第87小节进入主调#c小调属和弦，并将该和弦在持续音上延续了15小节87101小节。根据200-40尾声非本质的附加物=160×0.618=98.88099，显然，第99小节处于属准备87101的重要位置。10第15奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，D大

12、调。呈示部1159;展开部165268;再现部270438;尾声439461。其中，展开部在第267小节进入主调D大调属和弦。根据461-23尾声非本质的附加物=438×0.618=270.684269，可见，第269小节是属准备267268结束再现部开始处的位置。11第16奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，G大调。呈示部1110;展开部112193;再现部194278;尾声280325。其中，展开部在第158小节进入主调G大调属和弦，并延伸为36小节的巨大段落158193。根据325-45尾声非本质的附加物=280×0.618=173.040174，由此可见，第174小节处在属准备

13、158193中间的位置。12第17奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，d小调。呈示部190;展开部97143;再现部143218;尾声219228。其中，展开部在第121小节进入主调d小调属和弦，并将该和弦延续了22小节121143。根据228-10尾声非本质的附加物=218×0.618=134.724134，显然，第134小节处在属准备121143的重要位置。13第19奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，g小调。呈示部133;展开部3463;再现部64103;尾声103110。其中，展开部在第54小节进入主调g小调属和弦，并将该和弦进行了10小节5463。根据110-7尾声非本质的附加物=103×

14、;0.618=63.65463，可见，第63小节正处在属准备5463结束处的位置。14第21奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，C大调。呈示部185;展开部92157;再现部158245;尾声246302。其中，展开部在第142小节进入主调C大调属和弦，并在该和弦上延伸了14小节142155。根据302-57尾声非本质的附加物=245×0.618=151.410152，可见，第152小节处于属准备142155的中间位置。15第23奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，f小调。呈示部165;展开部66135;再现部136204;尾声204262。其中，展开部在第122小节进入主调f小调属和弦，随后在123小节转

15、入导七减七和弦并延续了9小节123131，直到132135低音才属和弦上。根据262-58尾声非本质的附加物=204×0.618=126.072126，由此可见，第126小节正处于属准备122135之间的中心位置。16第25奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，G大调。呈示部147;展开部53123;再现部124170;尾声181201。其中，展开部在第111小节进入主调G大调属和弦，并在该和弦上延伸了12小节111122。根据201-20尾声非本质的附加物=181×0.618=111.858111，足见，第111小节正处于属准备111122开始处。17第30奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，E大

16、调。呈示部116;展开部1648;再现部4966;尾声6899。其中，展开部在第36小节进入主调E大调属和弦，并在该和弦上延伸了13小节3649。根据99-33尾声非本质的附加物=66×0.618=40.78841，显然，第41小节正处于属准备3649的中心位置。18第32奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，c小调。引子118;呈示部1969或70;展开部7391;再现部92146;尾声147158。其中，展开部在第86小节进入主调c小调属和弦，并在该和弦上延伸了6小节8691。根据158-12尾声非本质的附加物=146×0.618=90.22891，由此可见，第91小节在属准备869

17、1结束处。2.再现部之前的“假再现准备在总除引子和尾声外的小节数×0.618的位置误差在3以内1第6奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，F大调。呈示部166或67;展开部68118;再现部138203或204，没有尾声。其中，展开部在从第118小节末尾主要主题在三度关系的调D大调上开始“假再现，并在该调上结束130。根据=204×0.618=126.072127，可见，第127小节正处于“假再现准备118130的中间部位。2第28奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，A大调。呈示部134;展开部3557;再现部5884;尾声85102。其中，展开部第5557主要主题在同名大小调a小调上“假再现。根据

18、102-18尾声非本质的附加物=84×0.618=51.91252，显然，第55小节在“假再现准备5557的开始位置。3.再现部之前的其他方式准备在总除引子和尾声外的小节数×0.618的位置误差在3以内1第18奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，bE大调。呈示部188;展开部89136;再现部137217;尾声220253。其中，展开部在第130小节进入主调bE大调II6和弦并延伸了7小节130136，再现部由这个先现和弦引出来。根据253-36尾声非本质的附加物=217×0.618=134.106134，可见，第134小节正处于再现部准备130136的重要位置。2第26奏鸣

19、曲第一乐章奏鸣曲式，bE大调。引子116;呈示部1765;展开部70109;再现部110158;尾声159255。其中，展开部在第103小节进入主调bE大调IV6和弦并延伸了一个7小节的段落103109，再现部由这个先现和弦引出来。根据255-97尾声非本质的附加物=158×0.618=97.64498，由此可见，第134小节正处于再现部准备130136的重要位置。3第27奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，e小调。呈示部181;展开部82143;再现部144222;尾声223245。其中，展开部在第130小节进入主调e小调终止四六和弦并延伸了14小节130144，然而，该和弦没有解决到属和弦，

20、而是由它引出主三和弦开始的主要主题再现。根据245-23尾声非本质的附加物=222×0.618=137.196137，可见，第137小节在再现部准备130144的重要位置。4第29奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，bB大调。呈示部1121;展开部130226;再现部227362;尾声362405。其中，展开部在第213小节在B大调上变奏两次213218，并从这里开始逐步接近主调性。根据405-43尾声非本质的附加物=362×0.618=223.716224，显然，第224小节在再现部准备213226的重要位置。4.再现部较总除引子和尾声外的小节数×0.618的位置提前的出现

21、1第4奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，bE大调。引子14;呈示部5136;展开部137188;再现部189312;尾声313362。根据362-40尾声非本质的附加物=312×0.618=192.816193，可见，第193小节较再现部开始处推迟了4小节误差在1以内。2第5奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，c小调。呈示部1105;展开部106167;再现部168284，没有尾声。根据284×0.618=175.512176，可见，第176小节比再现部开始处推迟了8小节出现误差在2以内。3第20奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，G大调。呈示部152;展开部5366;再现部67122，没有尾声。根据122×0.618=75.39675，可见，第75小节比再现部开始处推迟了8小节误差在3%以内。4第24奏鸣曲第一乐章奏鸣曲式，#F大调。