有理数的乘方混合运算科学计数法及近似数

1、第二章有理数第二讲有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数知识要点：一、乘方及相关概念1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方，其运算的结果叫做幂；2、在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数；3、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。二、有理数的混合运算有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的。三、科学计数法把一个数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是整数。四、近似数近似地表示某一个量准确值的数，叫做这个量准确值的近似数。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。思维驿站例 1、

2、计算：3422222n2n 12012（1）3( 4)2（ ） 32（ ）（4）1112313 3例 2、有一张厚度为 0.1mm 的纸片，将它对折 1 次后，厚度为 0.1×2mm，对折两次后，厚度是毫 M ，如果对折 20 次后，厚度为毫 M 。练习：一个面积为 2 平方 M 的正方形纸片，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半，如此下去，第 5 次剩下的面积是多少平方 M ？第 10 次呢？例 3、计算：（ 1）341212（ ）5511272221051022/4（3） 14 1232 （4）1111356532114练习：（ 1） 13778（2） 11 0.5123

3、2412833例 4、（ 1）用科学计数法表示下列各数127 000 000，-70 600 000 000（2）写出下列用科学计数法表示的原数8一天共有 1.2863×104s。例 5、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数？（1） 初一（ 5）班有 48 名学生（2） 某歌星在体育馆举办演唱会，观众大约1200 人（3） 通过计算直径为10cm 的圆的周长是31.4cm（4） 一双没有洗过的手，带有细菌80000 万个（5） 1999 年我国国民经济增长7.8%。例 6、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数（1）256.32（精确到个位）（2）0.0456（精确到千分位）（3）

4、456789（精确到万位）（4）459.46（精确到百位）知识过山车一、选择题1、 43 表示（）A.4×3B.4+4+4C.3+3+3+3D.4× 4×42、下列各组数中，相等的是（）22C.33A.5与52B.5与525与53D.5与533、下列各数互为相反数的是（）A. 32 与233C. 322D.2B.32 与 2与 332与323/44、在2008 年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材， 4.6× 108 的原数为（）A.4 600 000B.46 00

5、0 000C.460 000 000D.4 600 000 0005、赤道长约40 000km，大约相当于学校 400M 跑道的（）A. 104 圈B. 105 圈C. 106 圈D. 107 圈6、近年来，随着交通网络的不断完善，我市郊区旅游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3 万人，这一数据用科学计数法表示为（）A. 20.3×104 人B. 2.03× 105 人C. 2.03×104 人 D. 2.03×103 人7、在算式 435中的所在位置，填入的符号使计算出的值最小的是（）A. +B. C. ×

6、D. ÷8、如果 a, b 互为相反数， c, d 互为倒数， m 的绝对值为 2，那么 a bm2cd 的值为（）A. 3B.31D. 41C. 3229、下列说法正确的是（）A. 近似数 1.26 精确到百位B. 近似数 1.26×102 精确到百位C. 近似数 3.5 精确到十分位 D. 近似数 3.5 万精确到十分位10、关于四舍五入法得到的近似数0.020 75，下列说法正确的是（）A. 精确到万分位B. 精确到万位 C.精确到十万分位D. 精确到十万位二、填空题1、 m232，则 m 的值是。2、一个数的平方是它本身，则这个数是；若一个数的立方是它本身，则这个数

7、是。3、我省 2011 年遇到特大干旱，但至5 月底春季播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到 44 168 000亩，则这个数用科学计数法表示为亩。、北京故宫的占地面积约为×5 2，这个数的原数表示 m2。47.210 m5、若 m 与 2 互为相反数， n 与 1 互为倒数，则 mn。36、若 x2y 120, 则3x 4 y 5z。z 17 、 用定 义 一 种 新 运 算 ： 对 于 任 意 实 数 a, b 都 有 a b2。例如，b 15 32174。当 m 为实数时， mm 2。31则0 ,8、若 (a1)2b10, 则 a2010b2011。24/4559、用四舍五入法对2.05×10 取近似值，使它精确到万位，则2.05×10 。三、计算1.223112. 1132212122332333.93121232 4.2 13 1141 112n23326四、提升训练1、已知： x11x2 223419992000x3 3x44x1999 1999x2000 20000 。