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文档简介
1、第二章有理数第二讲有理数的乘方、混合运算、科学计数法及近似数知识要点:一、乘方及相关概念1、求几个相同因数的积的运算叫做乘方,其运算的结果叫做幂;2、在 an 中, a 叫做底数, n 叫做指数;3、正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。二、有理数的混合运算有理数的混合运算顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,要先算括号里面的。三、科学计数法把一个数记成 a10n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,n 是整数。四、近似数近似地表示某一个量准确值的数,叫做这个量准确值的近似数。一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。思维驿站例 1、
2、计算:3422222n2n 12012(1)3( 4)2( ) 32( )(4)1112313 3例 2、有一张厚度为 0.1mm 的纸片,将它对折 1 次后,厚度为 0.1×2mm,对折两次后,厚度是毫 M ,如果对折 20 次后,厚度为毫 M 。练习:一个面积为 2 平方 M 的正方形纸片,第 1 次截去一半,第 2 次截去剩下的一半,如此下去,第 5 次剩下的面积是多少平方 M ?第 10 次呢?例 3、计算:( 1)341212( )5511272221051022/4(3) 14 1232 (4)1111356532114练习:( 1) 13778(2) 11 0.5123
3、2412833例 4、( 1)用科学计数法表示下列各数127 000 000,-70 600 000 000(2)写出下列用科学计数法表示的原数8一天共有 1.2863×104s。例 5、判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数?(1) 初一( 5)班有 48 名学生(2) 某歌星在体育馆举办演唱会,观众大约1200 人(3) 通过计算直径为10cm 的圆的周长是31.4cm(4) 一双没有洗过的手,带有细菌80000 万个(5) 1999 年我国国民经济增长7.8%。例 6、按要求用四舍五入法对下列各数取近似数(1)256.32(精确到个位)(2)0.0456(精确到千分位)(3)
4、456789(精确到万位)(4)459.46(精确到百位)知识过山车一、选择题1、 43 表示()A.4×3B.4+4+4C.3+3+3+3D.4× 4×42、下列各组数中,相等的是()22C.33A.5与52B.5与525与53D.5与533、下列各数互为相反数的是()A. 32 与233C. 322D.2B.32 与 2与 332与323/44、在2008 年北京奥运会国家体育场“鸟巢”的钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108 帕的钢材, 4.6× 108 的原数为()A.4 600 000B.46 00
5、0 000C.460 000 000D.4 600 000 0005、赤道长约40 000km,大约相当于学校 400M 跑道的()A. 104 圈B. 105 圈C. 106 圈D. 107 圈6、近年来,随着交通网络的不断完善,我市郊区旅游持续升温。据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游览的人数约为20.3 万人,这一数据用科学计数法表示为()A. 20.3×104 人B. 2.03× 105 人C. 2.03×104 人 D. 2.03×103 人7、在算式 435中的所在位置,填入的符号使计算出的值最小的是()A. +B. C. ×
6、D. ÷8、如果 a, b 互为相反数, c, d 互为倒数, m 的绝对值为 2,那么 a bm2cd 的值为()A. 3B.31D. 41C. 3229、下列说法正确的是()A. 近似数 1.26 精确到百位B. 近似数 1.26×102 精确到百位C. 近似数 3.5 精确到十分位 D. 近似数 3.5 万精确到十分位10、关于四舍五入法得到的近似数0.020 75,下列说法正确的是()A. 精确到万分位B. 精确到万位 C.精确到十万分位D. 精确到十万位二、填空题1、 m232,则 m 的值是。2、一个数的平方是它本身,则这个数是;若一个数的立方是它本身,则这个数
7、是。3、我省 2011 年遇到特大干旱,但至5 月底春季播种面积已完成应播种面积的84.2%以上,达到 44 168 000亩,则这个数用科学计数法表示为亩。、北京故宫的占地面积约为×5 2,这个数的原数表示 m2。47.210 m5、若 m 与 2 互为相反数, n 与 1 互为倒数,则 mn。36、若 x2y 120, 则3x 4 y 5z。z 17 、 用定 义 一 种 新 运 算 : 对 于 任 意 实 数 a, b 都 有 a b2。例如,b 15 32174。当 m 为实数时, mm 2。31则0 ,8、若 (a1)2b10, 则 a2010b2011。24/4559、用四舍五入法对2.05×10 取近似值,使它精确到万位,则2.05×10 。三、计算1.223112. 1132212122332333.93121232 4.2 13 1141 112n23326四、提升训练1、已知: x11x2 223419992000x3 3x44x1999 1999x2000 20000 。
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