小学数学课堂教学中有效利用生成性资源的策略研究

1、小学数学课堂教学中冇效利用生成性资源的策略研究就数学教学而言，生成性资源是指数学教学活动屮产生的新情况、新问题、新思路、新 方法和新结果等。有研究指出，从教学资源是否山事而预设而获，可分为“有预设叩勺生成性 资源和tf预设”的生成性资源(即动态的生成性资源)；从教学资源结果止确与否，可分为 错谋性生成资源和差异性生成资源。但到目前为止，还没有形成对教学中生成性资源的含义 及其结构、类型的统-说法。本文旨在对日己有效利用生成性资源的教学实践作一些尝试性 的经验提炼和总结，为便丁叙述，把课堂教学小的生成性资源表达为若干类，即错误性资源、 差界性资源、问题性资源、原牛态资源和牛活性资源。这里涉及的不

2、是其内容分类，仅是作 为一名实践者的个人经验的归纳，有待进一步的检验和改进。多年來，在实施数学新课程的 教学屮，我始终把如何合理利用好课堂生成性资源、提高教学的有效性作为研究课题，引领 自己的教学。下面就小学数学课堂教学中如何冇效利用生成性资源，谈谈自己的一些实践与 思考：1. 借助错误性资源，引导学生在自我反思中理解数学知识课堂教学是一个动态变化的发展过程。实践表明，课堂教学过程往往是一个非线性的流 程，充满了不确定性和牛成性，学牛:随吋会有许多认知方而的错误发牛。错误是正确的先导, 成功的开始。学生所犯的错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。他们在 发生错谋、纠正错谋的过程屮

3、，获得知识、提高能力，增进对数学知识的悄感体验。出错是 学牛.学习中的权利，帮助学牛改正错误是教师的义务。错误能够反映出学牛学习闲难所在, 能够反映出学生思维认知发展水平、行为习惯以及意志品质的状态。把学生课堂上出现的共 性错误当作是一种课堂屮生成性的教学资源，应成为教师的专业h觉。对待学习过程屮的认 知错误，教师若能善于捕捉、灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值璽 新定位，且进行新的探索和实践，那么学生就会在纠错、析错和改错中感悟道理、理解知识 和掌握方法。这样，才能把课堂教学引向深入，变得梢彩。例如，在小数除法的教学时，有这样一道应用性习题：“每个瓶子装().35升饮料，2

4、.5 升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？ ”木题是小数除法计算教学屮的一个难点，目的 是考察学住对小数除法计算屮有关算理的理解以及学牛应用知识解决实际问题的能力。基于 学生已有的知识和技能，教学屮我先让学生尝试解决，再进行反馈交流。结果不出所料，很 多学生通过竖式计算得到这样的计算结果：2.5-0.35=75。针对这个比较典型的错误我 并没有马上评价谁对谁错，而是把它作为一道判断题，让大家自主分析。先判断答案是否正 确，进而追问学生：“你是怎么发现错误的？ ”学纶在富有启发性问题的引导下，很快地找到 了三种判断错误的方法。方法一：学生根据整除除法的相关知识进行推广，余数5与除数 0.35比

5、，余数人于除数，说明答案是错谋的；方法二：根据实际意义，余数5与被除数2.5 比，余数比被除数大，说明答案是错误的；方法三：通过验算，用除数乘商再加余数是否等 于被除数，说明答案是错误的。在确认错谋的基础上，我再引导观察竖式计算过程，结合算 理开展分析与推理，找出正确的余数。即山于计算时，被除数和除数都乘以了 100,虽然商 不变，但余数是被除数乘以100计算后余下的，所以余数也乘以/ 100,正确的余数应该把 5除以100得到0.05o可见，学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是來源于学习活动本身，直接反映 学生学习情况的生成性教学资源。教学实践表明，课堂上的错误往往是具有特殊教育教学价

6、 值的财富，正如心理学家盖耶所言：“谁不考虑尝试错课，不允许学生犯错课，就将错过最 富有成效的学习时刻。”正因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感、机智 和智裁，才会有对学生乐观的期待以及真正的爱护。事实上，只有在“出错”和“纠错”的探究 与反思的过程中，课堂才是鲜活的。建构主义认为，学生的错误不可单纯依靠正面的示范和 反复的练习纠正，而必须是一个泊我否定”的过程，教师在这一过程中发挥好纽织者的作川, 引导学生适当的提问来促进学生自我反省和观念的冲突，切不可越俎代庖，或把学生引入早 已设置好的''思维圈''内。总之，借助错谋性资源，引领学生在白我反思

7、屮理解数学知识，这 样的建构是有效的，真实的课堂正是因“错误一探究一进步”的良性循环而充满活力。2. 把握差界性资源，引导学生在实践感悟中形成数学技能教冇心理学指岀，由于学生所处的生活背景、家庭环境和文化氛围的不同，即使处于同 一 发展阶段的学牛，他们在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异性。教学中不应 人为地追求任何一种强制的统一或过分的规范，而应该让每个学生都有一定的自主性，即如 我们不仅应当允许学生在学习过程中表现为一定的“路径差”，还应该给各种不同的意见以充 分的表达机会。在数学教学屮，过程和结果都很重要，特别在探究性学习屮有时过程往往比 结果更重要，因为智慧往往生成于对知识探究

8、争论的过程之中。在互动对话屮，有时会出现 学生对同一问题纷纷发表自己不同意见的情况，教师不应打压这种情况，而要把握时机、利 用学生的争论来生成教学资源。让学生充分阐述口己的观点，让学生各种不同的声音和思考 能够在课堂上得到展现，让学生们在这种思考的交锋中碰撞，在碰撞中获得对知识的深入认 识、形成数学技能，从而捉高数学思维的能力。例如在教学“小数除以小数”一课中，有这样一道例题：买5.4米彩带要付6.75元，那么 买1米彩带要付多少元？这是在学习广小数除以整数”z后安排的学习内容，我采用学生尝 试探究的新知学习策略。当学生列出算式6.75-5.4后,及时提问广你有什么办法求出6.75-5.4 的

9、商？引导学牛想出解决数学问题的办法。在反馈交流中，发现学生有两种不同的解决问题 的具体方法。方法一：根据商不变性质把除数和被除数变成67.5-54就会计算了；方法二： 根据商不变性质转化成675-540也可以计算。67.5-54和675-540我们都会计算，小数除以 小数是只要把除数转化成整数,还是要把被除数和除数都转化成整数呢？上面两种算法中哪 一个更简便一些呢？我没有急着下结论，而是把问题抛给了学生，让学生进行讨论。交流中， 学牛发表了两种不同的观点，观点一：67.5一54简便，因为除数是两位数；观点二：整数除 法比小数除法简便，因为675-540都是整数，所以675-540简便一些。而对

10、这两种争论， 我还是没有下结论，而是让学生试着算一算。通过计算，学生很快发现，虽然675-540都是 整数，但计算仍然要用到小数的计算方法，它的商是小数，而且540是三位数，所以675-540 不如67.554简便。因此，计算6.755.4只耍根据商不变性质把除数转化成整数，把被除数 的小数点作相应移动就町以了。在这个教学过程中，面对学生认识上的两次不同思路与观点, 我让学牛充分阐述观点，通过与同伴的争论，直至取得共识。的确，不同学生貝有不同的认知基础和认知风格，这是差界性资源生成的内在根源。在 以上的教学过程中，我没冇让生成的资源悄然流失，而是敏锐地把握并合理运用这一教学资 源。虽然这样可能

11、多花了一部分时间，但是学生是在实践感悟屮理解了哪种方法的合理性， 形成相的应数学技能。正是学习过程中这一差界性的教学资源，引导学生在方法的对比中获 得了合理的解题方法，帮助学牛理解和掌握数学知识，形成计算的技能，从面有效达成了教 学目标。3. 抓住“问题性”资源，引导学生在认知困惑中激发求知欲望“学起于思，思源于疑二疑点能够引发学生的积极思考。如果质疑和教学是“两股道上 开的乍"，课堂教学生成的机会便失之交愕。课堂上，教师要敏锐地发现学牛的疑点，并尊 重学生的疑问。不要一味地不分情况的“视1佃不见”或者“打压”，耍创造宽松的环境允许学生 提出自己的疑问，允许学生对别人的思想、见解提岀

12、自己的看法。当学生产生疑问示，教师 要循循善诱，并h机敏地发展成为课堂教学资源。教师将学生显得粗拙的问题进行提升并发 掘出其中的闪光点，让学生看到发现问题和提出问题的价值。这样，必然可以进一步增强学 生探究的勇气和创新的灵气。只有充分体现了学牛问题的价值，学生主动探究的学习兴趣与 激情才能逐步形成。通过学牛的疑问引导学牛进一步探索，使学牛的疑点变成可以促进学牛 提高学业水平的冇效资源。例如，教学“长方体的体积计算"时，其体积计算公式的推导属于规则学习，这是探究性 学习的一个典空内容。教学中我借助实物，以开门见山进行了提问：“你能求出它的体积是 多少吗？ “这样做的冃的是引导学生以任务

13、为导向，引发学生探究长方体的体枳计算公式的 欲望，体现知识的再发现过程。但话音刚落，就有一位学生站起来说：“我知道长方体体积 的计算方法，只要用长乘宽乘高就可以了学生己知道了计算公式了，这节课该怎么办呢？ 还能进行知识的探究吗？我一吋有点慌张，但毕竟已经历了教学实践的磨练，我很快镇定了 下來，且灵机一动，用询问的口气问道：“知道长方体体积是怎样计算的同学，请举手。” 结果竞然有半数以上的学牛举起了手。“那么你们知道长方体体积为什么用长乘宽乘高来计 算吗？ ”“不知道覽这不正是木节课需要着力解决的问题吗？于是我首先肯定了学生们主动 学习的态度，同时指出：“下面我们就来研究氏方体体积为什么用长乘宽

14、乘高来计算的道理。 比一比，哪个同学能利用手屮的学具最先得到验证？"面对半数学生已经知道的事实，显然 出乎我的预料。但由于教学中随即抓住了“为什么”这个“问题性”资源，造成了学生暂时的认 知冲突。面对困惑，必然激发起学牛积极的求知欲望，引导学牛全身心地投入到探究之屮， 因而课堂也就收到了意想不到的效果。学生在学习过程中出现的困惑、疑难或模糊不清的认识，也包括教师在教学过程中即时 生成的某些非预设性的问题，都是“问题性"资源。正如马卡连柯所说：“教冇技巧的必要特 征之一就是随机应变的能力。有了这种品质，教师才能避免刻板的公式，才能估量此时此刻 的情况特点，从而找到适当的方法并

15、加以正确的应用。"以上案例，学生町能经过预习或从 其它途径知道了长方体体积的计算公式，但这种“知道”或“了解”往往是肤浅的、表而的，离 开真正理解和掌握知识还冇相当氏的距离。教师的职责主要抓住“问题性”资源，尤其把关键 性的问题作为教学资源，既打破原先的认知平衡，从而激发学生的求知欲望，激励思考、引 导相关探究活动，从而使学牛在参与和感受“问题解决"的过程中，增知识，乂长智慧，建构 属于口己的认知结构。4. 捕捉“原生态”资源，引导学生在肓观形象屮理解数学概念荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，他认为“每个人都有h己的数学现 实”。简单地说，学生已有的经验和数学

16、知识就是学生的“数学现实”。巴西学者研究发现， 儿童存在着两种不同的数学,即所谓的“日常数学”与“学校数学”（又称“正规数学”）。如何 正确处理两者的关系是加强教学有效性的一个重要因素。儿童的常数学"里包含看儿童理 解世界的方式、儿童特有的话语系统，虽然离“正规数学”还有和当的距离，但有着儿童“原 生态''的、鲜活的认识或语言。学生在学习活动中的“原生态"资源，常常在不经意中发生。 偶发性事件是教师始料不及的，也是无法避免的。教师的第一反应应该是辨识其价值，去伪 存真，并作出决策：是否有用？何时使用？怎样使用？继而确认资源特点，収其精义，并将 之融入教学过程

17、。苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见课的所有细节，而在于 根据当吋的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”因此，课堂教学中，教 师应捕捉预设外的生成因索，特别是善于捕捉学生“原生态”的教学资源，并巧妙地纳入课堂 临场设计中，从而真正让课堂教学呈现出灵动的生机和跳跃的活力。例如，教学“分数的意义"时，我让学牛说说怎样写一个分数，并说出这样写的理山。一 位学生认为应该先写分数线，再从下往上写。问他理由时，他竟然说：“没有妈哪来的儿子”, 顿时教室里哄堂人笑。这时我想：这是怎么冋事？为什么他会这样讲？好奇心促使我鼓励他 继续说下去。他说：“分母表示平均分的份数，分子表

18、示所取的份数，先有平均分的份数才 能有所取的份数，所以把平均分的份数叫做分母，把取的份数叫做分子，不就像先有妈后有 儿子吗？ ”话音刚落，教室里就响起了掌声。正是教师积极引导学生具体阐述理由，才有了 如此的精彩，才有了更多学生的认同。学牛的“原主态”话语，让学生在形象屮理解了有关数 学概念。在这样的回答中更加深了对分数的认识。诚然，要使学生接受你的观点，你就必须同学生保挣侗体观"即泊己人的效应雹和学 生站在同一起点上，用学生的方法更利于学牛理解。每位学生都是一个独立的个体，他有自 己的思想，口己的学习方式。对于同样的数学问题，老师与学生可能有不同的思考角度，而 每种思考都可能具有价值

19、。上而的案例，老师对于学生听来似乎很可笑的话并没有给予立即 否定，而是让学生用白己的话继续加以叔述和表达，使规范的数学语言与儿童化的、“原住 态”的语言建立起了有效的“对接”，学生听了反而更容易感倍l理解。也就是说，上述“原生 态”的教学资源的价值，就在于让学牛在直观形象的情景中加深对有关数学概念和知识的理 解。在实际课堂教学小，有的偶发事件具有较强的破坏性和消极作川，这样的偶发事件教师 可以根据具体情况进行巧妙处理。有的偶发事件与教学目标关系密切，往往蕴含着可贵的教 学价值，我们可以将其作为课堂动态生成的一个资源加以开发利用。5. 注重生活性资源，引导学生在知识联系屮拓展数学视野数学和生活冇

20、着密切的关系，在课堂中学生会自然而然地把很多数学知识和生活实际联 系起來。建构主义强调，儿童并不是空着脑袋进入学习情境的。儿童和成人对于同一数学观 念的理解有很大的差别，基于不同体检和材料，观念具有不同的形式。在h常纶活和以往各 种形式的学习中，他们已经形成了冇关的知识经验，他们对任何事情都冇自己的看法，即使 有些问题他们从来没有-接触过，没有现成的经验可以借鉴，但是问题呈现在他们面前时，他 们还是会基于以往的经验，依靠他们的认知能力形成対问题的解释，提出他们的假设。教师 应重视学生对各种现彖的理解，倾听他们时卜-的看法，思考他们这些想法的由来，并以此为 据，引导学生丰富或调整自己的解释。例如

21、，教学“t克的认识”这一课时，我准备了儿样不同重量的物品，如一袋10 t克的 大米，一袋1千克的糖，通过掂一掂的实践活动，让学生建立一些具体大小的量感。突 然有位学生举手说道：“老师，我陪妈妈去菜场买菜，菜场里都说肉多少钱一斤，青菜多少 钱一斤，没有说多少钱一千克的，那么一千克和一斤一样吗？ ”对于学生的这一疑问，我首 先作了解釋说：“干克和克是我国现在法定的表示质量的单位，也是世界上通用的质量单位。 “斤”、“两”是我国原來通用的表示质量的单位，现在按规定己废除。但在h常牛活屮人们还 是习惯用“斤”作为质屋单位。”联系生活实际也是数学教学的一个原则，既然在我国民间， 特别在口常生活中还在大量使用“斤”这个单位，我认为在有关教学中应该对“斤”作